Funkčná závislosť, funkcia a jej vlastnosti

16. 08. 2014 | Rudolf Zrebný

Neriešené príklady 1. príkladJe daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príkladUrčte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2,... čítať viac

Celoštátne testovanie deviatakov – monitor testovanie 9

16. 04. 2014 | Rudolf Zrebný

Certifikačné testovanie deviatakov sa uskutočňuje z matematiky, zo slovenského jazyka a literatúry, z maďarského jazyka a literatúry, z ukrajinského jazyka a literatúry a zo slovenského jazyka a slovenskej literatúry. Testovanie kompetencií sa uskutočňuje z matematickej a čitateľskej gramotnosti. Testovanie 9 je určené všetkým žiakom 9. ročníka základných škôl, 4. ročníka... čítať viac

Zahráme sa s číslami

16. 03. 2014 | Rudolf Zrebný

Zabavte sa s nasledovnými úlohami a pokúste sa ich vyriešiť. Výsledok si skontrolujte kliknutím na "Ukáž mi výsledok". Môj oco je o 2 roky starší ako moja mama. Keď mali moji rodičia spolu 42 rokov, ja som mal 3. Teraz mám o 11 rokov viac ako je rozdiel vekov mojich... čítať viac

Aké pomôcky na rysovanie potrebujeme a ako ich používame

29. 08. 2013 | Rudolf Zrebný

Aby sme mohli rysovať presne a efektívne, potrebujeme sa najskôr naučiť základné pravidlá rysovania. Samozrejme k základným pravidlám rysovania patrí i výber správnych pomôcok na rysovanie. Ktoré sú to? Predovšetkým starostlivo zastrúhané ceruzky. Čím tenší hrot má ceruzka, tým presnejšia čiara sa dá ňou narysovať. Ceruzky sa odlišujú predovšetkým svojou tvrdosťou. (viac…) čítať viac

Význam mocnín, čítanie a zapisovanie mocnín

25. 08. 2013 | Rudolf Zrebný

Spomínate si na úlohu o roľníkovi v článku Vytvorenie predstavy o veľkých číslach? Prvý deň mal dať sedliak roľníkovi nájomné za pôdu 5 zrniek pšenice a každý ďalší deň dvojnásobok toho, čo v predošlý.Aké nájomné zaplatí sedliak napr. za 6 dní? Zapíšeme nasledovne:5 * 2 * 2 * 2 *... čítať viac

Matematika v Mezopotámii

19. 09. 2012 | Rudolf Zrebný

Exaktná matematika a geometria – podobne ako prírodné vedy – boli v dnešnom chápaní vzdialené mezopotámskemu človeku. Nemožno mu to však zazlievať. História pokroku ešte nebola motorizovaná a hospodárske či spoločenské potreby ho nenútili myslieť rýchlejšie. Ešte nepotreboval techniku, ktorá by ho viedla k unáhlenému tempu pokusov. Sumer bol človek... čítať viac

Matematika v Egypte

17. 06. 2012 | Rudolf Zrebný

Už pred rokom 3000 p.n.l. vedeli Egypťania zapisovať čísla pomocou hieroglyfov. Toto obdobie je zároveň obdobím, kedy boli postavené pyramídy. Napríklad Veľká pyramída v Gize bola postavená okolo roku 2650 p.n.l. a je dôkazom veľmi vysokej úrovne vzdelanosti a tiež pozoruhodných inžinierskych schopností Egypťanov na danú dobu.Hieroglyfické číslovky možno nájsť... čítať viac

Ako sa vyvíjala matematika – 3. etapa

17. 05. 2012 | Rudolf Zrebný

3. a 4. etapa – matematika premenných veličín a súčasná matematika Spomenuli sme už , že výsledky ďalšieho rozvoja matematiky sa vymykajú už z rámca, ktorý má vyučovanie na strednej škole. Históriu tretej etapy dobre spracoval H. Wieleitner. O štvrtej etape existuje rozsiahla literatúra, ktorá je však máloktorému čitateľovi prístupná... čítať viac

Ako sa vyvíjala matematika – 2. etapa

17. 05. 2012 | Rudolf Zrebný

2. etapa: epocha elementárnej matematiky Epocha elementárnej matematiky, t.j. matematiky stálych veličín , trvá vyše 2 000 rokov – od vzniku matematiky až do začiatkov 17. storočia, keď vzniká „vyššia matematika“. Túto etapu možno rozdeliť na dve obdobia, ktoré sa líšia hlavným obsahom a zameraním. Prvé obdobie sa vyznačuje hlavne... čítať viac

Ako sa vyvíjala matematika – 1. etapa

17. 05. 2012 | Rudolf Zrebný

1. etapa: vznik matematiky ako samostatnej teoretickej vedy Vznikom „čistej“ matematiky v antickom Grécku s jej logickým systémom poučiek a ich dôkazov sa končí táto etapa asi v 5. storočí pred n.l. Je to najdlhšia etapa. Formovanie sa aritmetiky a geometrie, ktoré sú bezprostredne viazané s praxou trvá tisícročia. Ak... čítať viac

Ako sa vyvíjala matematika

17. 05. 2012 | Rudolf Zrebný

V rozvoji matematiky, ako v celom procese poznávania, možno rozoznať zásadné kvalitatívne zmeny, ktoré sa prejavujú vo forme nových teórií. Tieto teórie prevratne prehlbujú a zovšeobecňujú doterajšie poznatky. V dôsledku čoho sa prevládajúce črty matematiky v jednotlivých obdobiach podstatne líšia. Na základe toho možno rozdeliť rozvoj matematiky na isté hlavné... čítať viac