Kvadratická funkcia a jej graf

Neriešené príklady

1. Z predpisu kvadratickej funkcie y = ax2 + bx + c vypíšte hodnoty koeficientov a, b, c.

  1. y = 2x2 + 3x – 4
  2. y = -3x2 + 2x + 1
  3. y = x2 – 3x – 1
  4. y = -x2 – x
  5. y = x2 – 3

2. Určte súradnice priesečníka grafu kvadratickej funkcie so súradnicovou osou y, ak

  1. y = 3x2 + 3x – 4
  2. y = -5x2 + 2x
  3. y = (x-1)2
  4. y = (x+3)2 – 2
  5. y = x(x+2) – x + 2

3. Na nasledovnom obrázku sú grafy kvadratických funkcií f1, f2, f3, f4 a f5. V prípade ktorých funkcií môžeme bez zavávania povedať, že koeficient a v predpise danej funkcie je záporné číslo?

Grafy kvadratických funkcií

4. Určte súradnice vrcholu paraboly:

  1. y = x2 + 2x – 1
  2. y = -x2 + 2x
  3. y = 3x2 – 1
  4. y = -2x2 – 3x + 2
  5. y = x2 – 6x + 5
  6. y = (x-3)2 – 5
  7. y = -(x+1)2 + 2
  8. y = -(2x+5)2

5. Načrtnite grafy funkcií:

  1. y = 3x2 + 2x – 1
  2. y = -x2 + x
  3. y = 2x2
  4. y = -2x2 – 3
  5. y = x2 – x + 1

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.