16. 07. 2009 | Pohoďák
Neriešené príklady Príklad 1:Aký typ zloženého výroku predstavujú nasledovné zápisy:2 < 5 < 6-1 ≤ -4Číslo je deliteľné tromi práve vtedy, ak jeho ciferný súčet je deliteľný tromi.Ak má číslo na mieste jednotiek 0, tak je deliteľné číslom 10.Príklad 2:Dané sú dva výroky:A: Číslo 24 je zložené číslo.B: Číslo 24... čítať viac
14. 07. 2009 | Pohoďák
Neriešené príklady Príklad 1: Rozhodnite, ktoré z daných výrazov sú výroky (pravdivé, nepravdivé, časovo alebo miestne podmienené,), ktoré sú hypotézy a ktoré nie sú výroky: Dnes je pondelok. Vnútorné uhly v každom trojuholníku spolu vytvárajú uhol 180°. Každé prirodzené číslo je nezáporné. Základy matematiky. Zajtra večer bude pršať. Bratislava leží... čítať viac
12. 07. 2009 | Pohoďák
Neriešené príklady Príklad 1: Zapíšte pomocou premenných:a) ľubovoľné párne číslo;b) ľubovoľné nepárne číslo;c) rozdiel druhých mocnín dvoch reálnych čísel sa rovná 1;d) súčin dvoch po sebe nasledujúcich párnych čísel je deliteľný ôsmymi;e) štvorec nepárneho čísla zmenšený o 1 je deliteľný dvomi;f) súčet racionálneho čísla a jeho druhej mocniny sa rovná... čítať viac
08. 07. 2009 | Pohoďák
Lineárna funkcia je funkcia daná rovnicou y = ax + b , kde a, b sú reálne čísla. Grafom lineárnej funkcie je priamka alebo jej časť. Na zostrojenie grafu lineárnej funkcie nám stačí poznať súradnice dvoch jej bodov. Príklad 1: Zostrojte graf funkcie y=2x-1. Riešenie: Vhodne si zvolíme x-ové súradnice dvoch bodov funkcie a... čítať viac
06. 07. 2009 | Pohoďák
Priesečník s x-ovou osou má súradnice Px = [x;0] a priesečník s y-ovou osou má súradnice Py = [0;y].Zistíme ich buď dosadením známej hodnoty do predpisu danej funkcie a riešením rovnice s jednou neznámou dopočítame druhú súradnicu alebo čítaním s grafu. Príklad 1: Určte priesečníky grafov daných funkcií so súradnicovými osami x, y. a)... čítať viac
04. 07. 2009 | Pohoďák
Graf funkcie: V rovine si zvolíme pravouhlú sústavu súradníc so začiatkom O a osami x, y. Pre všetky x∈D(f) priradíme každej usporiadanej dvojici (x, f(x)) bod v rovine so súradnicami x, y=f(x). Napríklad funkcia f je daná ako množina usporiadaných dvojíc {(-6,5; 2), (-2; -1,5), (-1; 2,5), (3,5; -2), (4; 3)}. Graf tejto funkcie bude vyzerať nasledovne: Bližšie... čítať viac
02. 07. 2009 | Pohoďák
Funkcia je jeden z najdôležitejších matematických pojmov. Používa sa nielen v matematike, ale aj vo fyzike a ďalších technických a iných oboroch. Fyzikálne zákony sa vyjadrujú vo forme funkčnej závislosti jednej veličiny (tzv. závislá premenná) na druhej veličine (tzv. nezávislá premenná). Často sa jednoducho hovorí: „Prvá veličina je funkciou druhej... čítať viac
04. 06. 2009 | Pohoďák
Pri usporiadaní zlomkov vzostupne (od najmenšieho po najväčší) alebo zostupne (od najväčšieho po najmenší) je vhodné využiť rozširovanie a krátenie zlomkov. Ak je to možné, upravíme všetky zlomky na základný tvar. Ďalej nájdeme najmenší spoločný násobok všetkých menovateľov porovnávaných zlomkov. Následne všetky zlomky upravíme rozšírením na spoločného menovateľa (najmenší spoločný... čítať viac
15. 05. 2009 | Pohoďák
Pozrime sa teraz bližšie na číslo 257. Už vieme, že v tomto čísle máme 2 stovky, 5 desiatok a 7 jednotiek. Vedeli by sme vyjadriť dané číslo peniazmi? Skúste opäť na pripravené plátno preniesť bankovky a mince v hodnote 257 EUR: Koľkokrát je na ploche bankovka 100 EURO? Dva krát.... čítať viac
13. 05. 2009 | Pohoďák
Porovnávať čísla pravdepodobne všetci viete. A tí, ktorí to nevedia, môžu si porovnávanie čísel zopakovať v článku Porovnávanie prirodzených čísel. Prejdime si teda jednotlivé prípady, ktoré môžu nastať. Porovnávame zlomky, ktoré majú rovnaký menovateľ: Z dvoch zlomkov, ktoré majú rovnakého menovateľa je väčší ten, ktorého čitateľ je väčší. < lebo... čítať viac
11. 05. 2009 | Pohoďák
Ako znázorníme na číselnej osi prirodzené čísla už vieme, ale čo s číslami zápornými? Ako ich zobrazíme na číselnej osi? Mnohí z vás si spomenuli na teplomer - úžasná ukážka číselnej osi. Pozrime sa naň bližšie. čítať viac