Porovnávanie prirodzených čísel

Pamätáte si už, že z dvoch prirodzených čísel je menšie vždy to, ktoré je bližšie k začiatku číselnej osi? Pamätáte.  A ak nie tak sa pozrite opäť na znázorňovanie čísel na číselnej osi (link).

A ako zapíšeme skutočnosť, že napr. číslo 2 je menšie ako číslo 5 ?
Takto: 2<5

Príklad 1:

Janko má menej ako 8 jabĺk. Koľko môže mať jabĺk?

Riešenie:
Označme x – počet jabĺk, ktoré má Janko. Má ich menej ako 8, čiže môžeme písať: x<8
Ktoré prirodzené čísla sú menšie ako 8? No predsa: 0, 1, 2, …, 7
Janko môže mať žiadne, 1, 2, 3, 4, 5, 6 alebo 7 jabĺk.

Príklad 2:

Deti našli na stole misu s cukríkmi a pri nej lístok: „Každý si zoberte toľko jabĺk, aby ich počet vyhovoval nerovnosti: 12<x<17.“
Koľko cukríkov si mohlo zobrať každé z detí?

Riešenie:
Daná nerovnosť znamená, že počet cukríkov, ktoré si môže zobrať dieťa je väčší ako 12 a zároveň menší ako 17.

Väčšie ako 12 sú čísla: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, … A zároveň, ktoré z nich sú menšie ako 17?

No predsa: 13, 14, 15, 16

Každé z detí si môže zobrať 13, 14, 15 alebo 16 cukríkov.

Príklad 3:

Ktoré z daných čísel je väčšie?
Nezabudnime na to, že pri porovnávaní postupujeme od cifier najvyššieho rádu.

a) 2 305 ? 2 499
b) 805 ? 24
c) 2 211 ? 2 210
d) 32 876 ? 32 968.

Riešenie:

a) Cifra na mieste 2 305 2 499 Porovnanie cifier
tisícok 2 2 2=2
stoviek    3    4 3<4
preto platí: 2 305<2 499

 

b) Cifra na mieste 805 24 Porovnanie cifier
stoviek 8 0 8>0
preto platí: 805>24

 

c) Cifra na mieste 2 211 2 210 Porovnanie cifier
tisícok 2 2 2=2
stoviek    2    2 2=2
desiatok     1     1 1=1
jednotiek      1      0 1>0
preto platí: 2 211<2 210

 

d) Cifra na mieste 32 876 32 968 Porovnanie cifier
desaťtisícok 3 3 3=3
tisícok    2    2 2=2
stoviek     8     9 8<9
preto platí: 32 876<32 968

Príklad 4:

Vypíšte z čísel 234, 254, 232, 219, 276, 43, 1 230, 318 tie, ktoré sú väčšie ako 233.

Riešenie:
Keďže sme si, dúfam úspešne, spomenuli na porovnávanie čísel, tak pre nás nebude problém tento príklad riešiť. Pozorne sledujte tabuľku:

Dané čísla Porovnanie s číslom 233 Je číslo väčšie ako 233?
234 234>233 ano
254 254>233 ano
232 232<233 nie
219 219<233 nie
276 276>233 ano
43 43<233 nie
1 230 1 230>233 ano
318 318>233 ano

Hľadané čísla sú: 234, 254, 276, 1 230, 318

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.