Mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom

1. Načrtnite grafy funkcií:

f1: y = x2 – 2

f2: y = (x – 1)6 + 1

f3: y = -x4 + 1

f4: y = -(x + 2)4 – 5

f5: y = x3

f6: y = -x3 + 2

f7: y = (x + 1)7

f8: y = (2x + 3)5 – 3

2. Pre funkciu f: y = x3 určte všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí:

  1. f(x) = -1
  2. f(x) = 8

3. Pre funkciu f: y = x4 určte všetky hodnoty premennej x∈(0, ∞), pre ktoré platí:

  1. f(x) = 4
  2. f(x) = 9
  3. f(x) = 2

4. Pre funkciu f: y = x4 určte všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí:

  1. f(x) = 4
  2. f(x) = 9

5. Pre ktorú hodnotu a je funkcia f: y = (2a – 3)·x3 rastúca?

6. Pre ktorú hodnotu a je funkcia f: y = (x – a)7 nepárna?

7. Určte D(f), H(f) a všetky vlatnosti funkcie f: y = (x – 1)6 + 2, x∈<0, 2).

8. Určte intervaly, na ktorých sú dané funkcie rastúce (klesajúce).

f1: y = x4 – 3, x∈(-2, 1)

f2: y = (x – 1)3 + 1

f3: y = -x3 – 2, x∈<1, 3)

f4: y = -(x + 2)4 – 5, x∈(-3, 0>

Odhadnite predpisy funkcií, ktorých grafy vidíte na obrázku.

Graf funkcie

Graf funkcie


Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.