vysvetlenie učiva, príklady, testy, materiály pre žiakov i učiteľov
Neriešené príklady: 1. príklad Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom. 2. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti. 3. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-5 …
Pokračovať v čítaní „Mocninové funkcie so záporným celým mocniteľom“
Neriešené príklady 1. príklad Určte definičný obor a načrtnite grafy funkcií: Čo ste si všimli? 2. príklad Pre funkciu určte: a) f(2), f(-3), b) všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí: f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = 6. 3. príklad Využitím grafu funkcie zistite, pre ktoré x∈D(f) sú funkčné hodnoty väčšie než . …
Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py = [] d) Px = [] …
Neriešené príklady 1. príklad Je daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príklad Určte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2, 1]; [3, 1]; …
Pokračovať v čítaní „Funkčná závislosť, funkcia a jej vlastnosti“
1. Ktoré z daných funkcií sú párne alebo nepárne? 2. Rozhodnite, na ktorých obrázkoch sú grafy párnych alebo nepárnych funkcií: 3. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy párnych funkcií: 4. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy nepárnych funkcií: 5. Dokážte, že funkcia f: y = 2x – 1 je rastúca. 6. Ktoré z …
1. Načrtnite grafy funkcií: f1: y = x2 – 2 f2: y = (x – 1)6 + 1 f3: y = -x4 + 1 f4: y = -(x + 2)4 – 5 f5: y = x3 f6: y = -x3 + 2 f7: y = (x + 1)7 f8: y = (2x + 3)5 – …
Pokračovať v čítaní „Mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom“
Niekoľko jednoduchých príkladov zameraných na vlastnosti exponenciálnych funkcií a ich grafy. Správnosť vášho riešenia si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Načrtnite grafy nasledovných funkcií: 2. S využitím grafu funkcie y=5x načrtnite grafy funkcií: 3. Načrtnite graf funkcie y=3x. Aký bude mať predpis funkcia prislúchajúca danému grafu, ak a) os x …
Neriešené príklady 1. príklad Načrtnite graf a určte pre danú kvadratickú funkciu súradnice vrcholu, priesečník s osou y, D(f), H(f), intervaly, na ktorých funkcia rastie (klesá), pre ktoré x nadobúda funkcia maximálnu (minimálnu) hodnotu, či je ohraničená, párna alebo nepárna, prostá. f1: y = x2 f2: y = x2 – 4 f3: y = -x2 …
Pokračovať v čítaní „Graf a vlastnosti kvadratických funkcií“
Neriešené príklady 1. Načrtnite grafy nasledovných funkcií posunutím grafu funkcie f: y = x2 – 4. f1: y = 2×2 – 4 f2: y = 3×2 – 4 f3: y = 4,5×2 – 4 f4: y = 0,5×2 – 4 f5: y = 0,2×2 – 4 2. Načrtnite grafy nasledovných funkcií posunutím grafu funkcie f: …
Pokračovať v čítaní „Graf kvadratickej funkcie pri zmene koeficientov“
Neriešené príklady 1. Z predpisu kvadratickej funkcie y = ax2 + bx + c vypíšte hodnoty koeficientov a, b, c. y = 2×2 + 3x – 4 y = -3×2 + 2x + 1 y = x2 – 3x – 1 y = -x2 – x y = x2 – 3 2. Určte súradnice priesečníka …
Neriešené príklady Pokyny: Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). Preto kvôli správnemu vyhodnoteniu i vy zapisujte namiesto des. čiarky bodku. V zápise intervalov použite na oddelenie súradníc čiarku a ak neviete napísať niektorý znak, pomôžte si kliknutím na príslušné tlačidlo pri danom príklade. Napr. (3.5,7) Graf …
Neriešené príklady Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). 1. Zostrojte v pravouhlej súradnicovej sústave (a vo svojom zošite) nasledovné body: A=[-1;4], B=[-9;-4], C=[4;7], D=[-4;5], E=[5;4] 2. Ktoré z daných grafov sú grafmi funkcií? Vyber siJe grafom funkcie.Nie je grafom funkcie. Vyber siJe grafom funkcie.Nie je grafom …