Príklad č. 1
Riešenie:
2*(2)+(-2) = 4-2 = 2
Výsledok: 2
Príklad č. 2
Riešenie:
4y + 4 – 10y = 30 – y
-6y + 4 = 30 – y /+y -4
-5y = 26 /:(-5)
y = -5,2
Výsledok: -5,2
Príklad č. 3
Riešenie:
pôžička … 100 000 € ………… 100%
poplatok … x € ………………….0,79%
Počítať môžeme napr. cez 1%:
100 000 € ………… 100% …. potom 1% … 100000:100=1000
0,79% ….. 0,79*1000 = 790 €
Výsledok: 790
Príklad č. 4
Riešenie:
Najskôr si označíme potrebné uhly:
β = 90° – 42° = 48°
α = β + 90° = 48° + 90° = 138°
Výsledok: 138
Príklad č. 5
Riešenie:
23+12+15=50 ……….. 100% lipy … 15 ……………… x% Môžeme riešiť napr. ako priamu úmernosť: 15:50 = x:100 15*100 = 50x 1500 = 50x /:50 x = 30%
Výsledok: 30
Príklad č. 6
Riešenie:
15 dobrovoľníkov ……. za 2 hodiny 10 dobrovoľníkov ……. za x hodín Ide o nepriamu úmernosť, lebo čím menej dobrovoľníkov bude hrabať lístie, tým dlhšie im to bude trvať. 10:15 = 2:x 10x = 15⋅2 10x = 30 /:10 x = 3
Výsledok: 3
Príklad č. 7
Riešenie:
v 1. obchode: 10 ks lavičiek …. 10 ⋅ 140,50 = 1405 € 5 ks stojanov …. 5 ⋅ 158 = 790 € spolu … 1405 + 790 = 2195 € v 2. obchode: 10 ks lavičiek …. 10 ⋅ 125,60 = 1256 € 5 ks stojanov …. 5 ⋅ 179 = 895 € spolu … 1256 + 895 = 2151 € Rozdiel … 2195 – 2151 = 44 €
Výsledok: 44
Príklad č. 8
Riešenie:
Viac ako 99 m …. 100, 107, 108, 104, 111 Priemernú hodnotu vypočítame ta, že sčítame všetky hodnoty a vydelíme ich počtom. (100 + 107 + 108 + 104 + 111) : 5 = 530 : 5 = 106
Výsledok: 106
Príklad č. 9
Riešenie:
Burdž Dubai … 828 m Národná banka Slovenska … 111 m Pýtame sa koľkokrát, preto ide o porovnávanie podielom. 828 : 111 = 7,459… zaokrúhlime na desatiny … 7,5
Výsledok: 7,5
Príklad č. 10
Riešenie:
Strana štvorca … a = 3 cm Obsah štvorca … a × a = 3 × 3 = 9 cm2 Povrch telesa … 14 štvorcov …. S = 14 × 9 = 126 cm2
Výsledok: 126
Príklad č. 11
Riešenie:
Vytvorené dvojciferné čísla: 10, 11, 13, 30, 31, 33 Ich súčet … 10 + 11 + 13 + 30 + 31 + 33 = 128
Výsledok: A
Príklad č. 12
Riešenie:
Overujem jednotlivé možnosti. A – nevyhovuje, lebo modrá nemôže byť na kraji B – nevyhovuje, lebo medzi hnedou a bielou sú až 3 motorky C – vyhovuje
Výsledok: C
Príklad č. 13
Riešenie:
Výsledok: D
Príklad č. 14
Riešenie:
2 polkruhy spolu tvoria kruh, obvod námestia teda bude pozostávať z obvodu kruhu a 2 dlhších strán obdĺžnika. Polomer polkruhu … r = 80:2 = 40 m Obvod kruhu … o = 2πr = 2⋅3,14⋅40 = 251,2 m Obvod námestia = 251,2 + 200 + 200 = 651,2 … zaokrúhlené na celé metre 651
Výsledok: B
Príklad č. 15
Riešenie:
Najskôr daný trojuholník zostrojíme podľa postupu:
Potom odmeriame stranu b, teda úsečku AC … približne 4,6 cm, teda správna je odpoveď C.
Výsledok: C
Príklad č. 16
Riešenie:
Aby sme zistili, akú časť tvorí trojuholník zo štvorca, potrebujeme najskôr vypočítať obsahy oboch útvarov. Obsah štvorca: |KL| = 4 S1 = 4⋅4 = 16 Obsah trojuholníka: |OL| = 2 výška na stranu OL … v = 4 S2 = (|OL|⋅v):2 = (2⋅4):2 = 8:2 = 4 Akú časť štvorca KLMN tvorí trojuholník OLE? S1 : S2 = 4 : 16 = 0,25
Výsledok: B
Príklad č. 17
Riešenie:
Juraj mal ……. x
Jozefovi dal …. 3/5 z x = 3/5 ⋅ x = 3x/5
Zostalo mu ….. 126
Zostavíme rovnicu:
Počet kartičiek, ktoré mal pôvodne, je rovnaký ako súčet tých kartičiek, ktoré má teraz a tých, ktoré dal Jozefovi. Preto
Výsledok: C
Príklad č. 18
Riešenie:
Postupne zapisujeme podľa zadania: Neznáme číslo vypočítame …. x = ak od druhej mocniny najväčšieho jednociferného čísla …. x = 92 odpočítame …. x = 92 – súčin čísel 8 a 7. x = 92 – 8×7 = 81 – 56 = 25
Výsledok: D
Príklad č. 19
Riešenie:
Obsah trojuholníka vypočítame ako polovicu súčinu strany a k nej prislúchajúcej výšky. Na ich určenie potrebujeme poznať dĺžku strany malého štvorčeka. Keďže obsah malého štvorčeka je 1 cm2 = a×a, teda a – strana malého štvorčeka = 1 cm Strana JA pozostáva z 8 strán malého štvorčeka … |JA| = 8×1 = 8 cm Výška na stranu JA pozostáva zo 4 strán malého štvorčeka …. v = 4×1 = 4 cm Obsah trojuholníka JAS: S = (8×4) : 2 = 32:2 = 16 cm2
Výsledok: B
Príklad č. 20
Riešenie:
S – suma, ktorú zaplatil strýko …. 60 € T – suma, ktorou prispela teta …. x T:S = 3:2 x:60 = 3:2 2x = 60⋅3 2x = 180 /:2 x = 90 Cena lyží …. 90 + 60 = 150
Výsledok: A
Zdroj zadaní príkladov: NIVAM – Národný inštitút vzdelávania a mládeže. Texty príkladov a grafické objekty boli prepisované a NIVAM nezodpovedá za chyby vzniknuté z tohto dôvodu. Autor riešenia príkladov je Ing. Rudolf Zrebný. Za správnosť riešenia, postupu nenesie zodpovednosť NIVAM, ale autor riešenia.
Reklama