Integrály – vzorce a ukážkové príklady

Základné integračné vzorce a pravidlá pre výpočet primitívnych funkcií – integrálov Integrovanie súčtu (rozdielu) funkcií Ukážkový príklad: Integrovanie súčinu konštanty a funkcie Ukážkový príklad: Základné vzorce: Ukážkový príklad: Ukážkový príklad: Ukážkový príklad: Ukážkový príklad:...

Kompletný obsah je dostupný iba pre registrovaných členov. Prihláste sa kliknutím na LOGIN vpravo hore alebo sa zaregistrujte – registrácia žiakov turegistrácia učiteľov tu.

Kolmý 3-boký hranol – vzorce

Kolmý 3-boký hranol je priestorový útvar s trojuholníkovou podstavou, pre ktorý platí: podstava je trojuholník; bočné steny sú kolmé na podstavu; bočné steny majú tvar štvorca alebo obdĺžnika; bočné steny hranola tvoria plášť; vzdialenosti podstáv hovoríme výška; Popis trojbokého kolmého hranola: S – povrch hranola, V – objem hranola, Sp – obsah podstavy, Spl – obsah plášťa, …

Štvorec – vzorce a vzťahy

Štvorec je rovinný útvar, pre ktorý platí: všetky jeho strany sú zhodné; každé dve susedné strany sú na seba kolmé; každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné; všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°; uhlopriečky štvorca sú na seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú; priesečník uhlopriečok je zároveň stredom vpísanej aj opísanej kružnice.   o – obvod, S …

Rovnoramenný trojuholník – vzorce a vzťahy

V rovnoramennom trojuholníku platí: a = b – ramená trojuholníka c – základňa trojuholníka α = β Obsah rovnoramenného trojuholníka , pričom výšku v na základňu vypočítame: Obvod rovnoramenného trojuholníka o = 2a + c Polomer kružnice opísanej rovnoramennému trojuholníku Polomer kružnice vpísanej rovnoramennému trojuholníku

Rovnostranný trojuholník

V rovnostrannom trojuholníku platí: Obsah rovnostranného trojuholníka Obvod rovnostranného trojuholníka o = 3 ⋅ a Polomer kružnice opísanej rovnostrannému trojuholníku Polomer kružnice vpísanej rovnostrannému trojuholníku

Rôznostranný trojuholník – vzorce a vzťahy

Obvod rôznostranného trojuholníka označujeme o a určíme ho ako súčet všetkých troch strán trojuholníka. o = a + b + c Obsah rôznostranného trojuholníka označujeme S a určíme ho ako polovicu súčinu dĺžky strany a výšky na túto stranu. Obsah rôznostranného trojuholníka – Herónov vzorec Určenie obsahu rôznostranného trojuholníka, keď poznáme dve strany trojuholníka a uhol …

Percentový počet

Percento – označujeme 1% – je jedna stotina celku (základu). Základ (z) je jeden celok, ktorý predstavuje vždy 100%. Percentová časť (č) je časť celku, ktorá je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako základ. Počet percent (p) je časť celku vyjadrená v percentách. Z mojich skúseností žiaci najčastejšie využívajú pri príkladoch výpočet prostredníctvom trojčlenky alebo pomocou …

Vlastnosti počtových výkonov

Komutatívnosť sčítania Komutatívny zákon o sčítaní hovorí: Veľkosť súčtu nezávisí od poradia sčítancov. Často sa používa aj pri počítaní spamäti. Napr. 14 + 9 + 6 = 14 + 6 + 9 = 29 Asociatívnosť sčítania Asociatívny zákon o sčítaní hovorí: Súčet čísel sa nezmení, keď združujeme sčítance do skupín a súčty týchto skupín následne sčítame. Napr. 12 …

Racionálne čísla

Rovnosť zlomkov Dva zlomky a/b a  b/d, kde b ≠ 0, d ≠ 0, sa rovnajú práve vtedy, keď ad = bd. Rozširovanie zlomkov Zlomok rozšírime nenulovým číslom c tak, že číslom c násobíme čitateľa i menovateľa daného zlomku. kde b ≠ 0, c ≠ 0. Krátenie zlomkov Zlomok krátime nenulovým číslom d tak, že číslom c delíme čitateľa …