Variácie bez opakovania – príklady

1. príklad:

Koľko 5-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz?

2. príklad:

Koľko 3-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz?

3. príklad:

Koľkými spôsobmi môže byť zvolený veliteľ hliadky a jeho zástupca z 20-člennej skupiny?

4. príklad:

Koľkými spôsobmi je možné odmeniť 1., 2. a 3. cenou 15 účastníkov matematickej súťaže?

5. príklad:

Koľko 7-ciferných telefónnych čísel môžeme zostaviť tak, aby každé číslo pozostávalo z rôznych číslic?

6. príklad:

Koľko 5-ciferných čísel bez opakovania číslic má poslednú číslicu o 2 menšiu ako predchádzajúcu?

7. príklad:

Ak do množiny A pridáme jeden prvok, zvýši sa počet variácií 3. triedy 2-krát. Koľko prvkov pôvodne obsahovala množina A?

8. príklad:

6 spolužiakov si sľúbilo, že si cez prázdniny navzájom pošlú MMS správy so zaujímavými fotografiami. Koľko MMS-iek si navzájom poslali?

9. príklad:

Vo vrecku máme 25 tombolových lístkov označených postupne celými číslami od 1 do 25. Koľkými spôsobmi môžeme postupne s prihliadnutím na ich poradie vybrať 3 z nich? Lístky sa po vybratí do vrecka nevracajú.

10. príklad:

Z koľkých prvkov vytvoríme 90 variácií 2. triedy bez opakovania prvkov?


Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.