jún 132016
 
Kombinatorické pravidlo súčinu - test

Čo je Kombinatorické pravidlo súčinu Ak z prvkov danej množiny (resp. množín) vytvárame usporiadané k-tice (x1, x2, x3,…, xk) tak, že prvý člen x1 je možné vybrať n1 spôsobmi, druhý člen x2 je možné vybrať po výbere prvého člena n2 spôsobmi atď až po k-ty člen, potom počet všetkých usporiadaných k-tic (x1, x2, x3,…, xk) [čítať viac…]

jún 122016
 

1. príklad Koľko párnych čísel sa nachádza v intervale <10; 89>? 2. príklad Pri vstupe do ambulancie je v hnedom koši 7 červených návlekov na ľavú nohu a 8 modrých návlekov na pravú nohu. Koľko je možností na vytvorenie páru, ktorý bude obsahovať jeden červený a jeden modrý návlek? 3. príklad V triede je 30 [čítať viac…]

jún 112016
 

1. príklad: Andrea si môže obliecť jednu zo siedmych blúzok a jednu z piatich sukní. Koľko možných kombinácií blúzka – sukňa si môže obliecť? Riešenie: Ak označíme blúzky premennými a, b, c, d, e, f, g a sukne premennými o, p, q, r, s. Tak jednotlivé kombinácie blúzka – sukňa môžeme vytvoriť jednoduchým zápisom v tabuľke.

jún 062016
 
Mocninové funkcie so záporným celým mocniteľom

Neriešené príklady: 1. príklad Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom. 2. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti. 3. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-5 [čítať viac…]

jún 022016
 

Goniometrické funkcie sú základom goniometrie. Zvyčajne ich v rámci učiva matematiky na stredných školách definujeme ako pomer dvoch strán pravouhlého trojuholníka, alebo ako dĺžky určitých častí úsečiek v jednotkovej kružnici. Pomery ktorých strán pravouhlého trojuholníka predstavujú jednotlivé goniometrické funkcie sínus, kosínus, tangens a kotangens určite viete :) Aj preto je dôležité, vždy si správne označiť [čítať viac…]

jún 012016
 

Rozklad na súčin pomáha zjednodušiť vzorce využívané v rôznych vedných disciplínach, umožňuje rýchlejšie a efektívnejšie riešiť úlohy z praxe. Napr. namiesto vzorca pre povrch valca S = 2πr2 + 2πrv používame S = 2πr · (r + v).  V tomto teste si preveríte, či viete pri vynímaní pred zátvorku využívať vám známe vzorce: (a ± b)2 = [čítať viac…]

feb 092016
 
Kolmý 3-boký hranol - vzorce

[adinserter block=”2″] Kolmý 3-boký hranol je priestorový útvar s trojuholníkovou podstavou, pre ktorý platí: podstava je trojuholník; bočné steny sú kolmé na podstavu; bočné steny majú tvar štvorca alebo obdĺžnika; bočné steny hranola tvoria plášť; vzdialenosti podstáv hovoríme výška; Popis trojbokého kolmého hranola: S – povrch hranola, V – objem hranola, Sp – obsah podstavy, Spl – [čítať viac…]

feb 082016
 
Čo je diskriminant?

Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má. Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice: Diskriminant označujeme D a vypočítame nasledovne: Po dosadení koeficientov a, b, c môže diskriminat nadobúdať kladnú, zápornú alebo [čítať viac…]

feb 072016
 
Štvorec - vzorce a vzťahy

Štvorec je rovinný útvar, pre ktorý platí: všetky jeho strany sú zhodné; každé dve susedné strany sú na seba kolmé; každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné; všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°; uhlopriečky štvorca sú na seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú; priesečník uhlopriečok je zároveň stredom vpísanej aj opísanej kružnice.   o – obvod, S [čítať viac…]

feb 062016
 
Vyriešené testy z Testovania deviatakov

Rozhodol som sa, že na Pohodovej matematike umožním získať ZADARMO eBook vo formáte pdf s vyriešenými príkladmi z predchádzajúcich monitorov. Ako prvý zverejňujem test z minuloročného testovania (2015), ktorý bol označený kódom T9-2015. Získaš ho jednoducho, stačí zadať emailovú adresu, na ktorú ti príslušný eBook pošlem. Ak správu nenájdeš v doručenej pošte, pozri si prosím [čítať viac…]

dec 082015
 
Delenie a násobenie uhlov dvomi

Uhly môžeme násobiť a deliť numericky alebo graficky. Poďme sa najskôr pozrieť na násobenie uhlov dvomi. Násobenie uhlov dvomi Numerické násobenie uhlov Násobiť dvomi môžeme tie uhly, ktorých veľkosť je menšia alebo rovná 180°. Násobíme jednoducho tak, že osobitne vynásobíme stupne a osobitne minúty, ak je výsledný počet minúť väčší ako 60, tak odpočítame 60 minút [čítať viac…]

dec 312014
 

Neriešené príklady Príklad č. 1: Zistite, či usporiadaná trojica [x, y, z] = [2, 0, -1] je riešením daných sústav rovníc s troma neznámymi. Príklad č. 2: Riešte v množine M = R x R x R sústavy rovníc: Príklad č. 3: Dané sústavy rovníc s troma neznámymi riešte v množine : Príklad č. 4: Riešte [čítať viac…]

aug 202014
 

Neriešené príklady 1. Nepriama úmernosť ako vzťah medzi veličinami Všimnite si vzťahy medzi veličinami a určite, v ktorých prípadoch ide o nepriamu úmernosť: Spotreba nafty a prejdená vzdialenosť. Cena čokolády a množstvo čokolády, ktoré si môžem kúpiť za určitú sumu. Počet dokladačov tovaru a čas, za ktorý doložia do regálov určité množstvo tovaru. Rýchlosť auta [čítať viac…]

aug 202014
 
Lineárna lomená funkcia

Neriešené príklady 1. príklad Určte definičný obor a načrtnite grafy funkcií: , , , Čo ste si všimli? 2. príklad Pre funkciu určte: a) f(2), f(-3), b) všetky hodnoty premennej x∈D(f), pre ktoré platí: f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = 6. 3. príklad Využitím grafu funkcie zistite, pre ktoré x∈D(f) sú funkčné hodnoty [čítať viac…]

aug 192014
 
Priesečníky so súradnicovými osami

Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py = [] d) Px = [] [čítať viac…]

aug 162014
 

Neriešené príklady 1. príklad Je daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príklad Určte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2, 1]; [3, 1]; [čítať viac…]