Logika a teória množín - príkladyMatematická logika - príkladyNeriešené príklady

Výroková formula

Rudolf Zrebný

K tejto téme je dostupný aj Test a Vysvetlenie učiva

Neriešené príklady

Príklad 1:

Určte pravdivostné hodnoty zložených výrokov:

  1. (A ∧ B)‘ ∨ (A ⇒ B)
  2. (A ⇒ B) ∧ (A ⇔ B)‘
  3. (A‘ ∨ B‘) ⇔ (A ∧ B)
  4. ((A ∨ B) ⇔ (A‘ ∨ B‘))‘
  5. (A ∧ B) ∨ (A ⇒ B)
  6. (A ⇔ B) ∧ (A ⇒ B)
  7. (A‘ ⇒ B) ∨ (A‘ ∧ B)
  8. (A ∧ B‘) ⇒ (A ⇔ B)

Príklad 2:

Nájdi a oprav chyby v Tabuľke pravdivostných hodnôt. Je aj po opravení chýb daná výroková formula tautológiou?

p q p∨p p∧p ¬(p∨p) (p⇔p)∨p (p⇔p)∨p) ⇔ ¬(p∨p)
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1

 Príklad 3:

Zistite, či dané výrokové formuly predstavujú tautológie:

  1. (¬A ⇔ ¬B) ∨ (A ⇒ B)
  2. ¬(A ⇒ B) ∧ (A ∨ B)
  3. (¬A ∧ B) ⇔ (A ∧ B)
  4. (A ∧ B) ⇒ (A‘ ∨ B)
  5. (¬A ∧ B) ⇒ (A ⇒ B)
  6. (A ⇔ ¬B) ∨ (A ⇒ B)
  7. (A‘ ⇒ B) ∨ (A‘ ∧ B)
  8. (A ∧ B‘) ⇒ (A ⇔ B)

 Príklad 4:

Ktoré z daných výrokových formúl sú kontradikcie?

  1. ¬(A ∨ B) ⇒ (¬A ∧ ¬B)
  2. (A ⇒ B) ∧ (A ∨ B)
  3. (A ∧ B) ⇔ (¬A ∨ ¬B)
  4. (¬A ∧ B) ∨ (A‘ ∨ B)
  5. (A ∧ B) ⇔ (A ⇒ B)
  6. (A ⇒ B) ∧ (A ⇒ B)
  7. (A ⇒ B) ⇔ (A ∨ B)
  8. (A ∧ B) ⇒ (A ⇔ B)

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.