Priesečníky so súradnicovými osami

19. 08. 2014 | Rudolf Zrebný

Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py =... čítať viac

Funkčná závislosť, funkcia a jej vlastnosti

16. 08. 2014 | Rudolf Zrebný

Neriešené príklady 1. príkladJe daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príkladUrčte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2,... čítať viac

Vlastnosti funkcií

07. 05. 2014 | Rudolf Zrebný

1. Ktoré z daných funkcií sú párne alebo nepárne? 2. Rozhodnite, na ktorých obrázkoch sú grafy párnych alebo nepárnych funkcií: 3. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy párnych funkcií: 4. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy nepárnych funkcií: 5. Dokážte, že funkcia f: y = 2x - 1... čítať viac

Jednoduché exponenciálne rovnice

23. 04. 2014 | Rudolf Zrebný

Niekoľko jednoduchých exponenciálnych rovníc na precvičenie. Výsledky si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Riešte exponenciálne rovnice v obore R: 2. Riešte dané exponenciálne rovnice v obore Z: 3. Riešte uvedené exponenciálne rovnice v obore N: a) x = 2; b) x = 7;... čítať viac

Exponenciálna funkcia a jej graf

18. 04. 2014 | Rudolf Zrebný

Niekoľko jednoduchých príkladov zameraných na vlastnosti exponenciálnych funkcií a ich grafy. Správnosť vášho riešenia si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Načrtnite grafy nasledovných funkcií: 2. S využitím grafu funkcie y=5x načrtnite grafy funkcií: 3. Načrtnite graf funkcie y=3x. Aký bude mať predpis funkcia prislúchajúca danému... čítať viac

Logika a množiny

15. 04. 2014 | Rudolf Zrebný

PojmyVýrok, axióma, definícia, úsudok, hypotéza, pravdivostná hodnota,logické spojky, negácia, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia, výroková formula, tabuľka pravdivostných hodnôt, výroková forma, kvantifikátor (existenčný, všeobecný, aspoň, najviac, práve), negácie kvantifikovaných výrokov, matematická veta, existenčná veta, všeobecná veta, obrátená veta, obmenená veta, negácia vety, priamy dôkaz, nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, dôkaz matematickou indukciou;... čítať viac

Zahráme sa s číslami

16. 03. 2014 | Rudolf Zrebný

Zabavte sa s nasledovnými úlohami a pokúste sa ich vyriešiť. Výsledok si skontrolujte kliknutím na "Ukáž mi výsledok". Môj oco je o 2 roky starší ako moja mama. Keď mali moji rodičia spolu 42 rokov, ja som mal 3. Teraz mám o 11 rokov viac ako je rozdiel vekov mojich... čítať viac

Význam mocnín, čítanie a zapisovanie mocnín

25. 08. 2013 | Rudolf Zrebný

Spomínate si na úlohu o roľníkovi v článku Vytvorenie predstavy o veľkých číslach? Prvý deň mal dať sedliak roľníkovi nájomné za pôdu 5 zrniek pšenice a každý ďalší deň dvojnásobok toho, čo v predošlý.Aké nájomné zaplatí sedliak napr. za 6 dní? Zapíšeme nasledovne:5 * 2 * 2 * 2 *... čítať viac

Matematika v Mezopotámii

19. 09. 2012 | Rudolf Zrebný

Exaktná matematika a geometria – podobne ako prírodné vedy – boli v dnešnom chápaní vzdialené mezopotámskemu človeku. Nemožno mu to však zazlievať. História pokroku ešte nebola motorizovaná a hospodárske či spoločenské potreby ho nenútili myslieť rýchlejšie. Ešte nepotreboval techniku, ktorá by ho viedla k unáhlenému tempu pokusov. Sumer bol človek... čítať viac

Matematika v Egypte

17. 06. 2012 | Rudolf Zrebný

Už pred rokom 3000 p.n.l. vedeli Egypťania zapisovať čísla pomocou hieroglyfov. Toto obdobie je zároveň obdobím, kedy boli postavené pyramídy. Napríklad Veľká pyramída v Gize bola postavená okolo roku 2650 p.n.l. a je dôkazom veľmi vysokej úrovne vzdelanosti a tiež pozoruhodných inžinierskych schopností Egypťanov na danú dobu.Hieroglyfické číslovky možno nájsť... čítať viac