19. 08. 2014 | Rudolf Zrebný
Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py =... čítať viac
16. 08. 2014 | Rudolf Zrebný
Neriešené príklady 1. príkladJe daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príkladUrčte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2,... čítať viac
07. 05. 2014 | Rudolf Zrebný
1. Ktoré z daných funkcií sú párne alebo nepárne? 2. Rozhodnite, na ktorých obrázkoch sú grafy párnych alebo nepárnych funkcií: 3. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy párnych funkcií: 4. Doplňte nasledovné obrázky tak, aby predstavovali grafy nepárnych funkcií: 5. Dokážte, že funkcia f: y = 2x - 1... čítať viac
07. 05. 2014 | Rudolf Zrebný
1. Načrtnite grafy funkcií: f1: y = x2 - 2 f2: y = (x - 1)6 + 1 f3: y = -x4 + 1 f4: y = -(x + 2)4 - 5 f5: y = x3 f6: y = -x3 + 2 f7: y = (x + 1)7 f8: y... čítať viac
23. 04. 2014 | Rudolf Zrebný
Niekoľko jednoduchých exponenciálnych rovníc na precvičenie. Výsledky si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Riešte exponenciálne rovnice v obore R: 2. Riešte dané exponenciálne rovnice v obore Z: 3. Riešte uvedené exponenciálne rovnice v obore N: a) x = 2; b) x = 7;... čítať viac
18. 04. 2014 | Rudolf Zrebný
Niekoľko jednoduchých príkladov zameraných na vlastnosti exponenciálnych funkcií a ich grafy. Správnosť vášho riešenia si môžete skontrolovať kliknutím na tlačidlo Ukáž výsledky, ktoré sa nachádza pod príkladmi. 1. Načrtnite grafy nasledovných funkcií: 2. S využitím grafu funkcie y=5x načrtnite grafy funkcií: 3. Načrtnite graf funkcie y=3x. Aký bude mať predpis funkcia prislúchajúca danému... čítať viac
15. 04. 2014 | Rudolf Zrebný
PojmyVýrok, axióma, definícia, úsudok, hypotéza, pravdivostná hodnota,logické spojky, negácia, konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia, výroková formula, tabuľka pravdivostných hodnôt, výroková forma, kvantifikátor (existenčný, všeobecný, aspoň, najviac, práve), negácie kvantifikovaných výrokov, matematická veta, existenčná veta, všeobecná veta, obrátená veta, obmenená veta, negácia vety, priamy dôkaz, nepriamy dôkaz, dôkaz sporom, dôkaz matematickou indukciou;... čítať viac
16. 03. 2014 | Rudolf Zrebný
Zabavte sa s nasledovnými úlohami a pokúste sa ich vyriešiť. Výsledok si skontrolujte kliknutím na "Ukáž mi výsledok". Môj oco je o 2 roky starší ako moja mama. Keď mali moji rodičia spolu 42 rokov, ja som mal 3. Teraz mám o 11 rokov viac ako je rozdiel vekov mojich... čítať viac
25. 08. 2013 | Rudolf Zrebný
Spomínate si na úlohu o roľníkovi v článku Vytvorenie predstavy o veľkých číslach? Prvý deň mal dať sedliak roľníkovi nájomné za pôdu 5 zrniek pšenice a každý ďalší deň dvojnásobok toho, čo v predošlý.Aké nájomné zaplatí sedliak napr. za 6 dní? Zapíšeme nasledovne:5 * 2 * 2 * 2 *... čítať viac
19. 09. 2012 | Rudolf Zrebný
Exaktná matematika a geometria – podobne ako prírodné vedy – boli v dnešnom chápaní vzdialené mezopotámskemu človeku. Nemožno mu to však zazlievať. História pokroku ešte nebola motorizovaná a hospodárske či spoločenské potreby ho nenútili myslieť rýchlejšie. Ešte nepotreboval techniku, ktorá by ho viedla k unáhlenému tempu pokusov. Sumer bol človek... čítať viac
17. 06. 2012 | Rudolf Zrebný
Už pred rokom 3000 p.n.l. vedeli Egypťania zapisovať čísla pomocou hieroglyfov. Toto obdobie je zároveň obdobím, kedy boli postavené pyramídy. Napríklad Veľká pyramída v Gize bola postavená okolo roku 2650 p.n.l. a je dôkazom veľmi vysokej úrovne vzdelanosti a tiež pozoruhodných inžinierskych schopností Egypťanov na danú dobu.Hieroglyfické číslovky možno nájsť... čítať viac