vysvetlenie učiva, príklady, testy, materiály pre žiakov i učiteľov
Zbierka neriešených príkladov je určená na upevnenie a precvičenie získaných poznatkov z vysvetleného učiva v pohodovej matematike alebo poznatkov získaných na vyučovaní v škole.
Ak máte príklady, ktoré by mohli obohatiť zbierku neriešených príkladov, pokojne mi ich pošlite cez kontaktný formulár a v priebehu týždňa budú zaradené do zbierky. Nezabudnite samozrejme na zdroj ak ste príklad nevymysleli.
Neriešené príklady Príklad 1: Ktoré z daných slovných výrazov predstavujú výrokové formy. 2x – 3y ≤ 5; x, y ∈ R. Človek a je otcom človeka b (a, b ∈ U). Číslo x je deliteľné číslom 7 (x ∈ N). Obsah obdĺžnika s dĺžkami strán x, y je väčší ako obsah štvorca so stranou x …
Neriešené príklady Príklad 1: Určte pravdivostné hodnoty zložených výrokov: (A ∧ B)‘ ∨ (A ⇒ B) (A ⇒ B) ∧ (A ⇔ B)‘ (A‘ ∨ B‘) ⇔ (A ∧ B) ((A ∨ B) ⇔ (A‘ ∨ B‘))‘ (A ∧ B) ∨ (A ⇒ B) (A ⇔ B) ∧ (A ⇒ B) (A‘ ⇒ B) ∨ …
Nasledovné príklady a výpočty v slovných úlohách riešte spamäti. Pri slovných úlohách si samozrejme môžete robiť zápis :) 1. príklad: Vynásobte spamäti: a) 21·2 = b) 16·5 = c) 17·4 = d) 13·7 = e) 11·9 = 2. príklad: Zuzka chce pre svojich 14 spolužiačok kúpiť kvalitné bonboniéry po 3 eurá za jednu. Koľko peňazí …
Pokračovať v čítaní „Násobenie spamäti v obore do 100 – príklady“
Neriešené príklady Pre správne zobrazenie jednotlivých matematických symbolov si nainštalujte najnovšiu verziu vášho internetového prehliadača! Dané sú množiny
1. príklad: Koľko 5-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz? 2. príklad: Koľko 3-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz? 3. príklad: Koľkými …
1. príklad Koľko párnych čísel sa nachádza v intervale <10; 89>? 2. príklad Pri vstupe do ambulancie je v hnedom koši 7 červených návlekov na ľavú nohu a 8 modrých návlekov na pravú nohu. Koľko je možností na vytvorenie páru, ktorý bude obsahovať jeden červený a jeden modrý návlek? 3. príklad V triede je 30 …
Pokračovať v čítaní „Kombinatorické pravidlo súčinu – príklady“
Neriešené príklady: 1. príklad Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom. 2. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti. 3. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-5 …
Pokračovať v čítaní „Mocninové funkcie so záporným celým mocniteľom“
Neriešené príklady Príklad č. 1: Zistite, či usporiadaná trojica [x, y, z] = [2, 0, -1] je riešením daných sústav rovníc s troma neznámymi. Príklad č. 2: Riešte v množine M = R x R x R sústavy rovníc: Príklad č. 3: Dané sústavy rovníc s troma neznámymi riešte v množine : Príklad č. 4: Riešte …
Pokračovať v čítaní „Sústavy troch lineárnych rovníc s tromi neznámymi“
Neriešené príklady 1. Nepriama úmernosť ako vzťah medzi veličinami Všimnite si vzťahy medzi veličinami a určite, v ktorých prípadoch ide o nepriamu úmernosť: Spotreba nafty a prejdená vzdialenosť. Cena čokolády a množstvo čokolády, ktoré si môžem kúpiť za určitú sumu. Počet dokladačov tovaru a čas, za ktorý doložia do regálov určité množstvo tovaru. Rýchlosť auta …
Neriešené príklady 1. príklad Určte definičný obor a načrtnite grafy funkcií: Čo ste si všimli? 2. príklad Pre funkciu určte: a) f(2), f(-3), b) všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí: f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = 6. 3. príklad Využitím grafu funkcie zistite, pre ktoré x∈D(f) sú funkčné hodnoty väčšie než . …
Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py = [] d) Px = [] …
Neriešené príklady 1. príklad Je daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príklad Určte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2, 1]; [3, 1]; …
Pokračovať v čítaní „Funkčná závislosť, funkcia a jej vlastnosti“
1. Ktoré z daných funkcií sú párne alebo nepárne? 2. Rozhodnite, na ktorých obrázkoch sú grafy párnych alebo nepárnych funkcií: 3. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy párnych funkcií: 4. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy nepárnych funkcií: 5. Dokážte, že funkcia f: y = 2x – 1 je rastúca. 6. Ktoré z …
1. Načrtnite grafy funkcií: f1: y = x2 – 2 f2: y = (x – 1)6 + 1 f3: y = -x4 + 1 f4: y = -(x + 2)4 – 5 f5: y = x3 f6: y = -x3 + 2 f7: y = (x + 1)7 f8: y = (2x + 3)5 – …
Pokračovať v čítaní „Mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom“
Niekoľko jednoduchých exponenciálnych rovníc na precvičenie. Výsledky si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Riešte exponenciálne rovnice v obore R: 2. Riešte dané exponenciálne rovnice v obore Z: 3. Riešte uvedené exponenciálne rovnice v obore N: a) x = 2; b) x = 7; c) x = 1; d) …
Niekoľko jednoduchých príkladov zameraných na vlastnosti exponenciálnych funkcií a ich grafy. Správnosť vášho riešenia si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Načrtnite grafy nasledovných funkcií: 2. S využitím grafu funkcie y=5x načrtnite grafy funkcií: 3. Načrtnite graf funkcie y=3x. Aký bude mať predpis funkcia prislúchajúca danému grafu, ak a) os x …
Neriešené príklady 1. Riešte danú rovnicu v obore R: -3×2 + 4 = 4 – 6×2 4×2 = 0 5 · (7.5×2 – 6) = 5×2 – 30 -5×2 = -8.2×2 2. Riešte danú rovnicu v obore Z: 3 · (x – 4) – 2x · (x + 1.5) = 2×2 – 12 (8 – …
Pokračovať v čítaní „Kvadratická rovnica bez lineárneho a absolútneho člena“
Neriešené príklady 1. príklad Načrtnite graf a určte pre danú kvadratickú funkciu súradnice vrcholu, priesečník s osou y, D(f), H(f), intervaly, na ktorých funkcia rastie (klesá), pre ktoré x nadobúda funkcia maximálnu (minimálnu) hodnotu, či je ohraničená, párna alebo nepárna, prostá. f1: y = x2 f2: y = x2 – 4 f3: y = -x2 …
Pokračovať v čítaní „Graf a vlastnosti kvadratických funkcií“
Neriešené príklady 1. Z predpisu kvadratickej funkcie y = ax2 + bx + c vypíšte hodnoty koeficientov a, b, c. y = 2×2 + 3x – 4 y = -3×2 + 2x + 1 y = x2 – 3x – 1 y = -x2 – x y = x2 – 3 2. Určte súradnice priesečníka …
Neriešené príklady Pokyny: Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). Preto kvôli správnemu vyhodnoteniu i vy zapisujte namiesto des. čiarky bodku. V zápise intervalov použite na oddelenie súradníc čiarku a ak neviete napísať niektorý znak, pomôžte si kliknutím na príslušné tlačidlo pri danom príklade. Napr. (3.5,7) Graf …