Výroková forma je výraz obsahujúci premenné, po dosadení ktorých sa z neho stane výrok. Príkladom výrokovej formy je x2–2x>0. Všimnite si, že výroková forma sama o sebe nie je výrok (nemá zmysel uvažovať, či je platná alebo nie), až po vhodnom dosadení za premenné, napr. 22-2·2>0, z nej...Read more
Ako vydelíme spamäti 72:6? Pozrite sa na nasledujúci postup, pritom nezabudnite, že riešenie bude iba vo vašej hlavičke :) najskôr si spravíme rozklad čísla 72 na 2 sčítance … 72 = 60 + 12 potom samostatne vydelíme číslom 6 každý zo sčítancov, teda 60:6=10, 12:6=2 vzniknuté súčiny sčítame...Read more
Ako vynásobíme spamäti 21·4? Postup je jednoduchý, ale nezabudnite, že celý postup riešenie bude iba vo vašej hlavičke :) najskôr si spravíme rozklad čísla 21 na 2 časti … 21 = 20 + 1 potom samostatne vynásobíme číslom 4 každú časť, teda 20·4=80, 1·4=4 výsledky sčítame … 80+4=84...Read more
Ak chceme sčítať napr. dve prirodzené čísla 35 a 40, tak v rovnosti 35 + 40 = 75 nazývame čísla 35, 40 sčítance a číslo 75 je ich súčet. sčítanec + sčítanec = súčet Príklad 1: Sčítajte dané prirodzené čísla: a) 25 + 13 = …… 13 + 25 = …… b) 16 + 12Read more
Ako zaokrúhľujeme prirodzené čísla? Na túto otázku dostanete odpoveď v nasledujúcej tabuľke a súvisiacom príklade. Pri zaokrúhľovaní sa riadime vždy podľa číslice nižšieho rádu. Ak je číslica, ktorá rozhoduje ?5 zaokrúhlime nahor, ak je číslica, ktorá rozhoduje < 5 zaokrúhlime nadol. Pozrite si...Read more
Ako usporadúvame prirodzené čísla podľa veľkosti od najmenšieho po najväčšie (vzostupne) alebo od najväčšieho po najmenšie (zostupne) si ukážeme na jednoduchom príklade. Príklad: Usporiadajte vzostupne čísla 34, 2354, 12, 87, 234, 324, 543, 876, 24. Riešenie: Najskôr si dané čísla zoradíme pod...Read more
Pamätáte si už, že z dvoch prirodzených čísel je menšie vždy to, ktoré je bližšie k začiatku číselnej osi? Pamätáte. A ak nie tak sa pozrite opäť na znázorňovanie čísel na číselnej osi (link). A ako zapíšeme skutočnosť, že napr. číslo 2 je menšie ako číslo 5 ? Takto: 2<5 Príklad 1: Janko má...Read more
Ako môžeme graficky znázorniť prirodzené číslo bez toho, aby sme kreslili stromčeky, domčeky, jabĺčka, guličky, …? Jednoducho, pomocou číselnej osi. Pamätáte si, čo je číselná os? Ako znázorňujeme čísla na číselnej osi? Ak nie, tak si osviežime pamäť obrázkami: počítame po jednotkách...Read more
Prirodzené čísla množinu všetkých prirodzených čísel označujeme N; sú to čísla 1, 2, 3, 4, 5, …; je ich nekonečne veľa; Celé čísla množinu všetkých celých čísel označujeme Z; sú to čísla …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …; patria tam teda všetky prirodzené čísla, nula a všetky...Read more
Variácia k-tej triedy z n prvkov množiny M, je každá usporiadaná k-prvková skupina zostavená iba z týchto n prvkov tak, že každý sa v nej nachádza najviac raz. Variácie k-tej triedy z n prvkov označujeme Vk(n) a vypočítame ich podľa nasledovného vzťahu: n! – čítame ako „n faktoriál“ n! = 1 . 2 ...Read more
1. príklad: Andrea si môže obliecť jednu zo siedmych blúzok a jednu z piatich sukní. Koľko možných kombinácií blúzka – sukňa si môže obliecť? Riešenie: Ak označíme blúzky premennými a, b, c, d, e, f, g a sukne premennými o, p, q, r, s. Tak jednotlivé kombinácie blúzka – sukňa môžeme...Read more
Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má. Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar...Read more