júl 022016
 
Variácie bez opakovania - pre interaktívnu tabuľu FlowWorks

V prípade, ak máte k dispozícii interaktívnu tabuľu so softvérom Flow!Works (softvér si môžete bezplatne stiahnuť na stránke http://qomo.com/Product.aspx?ProductID=45#this), máme pre vás pripravenú interaktívna prezentáciu na tému Variácie bez opakovania. Súčasťou prezentácie sú základné otázky, ktoré si kladieme pri rozhodovaní, či použiť variácie bez opakovania a 2 príklady na využitie variácií bez opakovania, pri ktorých sa požaduje [čítať viac…]

jún 192016
 

Pozn.: Čísla zapisujte bez medzier! 1. Koľko usporiadaných trojíc je možné vytvoriť z 18 rôznych prvkov, ak sa v nich ani jeden prvok neopakuje? 2. Z koľkých prvkov možno vytvoriť 156 variácií 2. triedy bez opakovania prvkov? 3. Koľko zástav pozostávajúcich z 3 rôznych vodorovných farebných pruhov je možné zostaviť z farieb biela, modrá, červená, [čítať viac…]

jún 172016
 

1. príklad: Koľko 5-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz? 2. príklad: Koľko 3-ciferných čísel môžeme zostaviť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5, ak sa číslica v každom čísle môže opakovať iba raz? 3. príklad: Koľkými [čítať viac…]

jún 152016
 
Variácie bez opakovania

Variácia k-tej triedy z n prvkov množiny M, je každá usporiadaná k-prvková skupina zostavená iba z týchto n prvkov tak, že každý sa v nej nachádza najviac raz. Variácie k-tej triedy z n prvkov označujeme Vk(n) a vypočítame ich podľa nasledovného vzťahu: n! – čítame ako „n faktoriál“ n! = 1 . 2 . 3 … (n – 2) [čítať viac…]

jún 132016
 
Kombinatorické pravidlo súčinu - test

Čo je Kombinatorické pravidlo súčinu Ak z prvkov danej množiny (resp. množín) vytvárame usporiadané k-tice (x1, x2, x3,…, xk) tak, že prvý člen x1 je možné vybrať n1 spôsobmi, druhý člen x2 je možné vybrať po výbere prvého člena n2 spôsobmi atď až po k-ty člen, potom počet všetkých usporiadaných k-tic (x1, x2, x3,…, xk) [čítať viac…]

jún 122016
 

1. príklad Koľko párnych čísel sa nachádza v intervale <10; 89>? 2. príklad Pri vstupe do ambulancie je v hnedom koši 7 červených návlekov na ľavú nohu a 8 modrých návlekov na pravú nohu. Koľko je možností na vytvorenie páru, ktorý bude obsahovať jeden červený a jeden modrý návlek? 3. príklad V triede je 30 [čítať viac…]

jún 112016
 

1. príklad: Andrea si môže obliecť jednu zo siedmych blúzok a jednu z piatich sukní. Koľko možných kombinácií blúzka – sukňa si môže obliecť? Riešenie: Ak označíme blúzky premennými a, b, c, d, e, f, g a sukne premennými o, p, q, r, s. Tak jednotlivé kombinácie blúzka – sukňa môžeme vytvoriť jednoduchým zápisom v tabuľke.

jún 062016
 
Mocninové funkcie so záporným celým mocniteľom

Neriešené príklady: 1. príklad Na obrázku sú znázornené grafy funkcií f, g, h, i. Ktoré z týchto funkcií patria medzi mocninové funkcie s párnym záporným mocniteľom a ktoré medzi mocninové funkcie s nepárnym záporným mocniteľom. 2. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-2 a určte jej vlastnosti. 3. príklad Zostrojte graf funkcie y = x-5 [čítať viac…]

jún 022016
 

Goniometrické funkcie sú základom goniometrie. Zvyčajne ich v rámci učiva matematiky na stredných školách definujeme ako pomer dvoch strán pravouhlého trojuholníka, alebo ako dĺžky určitých častí úsečiek v jednotkovej kružnici. Pomery ktorých strán pravouhlého trojuholníka predstavujú jednotlivé goniometrické funkcie sínus, kosínus, tangens a kotangens určite viete :) Aj preto je dôležité, vždy si správne označiť [čítať viac…]

jún 012016
 

Rozklad na súčin pomáha zjednodušiť vzorce využívané v rôznych vedných disciplínach, umožňuje rýchlejšie a efektívnejšie riešiť úlohy z praxe. Napr. namiesto vzorca pre povrch valca S = 2πr2 + 2πrv používame S = 2πr · (r + v).  V tomto teste si preveríte, či viete pri vynímaní pred zátvorku využívať vám známe vzorce: (a ± b)2 = [čítať viac…]

feb 092016
 
Kolmý 3-boký hranol - vzorce

[adinserter block=”2″] Kolmý 3-boký hranol je priestorový útvar s trojuholníkovou podstavou, pre ktorý platí: podstava je trojuholník; bočné steny sú kolmé na podstavu; bočné steny majú tvar štvorca alebo obdĺžnika; bočné steny hranola tvoria plášť; vzdialenosti podstáv hovoríme výška; Popis trojbokého kolmého hranola: S – povrch hranola, V – objem hranola, Sp – obsah podstavy, Spl – [čítať viac…]

feb 082016
 
Čo je diskriminant?

Diskriminant je polynóm, pomocou ktorého vieme vypočítať riešenie kvadratickej rovnice. Iba jednoduchým vypočítaním diskriminantu vieme určiť, či daná kvadratická rovnica má riešenie resp. koľko riešení má. Aby sme porozumeli výpočtu diskriminantu, je potrebné najskôr uviesť základný tvar kvadratickej rovnice: Diskriminant označujeme D a vypočítame nasledovne: Po dosadení koeficientov a, b, c môže diskriminat nadobúdať kladnú, zápornú alebo [čítať viac…]

feb 072016
 
Štvorec - vzorce a vzťahy

Štvorec je rovinný útvar, pre ktorý platí: všetky jeho strany sú zhodné; každé dve susedné strany sú na seba kolmé; každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné; všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°; uhlopriečky štvorca sú na seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú; priesečník uhlopriečok je zároveň stredom vpísanej aj opísanej kružnice.   o – obvod, S [čítať viac…]

feb 062016
 
Vyriešené testy z Testovania deviatakov

Rozhodol som sa, že na Pohodovej matematike umožním získať ZADARMO eBook vo formáte pdf s vyriešenými príkladmi z predchádzajúcich monitorov. Ako prvý zverejňujem test z minuloročného testovania (2015), ktorý bol označený kódom T9-2015. Získaš ho jednoducho, stačí zadať emailovú adresu, na ktorú ti príslušný eBook pošlem. Ak správu nenájdeš v doručenej pošte, pozri si prosím [čítať viac…]

dec 082015
 
Delenie a násobenie uhlov dvomi

Uhly môžeme násobiť a deliť numericky alebo graficky. Poďme sa najskôr pozrieť na násobenie uhlov dvomi. Násobenie uhlov dvomi Numerické násobenie uhlov Násobiť dvomi môžeme tie uhly, ktorých veľkosť je menšia alebo rovná 180°. Násobíme jednoducho tak, že osobitne vynásobíme stupne a osobitne minúty, ak je výsledný počet minúť väčší ako 60, tak odpočítame 60 minút [čítať viac…]