14. 02. 2023 | Rudolf Zrebný
Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má (diskriminant kalkulačka nižšie). Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice: Diskriminant označujeme D a vypočítame pomocou jednoduchého vzťahu. Diskriminant... čítať viac
22. 11. 2021 | Rudolf Zrebný
Rozklad na súčin pomáha zjednodušiť vzorce využívané v rôznych vedných disciplínach, umožňuje rýchlejšie a efektívnejšie riešiť úlohy z praxe. Napr. namiesto vzorca pre povrch valca S = 2πr2 + 2πrv používame S = 2πr · (r + v). V tomto teste si preveríte, či viete pri vynímaní pred zátvorku využívať vám... čítať viac
24. 09. 2018 | Rudolf Zrebný
Súťaž Genius Logicus je medzinárodná korešpondenčná súťaž (je možné súťažiť i online prostredníctvom internetu). V tejto súťaži je 5 kategórií: Najmladší žiaci: -8, -9 ročník Mladší žiaci: -10, -11 ročník Starší žiaci: -12, -13 ročník Mladší študenti: -14, -15 ročník Starší študenti: -16 a viac ročník Kristián Fónod - žiak... čítať viac
24. 09. 2018 | Rudolf Zrebný
Matematický klokan je najväčšia medzinárodná žiacka súťaž na svete. Súťaž vznikla vo Francúzsku v roku 1991 a postupne sa rozšírila do väčšiny európskych krajín. Prečo sa volá Klokan? Pretože bola inšpirovaná austrálskou matematickou súťažou AMC (Australian Mathematics Competition). Súťaž pozostáva z jediného testu, ktorý píšu v rovnakom čase viac ako... čítať viac
24. 09. 2018 | Rudolf Zrebný
Matematická olympiáda (MO) je určená žiakom základných škôl, osemročných gymnázií a žiakom stredných škôl. Organizuje sa v 5 kolách: domácom, školskom, okresnom, krajskom a celoštátnom. Žiaci, ktorí dosiahnu na CK MO najlepšie výsledky, reprezentujú SR na Medzinárodnej matematickej olympiáde (IMO) a Stredoeurópskej matematickej olympiáde (MEMO). Viac o súťaži a jej... čítať viac
23. 08. 2016 | Rudolf Zrebný
Prirodzené čísla množinu všetkých prirodzených čísel označujeme N; sú to čísla 1, 2, 3, 4, 5, ...; je ich nekonečne veľa; Celé čísla množinu všetkých celých čísel označujeme Z; sú to čísla ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...; patria tam teda všetky prirodzené čísla, nula a všetky... čítať viac
06. 06. 2016 | Rudolf Zrebný
Neriešené príklady: 1. príklad Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom. 2. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti. 3. príklad Zostrojte... čítať viac
02. 06. 2016 | Rudolf Zrebný
Goniometrické funkcie sú základom goniometrie. Zvyčajne ich v rámci učiva matematiky na stredných školách definujeme ako pomer dvoch strán pravouhlého trojuholníka, alebo ako dĺžky určitých častí úsečiek v jednotkovej kružnici. Pomery ktorých strán pravouhlého trojuholníka predstavujú jednotlivé goniometrické funkcie sínus, kosínus, tangens a kotangens určite viete :) Aj preto je... čítať viac
09. 02. 2016 | Rudolf Zrebný
Kolmý 3-boký hranol je priestorový útvar s trojuholníkovou podstavou, pre ktorý platí: podstava je trojuholník; bočné steny sú kolmé na podstavu; bočné steny majú tvar štvorca alebo obdĺžnika; bočné steny hranola tvoria plášť; vzdialenosti podstáv hovoríme výška; Popis trojbokého kolmého hranola: S – povrch hranola, V – objem hranola, Sp - obsah... čítať viac
31. 12. 2014 | Rudolf Zrebný
Neriešené príklady Príklad č. 1: Zistite, či usporiadaná trojica [x, y, z] = [2, 0, -1] je riešením daných sústav rovníc s troma neznámymi. Príklad č. 2: Riešte v množine M = R x R x R sústavy rovníc: Príklad č. 3: Dané sústavy rovníc s troma neznámymi riešte v množine... čítať viac
20. 08. 2014 | Rudolf Zrebný
Neriešené príklady 1. príkladUrčte definičný obor a načrtnite grafy funkcií: Čo ste si všimli? 2. príkladPre funkciu určte: a) f(2), f(-3), b) všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí: f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = 6. 3. príkladVyužitím grafu funkcie zistite, pre ktoré x∈D(f) sú funkčné hodnoty väčšie... čítať viac