Výroková formula
K tejto téme je dostupný aj Test a Vysvetlenie učiva
Neriešené príklady
Príklad 1:
Určte pravdivostné hodnoty zložených výrokov:
- (A ∧ B)’ ∨ (A ⇒ B)
- (A ⇒ B) ∧ (A ⇔ B)’
- (A’ ∨ B’) ⇔ (A ∧ B)
- ((A ∨ B) ⇔ (A’ ∨ B’))’
- (A ∧ B) ∨ (A ⇒ B)
- (A ⇔ B) ∧ (A ⇒ B)
- (A’ ⇒ B) ∨ (A’ ∧ B)
- (A ∧ B’) ⇒ (A ⇔ B)
Príklad 2:
Nájdi a oprav chyby v Tabuľke pravdivostných hodnôt. Je aj po opravení chýb daná výroková formula tautológiou?
p | q | p∨p | p∧p | ¬(p∨p) | (p⇔p)∨p | (p⇔p)∨p) ⇔ ¬(p∨p) |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Zistite, či dané výrokové formuly predstavujú tautológie:
- (¬A ⇔ ¬B) ∨ (A ⇒ B)
- ¬(A ⇒ B) ∧ (A ∨ B)
- (¬A ∧ B) ⇔ (A ∧ B)
- (A ∧ B) ⇒ (A’ ∨ B)
- (¬A ∧ B) ⇒ (A ⇒ B)
- (A ⇔ ¬B) ∨ (A ⇒ B)
- (A’ ⇒ B) ∨ (A’ ∧ B)
- (A ∧ B’) ⇒ (A ⇔ B)
Ktoré z daných výrokových formúl sú kontradikcie?
- ¬(A ∨ B) ⇒ (¬A ∧ ¬B)
- (A ⇒ B) ∧ (A ∨ B)
- (A ∧ B) ⇔ (¬A ∨ ¬B)
- (¬A ∧ B) ∨ (A’ ∨ B)
- (A ∧ B) ⇔ (A ⇒ B)
- (A ⇒ B) ∧ (A ⇒ B)
- (A ⇒ B) ⇔ (A ∨ B)
- (A ∧ B) ⇒ (A ⇔ B)