05. 01. 2009 | Pohoďák
Pojem množina je jeden zo základných pojmov modernej matematiky. Množina je súbor navzájom rôznych (rozlíšiteľných) matematických alebo iných objektov. množina všetkých prirodzených čísel, množina všetkých celých čísel menších ako 7, množina všetkých žiakov vašej školy nosiacich okuliare, ... Množiny sa väčšinou označujú veľkými písmenami, napr. A, B, N a ich... čítať viac
04. 01. 2009 | Pohoďák
Číslica: je grafický znak, pomocou ktorého zapisujeme číslo a vyjadrujeme množstvo. Napr. v desiatkovej sústave sa používajú arabské číslice, znaky, ktoré predstavujú čísla od jedna do deväť. Číslo: Pojem čísla sa v histórii postupne rozširoval a podobne je to aj v matematike, kde sa postupne zoznamujeme s týmito druhmi čísel:... čítať viac
23. 10. 2008 | Pohoďák
Neriešené príklady Príklad 1:Ktoré reálne čísla vyhovujú daným nerovniciam?a) 3x - 2 < 5b) 3x - 4 ≤ 4c) -3x - 6 < 2d) 6 - 5x ≥ 10 Príklad 2:Ktoré z čísel 1, -3, 0, , -, 11 sú riešením daných nerovníc?a) 7x < 0b) -4x ≥ 0c) 2x -... čítať viac
19. 10. 2008 | Pohoďák
Neriešené príklady Príklad 1: Určte, pre ktoré hodnoty reálnych premenných majú dané výrazy zmysel: ; ; ; ; ; ; ; ; Príklad 2: Vypočítajte: 6a2-9b2-(5b2-10a2)+(-7a2+1b2) -(9a-4b-3c)-(7c-5a+1b)-(-7a+3c)+7c 9a2b2-1b2c2-3b2-(8b2c2+8)-8·(b2+c2)-(-4a2b2) -[6x - 9·(1x + 3) - 7x] - 8 5r - [-(-7r + 3p) + 8r - 1] 2x2+3x3-(-5x2)-7x3-9·(3x2+5x3) -3x5+2x3-x4+7-x4+x5-8x... čítať viac
03. 09. 2008 | Pohoďák
Lineárna nerovnica s neznámou x ∈ R je každá nerovnica tvaru ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0, ax + b ≥ 0, kde a, b sú ľubovoľné reálne čísla. Riešenie lineárnej nerovnice: Nerovnicu upravíme tak, že odčítame b od oboch strán nerovnice, čím ju upravíme na tvar ax < -b, ax ≤ -b, ax > -b, ax ≥ -b. Pri riešení môžu potom nastať tri... čítať viac
03. 09. 2008 | Pohoďák
Úpravou algebraického výrazu rozumieme nahradenie daného výrazu iným výrazom, ktorý sa mu rovná v spoločnom definičnom obore premenných. Tento definičný obor určíme z podmienok, za ktorých má daný výraz i jeho riešenie zmysel. Pri úpravách sa často vyžaduje úprava výrazu na súčin, zjednodušenie výrazu, odstránenie odmocniny z menovateľa, ... Pri... čítať viac
01. 09. 2008 | Pohoďák
Výpočet hodnoty algebraického výrazu pre dané hodnoty premenných vykonáme dosadením daných hodnôt premenných za jednotlivé premenné a určením hodnoty takto vzniknutého číselného výrazu. Príklad 1: Vypočítaj hodnotu daných algebraických výrazov pre dané hodnoty premenných:a) V(x)= pre x=3; b) V(a)=3∙(2x–8) pre a=7;2,5 Riešenie: a) V(3)= V( )= b) V(7)=3∙(2∙7–8)=...=18; V(2,5) = 3∙(2∙2,5... čítať viac
30. 08. 2008 | Pohoďák
Počtový výraz je matematický zápis, ktorým vyjadrujeme počtové operácie s číslami a poradie v akom majú byť prevedené. Napr.: (2∙(5–1,76)+5):0,4. Algebraický výraz je počtový výraz, ktorý obsahuje číselné premenné a vyjadruje k nim základné počtové operácie alebo k nim inverzné počtové operácie, umocňovanie resp. odmocňovanie. Racionálny algebraický výraz neobsahuje odmocniny,... čítať viac