Čo je diskriminant?

Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má.

Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice:

kvadraticka-rovnica-zakladny-tvar

Diskriminant označujeme D a vypočítame nasledovne:

diskriminant

Po dosadení koeficientov a, b, c môže diskriminat nadobúdať kladnú, zápornú alebo nulovú hodnotu. Pre každý z daných prípadov má kvadratická rovnica iný počet koreňov.

Ak je D > 0, kvadratická rovnica má 2 korene:

korene-kvadratickej-rovnice

Ak je D = 0, kvadratická rovnica má 1 dvojnásobný koreň:

1-koren-kvadratickej-rovnice

Ak je D < 0, kvadratická rovnica nemá v obore reálnych čísel riešenie.

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.