Pôvodná cena knihy Harry Potter a Kameň mudrcov bola 13,90 eur. V predvianočnej akcii zlacnela na 12,37 €. O koľko % zlacnela táto kniha?
Čítali ste ju? Ak aj nie, nevadí, aspoň si zopakujete percentá 😉
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
Prístup k testu získate na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
V triede je 30 žiakov rozdelených na dve rovnaké skupiny. V pondelok písali písomnú prácu z matematiky. V 1. skupine dosiahli žiaci nasledovné hodnotenie známkou:
| Známka | Počet žiakov |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
Štyria žiaci v 2. skupine majú o stupeň lepšiu známku ako žiaci v prvej skupine, ostatní dosiahli rovnaké hodnotenie. Aký je aritmetický priemer známok všetkých žiakov?
Súčet známok v 1. skupine je 41, keďže v 2. skupine dosiahli 4 žiaci o stupeň lepšiu známku, súčet známok bude 37. Aritmetický priemer známok všetkých žiakov vypočítate ako podiel súčtu všetkých známok a počtu žiakov.
2,6()
Anička má 40 cukríkov a Lucka len 28. Koľko cukríkov musí dať Anička Lucke, aby ich mali rovnako?
Anička dá x cukríkov Lucke, aby mali rovnako, takže Anička bude mať 40-x a Lucka 28+x. Keďže majú mať rovnako, vznikne rovnosť: 40-x=28+x … Túto rovnicu stačí vyriešiť.
Anička musí dať Lucke 6() cukríkov.
Janko dostal od Mikuláša 5 balíkov cukríkov (2 druhy). Janko rovnaké cukríky videl u nich v obchode. Prvé dva balíky boli po 70 centov a zvyšné 3 balíky boli drahšie. Koľko eur stál 1 balík drahších cukríkov, ak celková cena všetkých 5 balíkov bola 3,95 €?
Od celkovej ceny odčítame hodnotu 2 balíkov lacnejších cukríkov. Získame tak cenu za 3 balíky drahších cukríkov. Ďalej už len dopočítame cenu za 1 balík.
Balík drahších cukríkov stojí 0,85() €.
Ak denne prečítam 12 strán knihy, prečítam ju presne za 9 dní. Koľko strán knihy musím denne prečítať, aby som knihu prečítal o 3 dni skôr?
počet strán … 12*9 = 108. O 3 dni skôr znamená prečítať knihu za 6 dní, preto celkový počet strán delím číslom 6 … 108:6=18
Denne musím prečítať 18() strán.
Koľkými spôsobmi sa môže obliecť Anička, ak má k dispozícii 4 sukne, 7 blúzok a 3 páry topánok?
Môžeme použiť stromový diagram alebo jednoducho vypočítať súčinom. Ku každej sukni si môže vybrať ľubovoľnú blúzku aj topánky, preto 4*7*3=84
84() možností
Adam mal v plnom peračníku uložených 16 pasteliek rôznych farieb. Lucka z nich vybrala päť a nakreslila pre brata obrázok. Nepamätala si pôvodné umiestnenie pasteliek a tak ich uložila do peračníka náhodne. Aká je pravdepodobnosť, že každú pastelku vložila na jej pôvodné miesto? Výsledok uveďte v percentách zaokrúhlených na dve desatinné miesta.
Pravdepodobnosť vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností. Vybrala iba 5 pasteliek, preto všetky možnosti ich uloženia sú: 1*2*3*4*5=120. Správna možnosť je len jedna, preto P=1/120=0,0083=0,83%
Pravdepodobnosť správneho uloženia pasteliek je 0,83()%.
Daný je trojuholník ABC. |AB| = 12 cm, ťažnica tc je kolmá na stranu c a má dĺžku 13,5 cm. Vypočítajte vzdialenosť bodu A od ťažiska T.
Označme S stred strany AB. Ťažisko T rozdelí ťažnicu SC na dve časti v pomere 1:2, teda |ST| = 13,5:3= 4,5 cm. |AS| = 12:2= 6 cm. Z pravouhlého trojuholníka AST už ľahko pomocou Pytagorovej vety vypočítate dĺžku úsečky AT. (|AT|2=4,52+62)
|AT| = 7,5() cm.
Určte súčet v cm: 23,5 m + 1024 cm + 430 mm + 3 km
Najskôr premena na cm a potom sčítať: 2350 + 1024 + 43 + 300000 = …
Výsledok: 303417() cm
Vypočítajte hodnotu číselného výrazu: [-(-2)2]3
umocnením záporného čísla na druhú dostanem kladné číslo, umocnením záporného čísla na tretiu dostanem záporné číslo
[-(-2)2]3 = [-4]3 = -64
[-(-2)2]3 = [-4]3 = -64
-64()
Vypočítajte obsah lichobežníka na obrázku, ak obvod malého štvorčeka je 9 cm.
Obsah lichobežníka vypočítame podľa vzťahu S = (a+c)·v/2. Preto potrebujeme poznať obidve základne a výšku. Strana a je 14-násobok strany malého štvorčeka, c je 8-násobok strany malého štvorčeka a príslušná výška je 4-násobok strany malého štvorčeka. Obvod malého štvorčeka je 9 cm, jeho strana je 9:4 = 2,25 cm. Potom strana a = 14*2,25 = 31,5 cm, c = 8*2,25 = 18 cm a výška v = 4*2,25=9cm. A už len vypočítame obsah lichobežníka.
Obsah lichobežníka je 222,75() cm2.
Aká je veľkosť uhla α v rovnostrannom trojuholníku KLM na obrázku?
V rovnostrannom trojuholníku majú všetky vnútorné uhly trojuholníka veľkosť 60°. Vieme, že súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je 180°. Výpočet uhla α je potom jednoduchý.
(45°) (!60°) (!75°) (!50°)
Aké číslo treba napísať namiesto x, aby sa zlomok 5/x rovnal 10?
Riešiť môžeme napr. ako rovnicu 5/x = 10
(0,5) (!2) (!10) (!5)
Okrasná časť záhrady má tvar obdĺžnika, ktorého rozmery sa líšia o 2 metre. Po uhlopriečke ju pretína chodník dlhý 10 m. Akú časť pozemku v m2 zaberá okrasná časť, ak jej obvod je 2,8-násobkom chodníka?
Najskôr zistíme obvod okrasnej časti: 2,8*10 = 28. Ak jednu stranu označíme a, druhá strana je o 2 väčšia, čiže a+2. Zo vzťahu pre obvod obdĺžnika určíme jeho strany: 28=2*(a + a+2) … Obsah obdĺžnika už vypočítate ľahko.
(48 m2) (!28 m2) (!56 m2) (!30 m2)
Ktorý z uvedených útvarov je osovo aj stredovo súmerný?
Ak by sme mali útvar prehli priamo cez os súmernosti, budeme si všímať, či sa prekrýva. Ak sa prekrýva, tak je osovo súmerný. Pri stredovej súmernosti so stredom v bode S ide vlastne o otočenie útvaru okolo daného bodu o 180°. Čiže útvar sa opäť musí zobraziť sám do seba.
(štvorec) (!kosoštvorec) (!rovnostranný trojuholník) (!obdĺžnik)
Pôvodná cena knihy Harry Potter a Kameň mudrcov bola 13,90 eur. V predvianočnej akcii zlacnela na 12,37 €. O koľko % zlacnela táto kniha?
zlacnela o 13,90-12,37=1,53€ … 1,53 z 13,90 € je (1,53/13,90)*100%
(11,01%) (!10,10%) (!12,37%) (!15,30%)
Do plnej nádrže tvaru kocky s hranou 2,5 m vložíme plný betónový kváder s rozmermi 5 dm, 8 dm a 1 m. Koľko vody z nádrže vytečie?
Vytečie toľko vody, aký je objem kvádra, ktorý sme do nádrže vložili … pozor na premenu jednotiek
(400 l) (!40 l) (!100 l) (!10 l)
Graf znázorňuje vývoj priemernej nominálnej mesačnej mzdy v eurách v rokoch 2010 až 2015. O koľko percent sa zvýšila priemerná mzda v roku 2015 oproti roku 2010?
2010 – 769 € … 100%
2015 – 883 € … (100+x)%
883:769=(100+x):100
883*100=769*(100+x) /:769
114,8244=100+x /-100
x = 14,82%
2015 – 883 € … (100+x)%
883:769=(100+x):100
883*100=769*(100+x) /:769
114,8244=100+x /-100
x = 14,82%
(o 14,82%
)
(!o 12,91%
)
(!o 16,35%
)
(!o 10,12%
)
Vypočítajte súčin číselných výrazov A a B, ak
A = 12 – (-3 + 7) – (9 + 2)
B = (-2)2 – (-2)3
(-36) (!12) (!-60) (!36)
Vypočítajte veľkosť najväčšieho vnútorného uhla v trojuholníku KLM, ak viete, že veľkosti vnútorných uhlov sú v pomere 3:7:2.
súčet všetkých vnútorných uhlov … 180°
všetkých dielov … 3+7+2=12 … 1 diel 180/12=15
najväčšiemu zodpovedá 7 dielov … 7*15=105
všetkých dielov … 3+7+2=12 … 1 diel 180/12=15
najväčšiemu zodpovedá 7 dielov … 7*15=105
(105°
)
(!150°
)
(!75°
)
(!115°
)
Z daného vzorca vyjadrite neznámu R2: 
(!Správnosť riešenia si potvrďte v nápovede.)