Vyriešený test z Testovania 9 z roku 2011

Test a výsledky nájdete na stránkach www.nucem.sk: test, výsledky

A tu je vyriešený test z Testovania 9 z roku 2011

Príklad č. 1

Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11.

Riešenie:

Postupne zapisujeme podľa zadania:
Nájdite číslo …… x
ktoré po vydelení číslom 12 …… x : 12
dáva podiel 57 a zvyšok 11 …… x : 12 = 57 zv. 11

Pamätáte si, ako ste robili skúšku správnosti?
x = 57 ⋅ 12 + 11

A vyriešime:
x = 57 ⋅ 12 + 11 = 684 + 11 = 695

Výsledok: 695

Príklad č. 2

V sude je 1,5 hektolitra dažďovej vody. Pri polievaní záhrady sa zo suda minuli dve pätiny vody. Koľko litrov vody zostalo v sude?

Riešenie:

zo suda sa minuli 2/5 z 1,5 hl … 2/5 ⋅ 1,5 hl = 0,6 hl
v sude bolo 1,5 hl
zostalo … 1,5 hl – 0,6 hl = 0,9 hl = 90 l

Výsledok: 90

Príklad č. 3

V mliekarni využívajú pri dávkovaní jogurtov novú a starú linku. Dávkovaním jogurtov na starej linke je objednávka splnená za 6 hodín. Ak pracujú obe linky spoločne, splnia takú istú objednávku za 2 hodiny. Koľko hodín bude trvať splnenie takejto objednávky, ak sa budú jogurty dávkovať len na novej linke?

Riešenie:

stará linka ….. 6 hodín
obe linky spoločne …… 2 hodiny
nová linka …… x hodín

Prevedieme na množstvo práce, ktorú linky zvládnu za 1 hodinu:
stará linka … 1/6
nová linka …. 1/x
spoločne …… 1/2

A zostavíme rovnicu:
1/6 + 1/x = 1/2 /⋅6x
x + 6 = 3x /-3x-6
-2x = -6 /:(-2)
x = 3

Výsledok: 3

Príklad č. 4

Na jar žiaci čistia miestny potok od odpadkov. Traja žiaci vyčistia za 1 hodinu priemerne 10 metrov dĺžky potoka. Koľko metrov dĺžky potoka priemerne vyčistí 18 rovnako šikovných žiakov za 4 hodiny?

Riešenie:

Najskôr vypočítame, koľko metrov dĺžky potoka vyčistia 18 žiaci za 1 hodinu.

3 žiaci za 1 hodinu …….. 10 m
18 žiakov za 1 hodinu …… x m

Ide o priamu úmernosť, preto:
18:3 = x:10
18⋅10 = 3⋅x
180 = 3x /:3
x = 60

Za 4 hodiny ….. 60⋅4 = 240 m

Výsledok: 240

Riešenia všetkých príkladov sú viditeľné len pre členov pohodovamatematika.sk.

Ročné členstvo – iba 10 eur! Zaregistruj sa!

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.