Test č. 5 (20 úloh s nápovedou)
V stĺpcovom diagrame sú uvedené údaje o výške niektorých žiakov 8. B. Aká je priemerná výška uvedených žiakov v metroch?
Poradili by ste si? Táto úloha a samozrejme nápoveda k nej je súčasťou testu nižšie.
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
Prístup k testu získate na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
V triede je 31 žiakov. Chlapcov je 24% z počtu dievčat. Koľko je v triede dievčat?
V triede je 25() dievčat.
Lucka si do školy vybrala peračník, ktorý bol 8-krát drahší ako atramentové pero. Ak by bol peračník o 20,40 € lacnejší, stál by rovnako ako dve atramentové perá. Koľko eur stál peračník?
pero … x
peračník … 8x
peračník o 20,4 lacnejší … 8x-20,4 stojí rovnako ako 2 perá … 2x
Rovnica: 2x = 8x – 20,4 …
peračník … 8x
peračník o 20,4 lacnejší … 8x-20,4 stojí rovnako ako 2 perá … 2x
Rovnica: 2x = 8x – 20,4 …
Cena peračníka bola 27,2() €.
Petra si kúpila 6 lístkov na vlak po 68 centov. Jej sestra Andrea využila výhodu objednávania cez internet a za rovnakých 6 lístkov zaplatila iba 3 eurá a 50 centov. Koľko eur stáli spolu ich lístky na vlak?
Spolu zaplatili za lístky 7,58() €.
Pozemok v tvare obdĺžnika má šírku 7500 cm a je 0,08 km dlhý. Koľko eur zaplatíme za pozemok, ak 1 hektár stojí 630000 €?
šírka … 7500 cm = 75 m, dĺžka … 0,08 km = 80 m … rozloha 75*80=6000m2 = 0,6 ha … výpočet ceny pozemku je už hračka :)
Za pozemok zaplatíme 378000() eur.
Petra postúpila do krajského kola súťaže. V škole, kde sa súťaž konala mali na výber 2 druhy polievky, 3 druhy hlavných jedál a 4 druhy nápojov. Koľko rozličných obedov mala Petra na výber?
Z každou polievkou mohla kombinovať ľubovoľné hlavné jedlo i nápoj, preto počet obedov = 2*3*4 = 24
24() možných obedov
Ktoré číslo treba doplniť namiesto otáznika, aby koreňom danej rovnice bolo číslo 7?
3x-(x+1)-2(x+3)=x-?
Riešime dosadením čísla 7 namiesto x a následne riešime jednoduchú rovnicu v tvare: 3*7-(7+1)-2(7+3)=7-a
Namiesto otáznika treba doplniť číslo 14().
Vypočítajte obvod útvaru na obrázku, ktorý je zložený z malých štvorčekov a obsah tohto útvaru je 864 cm2.
Aby sme určili obvod útvaru, potrebujeme poznať stranu malého štvorčeka. Stranu malého štvorčeka získame z jeho obsahu a obsah malého štvorčeka vydelením celkového obsahu počtom štvorčekov.
Obsah malého štvorčeka: 864:24=36
S=a*a … 36=a*a … a=6 – strana malého štvorčeka
Obvod útvaru: 6*30=180 cm
Obsah malého štvorčeka: 864:24=36
S=a*a … 36=a*a … a=6 – strana malého štvorčeka
Obvod útvaru: 6*30=180 cm
Obvod útvaru je 180() cm.
Na stole sú položené 4 rovnaké mobilné telefóny štyroch kamarátov. Každý z kamarátov si zobral jeden telefón. Vypočítajte pravdepodobnosť, že si traja z nich zoberú správny telefón. Výsledok uveďte v percentách zaokrúhlených na 2 desatinné miesta.
Pravdepodobnosť vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností. Všetkých možností je: 1*2*3*4=24. Ak si traja zoberú správny telefón, tak aj štvrtý si určite zoberie správny telefón, inú možnosť nemá, preto správna možnosť je iba 1. P=1/24=0,0417=4,17%
Pravdepodobnosť daného javu je 4,17()%.
Určte neznáme číslo, ak je väčšie ako 400, menšie ako 430, je deliteľné šiestimi a zároveň piatimi.
deliteľné šietimi je deliteľné 2 a 3 súčasne, deliteľné dvomi – končí párnou číslicou, deliteľné tromi – ciferný súčet je deliteľný tromi, deliteľné piatimi – končí 0 alebo 5, najmenej v danom rozsahu je čísel deliteľ. 5 – 405, 410, …, keďže 5 nie je párne, tak vypíšem iba tie, kt. končia 0 … 410, 420 … z nich je 3 deliteľné iba 420.
420()
Papierový pravouhlý trojuholník s odvesnami 7,5 cm a 10 cm je zložený pozdĺž spojnice stredov odvesien. Vypočítajte obvod takto vzniknutého lichobežníka.
Po preložení bude vyzerať lichobežník ako na obrázku.
Chýbajúce strany dopočítate pomocou Pytagorovej vety. x2=7,52+102 … y2=3,752+52
Chýbajúce strany dopočítate pomocou Pytagorovej vety. x2=7,52+102 … y2=3,752+52
Obvod lichobežníka je 27,5() cm.
V stĺpcovom diagrame sú uvedené údaje o výške niektorých žiakov 8. B. Aká je priemerná výška uvedených žiakov v metroch?
Spočítame výšku všetkých žiakov a vydelíme počtom žiakov. Následne už len výsledok premeníme na metre.
(1,63 m
)
(!1,68 m
)
(!1,70 m
)
(!1,55 m
)
Dané sú priamky p, q, r. Priamky p, q sú rovnobežné. Aká je veľkosť uhla α?
Využijeme vedomosti o priľahlých uhloch. Súčet priľahlých uhlov je 180°. Preto α+63°=180° …
(117°) (!63°) (!207°) (!163°)
Adriánko drží papierového šarkana na lanku dlhom 60 m a šarkan sa vznáša nad miestom B. Miesto B je vzdialené 36 m od Adriánka. Ako vysoko sa nachádza šarkan nad vodorovným terénom?
Zdroj obr.:http://www.publicdomainpictures.net/view-image.php?image=109258&picture=boy-flying-kite
Situáciu si zakreslíme pomocou pravouhlého trojuholníka a využitím Pytagorovej vety dopočítame neznámu.
(48 m) (!36 m) (!40 m) (!54 m)
Daný je lichobežník so základňami 4 cm a 2 cm. Určte jeho výšku, ak má obsah 18 cm2.
Vzorec: S = (a+c)*v / 2 Najskôr si vyjadríme v … v = 2S / (a+c) … a dopočítame
ALEBO
ihneď dosadíme známe a počítame ako rovnicu
18 = (4+2)*v / 2
18=6v/2
18=3v … v=6
ALEBO
ihneď dosadíme známe a počítame ako rovnicu
18 = (4+2)*v / 2
18=6v/2
18=3v … v=6
(6 cm) (!4 cm) (!5 cm) (!7 cm)
Poľnohospodárske družstvo vyváža do zahraničia 72% svojej produkcie mlieka, čo predstavuje 1 008 000 litrov. Koľko litrov mlieka z tohto družstva zostáva na Slovensku?
72% … 1 008 000 litrov … 1% … 1008000:72=14000 … Na Slovensku zostáva 100-72=28% … 28*14000 litrov
(392 000 litrov) (!240 000 litrov) (!480 000 litrov) (!350 000 litrov)
Ktorý zo zobrazených bodov je stredovo súmerný s bodom A v stredovej súmernosti so stredom S?
Ak je ľubovoľný bod X obrazom bodu A v stredovej súmernosti so stredom S, tak bod S je stredom úsečky AX. Alebo inak: Keď hľadáme bod X, ktorý je stredovo súmerný s bodom A v stredovej súmernosti so stredom S, tak zostrojíme polpriamku AS a na nej hľadáme bod X tak, aby platilo |AS|=|SX|.
(D) (!B) (!C) (!E)
O koľko je druhá odmocnina zo 144 menšia ako štvornásobok druhej odmocniny zo 121 zmenšený o 21?
(11) (!28) (!23) (!35)
Určte objem kvádra, ktorého hrany a, b, c sú v pomere 2:3:5 a ich súčet je 15 dm.
všetkých dielov 2+3+5=10
1 diel … 15/10=1,5
potom a=2*1,5=3dm, b=3*1,5=4,5dm, c=5*1,5=7,5
V=a*b*c=3*4,5*7,5=101,25 dm3
1 diel … 15/10=1,5
potom a=2*1,5=3dm, b=3*1,5=4,5dm, c=5*1,5=7,5
V=a*b*c=3*4,5*7,5=101,25 dm3
(101,25 dm3) (!30 dm3) (!75,45 dm3) (!90 dm3)
Pre ktoré najmenšie prirodzené číslo a platí, že zlomok 2/7 je menší ako zlomok a/28?
Stačí nájsť najmenšie prirodzené číslo, ktoré je väčšie od čitateľa, ktorý dostaneme rozšírením zlomku 2/7 na zlomok s menovateľom 28.
(9) (!8) (!3) (!5)
Petra, Andrea a Lucia spoločne prekladali z anglického jazyka do slovenského 300 stranovú knihu. Za 1 preloženú stranu dostali odmenu 12 eur. Na základe údajov z grafu zistite, o koľko eur zarobila Petra menej ako Andrea.
Z grafu zistíme: Petra – 85 strán, Andrea – 110 strán, rozdiel: 110-85=25 … 1 strana … 12 €, 25 strán … 25*12=300 €
(o 300 €
)
(!o 25 €
)
(!o 195 €
)
(!o 12 €
)