Štvorec – vzorce a vzťahy

Štvorec je rovinný útvar, pre ktorý platí:

  • všetky jeho strany sú zhodné;
  • každé dve susedné strany sú na seba kolmé;
  • každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné;
  • všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°;
  • uhlopriečky štvorca sú na seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú;
  • priesečník uhlopriečok je zároveň stredom vpísanej aj opísanej kružnice.

 

stvorec

o – obvod, S – obsah, a – strana štvorca, u – uhlopriečka štvorca, r – polomer opísanej kružnice, ρ – polomer vpísanej kružnice

Obsah štvorca:

  • s využitím strany štvorca: S = a . a
  • s využitím uhlopriečky štvorca: obsah-stvorca

Obvod štvorca:

o = 4 . a

Uhlopriečka štvorca:

uhlopriecka-stvorca

Polomer opísanej kružnice:

polomer-opisanej-kruznice--stvorca

Polomer vpísanej kružnice:

polomer-vpisanej-kruznice-stvorca

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.