Porovnávanie prirodzených čísel
Pamätáte si už, že z dvoch prirodzených čísel je menšie vždy to, ktoré je bližšie k začiatku číselnej osi? Pamätáte. A ak nie tak sa pozrite opäť na znázorňovanie čísel na číselnej osi (link).
A ako zapíšeme skutočnosť, že napr. číslo 2 je menšie ako číslo 5 ?
Takto: 2<5
Príklad 1:
Janko má menej ako 8 jabĺk. Koľko môže mať jabĺk?
Riešenie:
Označme x – počet jabĺk, ktoré má Janko. Má ich menej ako 8, čiže môžeme písať: x<8
Ktoré prirodzené čísla sú menšie ako 8? No predsa: 0, 1, 2, …, 7
Janko môže mať žiadne, 1, 2, 3, 4, 5, 6 alebo 7 jabĺk.
Príklad 2:
Deti našli na stole misu s cukríkmi a pri nej lístok: „Každý si zoberte toľko jabĺk, aby ich počet vyhovoval nerovnosti: 12<x<17.“
Koľko cukríkov si mohlo zobrať každé z detí?
Riešenie:
Daná nerovnosť znamená, že počet cukríkov, ktoré si môže zobrať dieťa je väčší ako 12 a zároveň menší ako 17.
Väčšie ako 12 sú čísla: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, … A zároveň, ktoré z nich sú menšie ako 17?
No predsa: 13, 14, 15, 16
Každé z detí si môže zobrať 13, 14, 15 alebo 16 cukríkov.
Príklad 3:
Ktoré z daných čísel je väčšie?
Nezabudnime na to, že pri porovnávaní postupujeme od cifier najvyššieho rádu.
a) 2 305 ? 2 499
b) 805 ? 24
c) 2 211 ? 2 210
d) 32 876 ? 32 968.
Riešenie:
| a) | Cifra na mieste | 2 305 | 2 499 | Porovnanie cifier |
| tisícok | 2 | 2 | 2=2 | |
| stoviek | 3 | 4 | 3<4 | |
| preto platí: 2 305<2 499 | ||||
| b) | Cifra na mieste | 805 | 24 | Porovnanie cifier |
| stoviek | 8 | 0 | 8>0 | |
| preto platí: 805>24 | ||||
| c) | Cifra na mieste | 2 211 | 2 210 | Porovnanie cifier |
| tisícok | 2 | 2 | 2=2 | |
| stoviek | 2 | 2 | 2=2 | |
| desiatok | 1 | 1 | 1=1 | |
| jednotiek | 1 | 0 | 1>0 | |
| preto platí: 2 211<2 210 | ||||
| d) | Cifra na mieste | 32 876 | 32 968 | Porovnanie cifier |
| desaťtisícok | 3 | 3 | 3=3 | |
| tisícok | 2 | 2 | 2=2 | |
| stoviek | 8 | 9 | 8<9 | |
| preto platí: 32 876<32 968 | ||||
Príklad 4:
Vypíšte z čísel 234, 254, 232, 219, 276, 43, 1 230, 318 tie, ktoré sú väčšie ako 233.
Riešenie:
Keďže sme si, dúfam úspešne, spomenuli na porovnávanie čísel, tak pre nás nebude problém tento príklad riešiť. Pozorne sledujte tabuľku:
| Dané čísla | Porovnanie s číslom 233 | Je číslo väčšie ako 233? |
| 234 | 234>233 | ano |
| 254 | 254>233 | ano |
| 232 | 232<233 | nie |
| 219 | 219<233 | nie |
| 276 | 276>233 | ano |
| 43 | 43<233 | nie |
| 1 230 | 1 230>233 | ano |
| 318 | 318>233 | ano |
Hľadané čísla sú: 234, 254, 276, 1 230, 318