Kvadratické rovnice – výklad učiva

Kvadratickou rovnicou s neznámou x nazývame každú rovnicu tvaru ax2 + bx + c = 0, kde a, b, c sú reálne čísla a x je premenná, pričom a ? 0.

Členy kvadratického trojčlena ax2 + bx + c nazývame:

  • ax2 – kvadratický člen,
  • bx – lineárny člen,
  • c – absolútny člen kvadratickej rovnice.

Špeciálne prípady kvadratickej rovnice:

  • ak b = 0, tak kvadratická rovnica má tvar ax2 + c = 0 a nazýva sa rýdzo kvadratická rovnica;
  • ak c = 0, tak kvadratická rovnica má tvar ax2 + bx = 0 a nazýva sa kvadratická rovnica bez absolútneho člena;
  • ak upravíme kvadratickú rovnicu ax2 + bx + c = 0 na tvar x2 + px + q = 0, kde p = b/a a q=c/a, tak hovoríme o normovanom tvare kvadratickej rovnice.