Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom.
2. príklad
Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti.
3. príklad
Zostrojte graf funkcie y = x-5 a určte jej vlastnosti.
4. príklad
Zostrojte graf funkcie y = x-3+2 a určte jej vlastnosti.
5. príklad
Zostrojte graf funkcie y = x-2-1 a určte jej vlastnosti.
6. príklad
Zostrojte graf funkcie y = (x+1)-2 a určte jej vlastnosti.
7. príklad
Zostrojte graf funkcie y = (x-2)-3+1 a určte jej vlastnosti.
8. príklad
Zostrojte graf funkcie y = (x+3)-4-2 a určte jej vlastnosti.
Č.
Výsledok
1.
h, i – mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom; f, g – mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom
2.
D(f)=R-{0};
H(f)=(0;∞);
rast. pre x?(-∞;0);
kles. pre x?(0;∞);
ohraničená zdola y=0;
párna
3.
D(f)=R-{0};
H(f)=R-{0};
kles. na celom def. obore;
nie je ohraničená;
nepárna
4.
D(f)=R-{0};
H(f)=R-{2};
kles. na celom def. obore;
nie je ohraničená;
ani párna ani nepárna
5.
D(f)=R-{0};
H(f)=(-1;∞);
rast. pre x?(-∞;0);
kles. pre x?(0;∞);
ohraničená zdola y=-1;
párna
6.
D(f)=R-{-1};
H(f)=(0;∞);
rast. pre x?(-∞;-1);
kles. pre x?(-1;∞);
ohraničená zdola y=0;
ani párna ani nepárna
7.
D(f)=R-{2};
H(f)=R-{1};
kles. na celom def. obore;
nie je ohraničená;
ani párna ani nepárna
8.
D(f)=R-{-3};
H(f)=(-2;∞);
rast. pre x?(-∞;-3);
kles. pre x?(-3;∞);
ohraničená zdola y=-2;
ani párna ani nepárna
Táto stránka používa cookies na zlepšenie vášho zážitku. Viac informácií.
