Lineárna lomená funkcia

Neriešené príklady

1. príklad

Určte definičný obor a načrtnite grafy funkcií:

Čo ste si všimli?

2. príklad

Pre funkciu určte:
a) f(2), f(-3),

b) všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí: f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = 6.

3. príklad

Využitím grafu funkcie zistite, pre ktoré x∈D(f) sú funkčné hodnoty väčšie než .

4. príklad

Určte koeficient k pre funkciu , ak jej graf prechádza bodom [-1; 2].

5. príklad

Daná je funkcia , pričom x∈<-2;∞). Rozhodnite, či existuje x∈D(f), pre ktoré platí:

a) f(x) = 3, b) f(x) = 0, c) f(x)≤-2

6. príklad

Využitím grafu funkcie a jeho posunutia načrtnite grafy nasledovných funkcií:

7. príklad

Upravte predpisy daných funkcií na tvar

8. príklad

Načrtnite grafy daných funkcií a určte ich vlastnosti (v prípade potreby využite úpravy ako v pr. 6):

1. príklad:
D(f)=R-{0}

2. príklad:
a) f(2)=-1,5; f(-3)=1; f(-3/4)=4
b) f(x) = -1 => x=3, f(x) = 0 => nie je def., f(x) = 6 => x=-0,5

3. príklad:
pre x ∈ (-1; 0)

4. príklad:
k = -2

5. príklad:
a) áno; b) nie; c) áno

6. príklad:

7. priklad:

8. príklad:

Vlastnosti:
a) D(f)=R-{0}; H(f)=R-{-2}; klesajúca; neohraničená, nemá extrémy, ani párna ani nepárna
b) D(f)=R-{-1}; H(f)=R-{0}; rastúca; neohraničená, nemá extrémy, ani párna ani nepárna
c) D(f)=R-{3}; H(f)=R-{1}; klesajúca; neohraničená, nemá extrémy, ani párna ani nepárna
d) D(f)=R-{-3}; H(f)=R-{-2}; klesajúca; neohraničená, nemá extrémy, ani párna ani nepárna