Čo je diskriminant?

Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má.

Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice:

Diskriminant označujeme D a vypočítame nasledovne:

Po dosadení koeficientov a, b, c môže diskriminat nadobúdať kladnú, zápornú alebo nulovú hodnotu. Pre každý z daných prípadov má kvadratická rovnica iný počet koreňov.

Ak je D > 0, kvadratická rovnica má 2 korene:

Ak je D = 0, kvadratická rovnica má 1 dvojnásobný koreň:

Ak je D < 0, kvadratická rovnica nemá v obore reálnych čísel riešenie.