11. 06. 2016 | Rudolf Zrebný
1. príklad: Andrea si môže obliecť jednu zo siedmych blúzok a jednu z piatich sukní. Koľko možných kombinácií blúzka - sukňa si môže obliecť? Riešenie: Ak označíme blúzky premennými a, b, c, d, e, f, g a sukne premennými o, p, q, r, s. Tak jednotlivé kombinácie blúzka - sukňa môžeme vytvoriť... čítať viac
08. 12. 2015 | Rudolf Zrebný
Uhly môžeme násobiť a deliť numericky alebo graficky. Poďme sa najskôr pozrieť na násobenie uhlov dvomi. Násobenie uhlov dvomi Numerické násobenie uhlov Násobiť dvomi môžeme tie uhly, ktorých veľkosť je menšia alebo rovná 180°. Násobíme jednoducho tak, že osobitne vynásobíme stupne a osobitne minúty, ak je výsledný počet minúť väčší ako... čítať viac
29. 08. 2013 | Rudolf Zrebný
Aby sme mohli rysovať presne a efektívne, potrebujeme sa najskôr naučiť základné pravidlá rysovania. Samozrejme k základným pravidlám rysovania patrí i výber správnych pomôcok na rysovanie. Ktoré sú to? Predovšetkým starostlivo zastrúhané ceruzky. Čím tenší hrot má ceruzka, tým presnejšia čiara sa dá ňou narysovať. Ceruzky sa odlišujú predovšetkým svojou tvrdosťou. (viac…) čítať viac
25. 08. 2013 | Rudolf Zrebný
Spomínate si na úlohu o roľníkovi v článku Vytvorenie predstavy o veľkých číslach? Prvý deň mal dať sedliak roľníkovi nájomné za pôdu 5 zrniek pšenice a každý ďalší deň dvojnásobok toho, čo v predošlý.Aké nájomné zaplatí sedliak napr. za 6 dní? Zapíšeme nasledovne:5 * 2 * 2 * 2 *... čítať viac
20. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Často sa môžete stretnúť so slovnými úlohami (i v reálnom živote), pri riešením ktorých sa dostanete k riešeniu kvadratickej rovnice. Jednu si teraz vyriešime a ďalšie nájdete v časti neriešené úlohy. Príklad 1: Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka ABC tvoria tri za sebou idúce prirodzené čísla. Určte obvod trojuholníka. Riešenie: Budeme... čítať viac
18. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Pravdepodobne ste si uvedomili, že pri načrtávaní grafu alebo určovaní vlastností kvadratickej funkcie sme zostávali (na Pohodovej matematike) pri určovaní priesečníka grafu kvadratickej funkcie s osou y, ale na priesečníky s osou x sme „akosi zabúdali“. A dôvod? Prozaický, pri určovaní priesečníkov paraboly so súradnicovou osou y potrebujeme vedieť riešiť... čítať viac
16. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
V predchádzajúcich článkoch sme si ukázali spôsob riešenia kvadratických rovníc, kde chýbal lineárny alebo absolútny člen, prípadne riešenie kvadratickej rovnice v normovanom tvare s využitím Vietovych vzorcov.Čo ale v prípade, ak nemôžeme využiť ani jeden z predchádzajúcich spôsobov?V takom prípade o riešiteľnosti danej kvadratickej rovnice ax2 + bx + c = 0 - či daná rovnica má... čítať viac
14. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Kvadratická rovnica v normovanom tvare je rovnica v tvare ax2 + bx + c = 0, kde a = 1. Ak je a≠1, tak celú rovnicu vydelíme číslom a. Získame tak rovnicu x2 + px + q = 0, kde p = b/a, q = c/a. Tento typ rovnice môžeme... čítať viac
12. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Kvadratická rovnica bez linárneho člena - tzv. rýdzo kvadratická rovnica je rovnica v tvare ax2 + c = 0, kde a, c ∈ R - {0}. Tento typ rovnice riešime rozkladom na súčin v závislosti od konkrétnych hodnôt koeficientov a, c. Prečo? Najlepšie to pochopíte na príkladoch. Príklad 1: Riešte... čítať viac
10. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Kvadratická rovnica bez absolútneho člena je rovnica v tvare ax2 + bx = 0, kde a, b ∈ R - {0}. Tento typ rovnice riešime rozkladom na súčin - konkrétne vynímaním x pred zátvorku. Ak by sme chceli riešiť rovnicu všeobecne, postupovali by sme nasledovne: ax2 + bx = 0... čítať viac
08. 08. 2010 | Rudolf Zrebný
Kvadratická rovnica bez lineárneho a absolútneho člena je rovnica v tvare ax2 = 0, kde a ≠ 0. Riešenie tejto rovnice by nemalo robiť problém nikomu, ale ak by predsa ... Ak by sme použili ekvivalentnú úpravu - delenie oboch strán rovnice reálnym číslom rôznym od nuly, a my predpokladáme,... čítať viac