Čo je diskriminant?

Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má. Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice: Diskriminant označujeme D a vypočítame nasledovne: Po dosadení koeficientov a, b, c môže diskriminat nadobúdať kladnú, zápornú alebo …

Slovné úlohy vedúce k riešeniu kvadratických rovníc

Často sa môžete stretnúť so slovnými úlohami (i v reálnom živote), pri riešením ktorých sa dostanete k riešeniu kvadratickej rovnice. Jednu si teraz vyriešime a ďalšie nájdete v časti neriešené úlohy. Príklad 1: Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka ABC tvoria tri za sebou idúce prirodzené čísla. Určte obvod trojuholníka. Riešenie: Budeme predpokladať pravý uhol pri vrchole …

Korene kvadratickej rovnice a graf kvadratickej funkcie

Pravdepodobne ste si uvedomili, že pri načrtávaní grafu alebo určovaní vlastností kvadratickej funkcie sme zostávali (na Pohodovej matematike) pri určovaní priesečníka grafu kvadratickej funkcie s osou y, ale na priesečníky s osou x sme „akosi zabúdali“. A dôvod? Prozaický, pri určovaní priesečníkov paraboly so súradnicovou osou y potrebujeme vedieť riešiť kvadratickú rovnicu. Veď posúďte sami. …

Riešenie kvadratickej rovnice

V predchádzajúcich článkoch sme si ukázali spôsob riešenia kvadratických rovníc, kde chýbal lineárny alebo absolútny člen, prípadne riešenie kvadratickej rovnice v normovanom tvare s využitím Vietovych vzorcov. Čo ale v prípade, ak nemôžeme využiť ani jeden z predchádzajúcich spôsobov? V takom prípade o riešiteľnosti danej kvadratickej rovnice ax2 + bx + c = 0 – či daná rovnica má alebo nemá riešenie, …

Kvadratická rovnica bez lineárneho a absolútneho člena

Kvadratická rovnica bez lineárneho a absolútneho člena je rovnica v tvare ax2 = 0, kde a ≠ 0. Riešenie tejto rovnice by nemalo robiť problém nikomu, ale ak by predsa … Ak by sme použili ekvivalentnú úpravu – delenie oboch strán rovnice reálnym číslom rôznym od nuly, a my predpokladáme, že koeficient a≠0, tak by …