Priesečníky so súradnicovými osami

Priesečník s x-ovou osou má súradnice Px = [x;0] a priesečník s y-ovou osou má súradnice Py = [0;y].

Zistíme ich buď dosadením známej hodnoty do predpisu danej funkcie a riešením rovnice s jednou neznámou dopočítame druhú súradnicu alebo čítaním s grafu.


Príklad 1:

Určte priesečníky grafov daných funkcií so súradnicovými osami x, y.

a) f: y = 2x – 3

b)
y=x^2-4x+3

Riešenie:

a)

Vieme, že Px=[x;0], čiže za y v predpise funkcie f dosadíme 0 a dopočítame súradnicu x.

Riešime teda rovnicu 0=2x-3. Riešením je x=1,5.

Takže priesečník s osou x-ovou je bod Px=[1,5;0].

Py=[0;y], čiže za x v predpise funkcie f dosadíme 0 a dopočítame súradnicu y.

Riešime teda rovnicu y=2·0-3. Riešením je y=-3.

Takže priesečník s osou y-ovou je bod Py=[0;-3].

b)

Priamo z grafu vyplýva:

Px1=[1;0], Px2=[3;0], teda 2 priesečníky s osou x-ovou.

Py=[0;3], teda jeden priesečník s osou y-ovou.

Priesečníkom so súradnicovými osami sa budete viac venovať pri jednotlivých funkciách – lineárna, kvadratická, linárna lomená, …

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.