Vyriešený test z Testovania 9 z roku 2017

Test nájdete na stránkach www.nucem.sk: test.

A tu je vyriešený test z Testovania 9 z roku 2017

Príklad č. 1

800 – 700 : 2 + 100 ⋅ 15,67

Zobraziť riešenie
800 – 700 : 2 + 100 ⋅ 15,67 = 800 – 350 + 1567 = 2 017

Výsledok: 2017

Príklad č. 2

Na číselnej osi sú znázornené čísla M, A, V. Vypočítajte M + A + V.

Zobraziť riešenie
M = -0,07
A = 0,08
V = 0,16
M + A + V = -0,07 + 0,08 + 0,16 = 0,17

Výsledok: 0,17

Príklad č. 3

Vyriešte rovnicu a výsledok uveďte v tvare desatinného čísla s presnosťou na stotiny.
11 ⋅ (x – 1) = 11 – (1 + x)

Zobraziť riešenie
11 ⋅ (x – 1) = 11 – (1 + x)
11x – 11 = 11 – 1 – x
11x – 11 = 10 – x /+x +11
12x = 21 /:12
x = 1,75

Výsledok: 1,75

Príklad č. 4

Vypočítajte.
(–0,7)2 ⋅ 102 + (–0,2 ⋅ 10)3 =

Zobraziť riešenie
(–0,7)2 ⋅ 102 + (–0,2 ⋅ 10)3 = 0,49 ⋅ 100 + (-2)3 = 49 + (-8) = 41

Výsledok: 41

[membership level=“0″]

Kompletné riešenia všetkých príkladov sú dostupné iba pre registrovaných členov – registrácia žiakov turegistrácia učiteľov tu.

[/membership]

Príklad č. 5

Polpriamka o znázornená na obrázku je osou uhla β. Vypočítajte veľkosť uhla δ v stupňoch.

Zobraziť riešenie
δ je vonkajším uhlom trojuholníka, preto platí: δ = 25° + β.
o je osou uhla β, preto β = 2⋅36° = 72°

Potom δ = 25° + β = 25° + 72° = 97°

Výsledok: 97°

Príklad č. 6

10 gramov kivi obsahuje rovnaké množstvo vitamínu C ako 50 gramov pomarančov. 100 gramov šípok obsahuje rovnaké množstvo vitamínu C ako 200 gramov kivi. Koľko gramov pomarančov obsahuje rovnaké množstvo vitamínu C ako 50 gramov šípok?

Zobraziť riešenie
100 g šípok obsahuje toľko ako 200 g kiwi, preto 50 g šípok (100:50=2) obsahuje toľko vitamínov ako 200:2 = 100 g kiwi.

10 g kiwi obsahuje rovnaké množstvo vitamínu ako 50 g pomarančov, preto 100 g kiwi (100:10=10) obsahuje toľko vitamínov ako 50⋅10= 500 g pomarančov

Výsledok: 500

Príklad č. 7

Všetci žiaci zo štyroch tried 9. ročníka základnej školy sa zapojili do zberu papiera. V tabuľke sú uvedené informácie o počte týchto žiakov a o priemernom množstve nazbieraného papiera v kilogramoch na jedného žiaka v triede. O koľko kilogramov papiera menej nazbierali žiaci 9. D ako žiaci 9. B?

Zobraziť riešenie
Žiaci 9. B nazbierali 20⋅12,5 = 250 kg
Žiaci 9. D nazbierali 20⋅10,5 = 210 kg

Porovnávame rozdielom: 250 – 210 = 40 kg

Výsledok: 40

Príklad č. 8

Zistite, koľko rôznych štvorciferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 3 a 8 tak, aby v každom vytvorenom štvorcifernom čísle boli použité dve číslice 3 a dve číslice 8.

Zobraziť riešenie
Vypisovaním:
3388, 3838, 3883, 8833, 8383, 8338 – 6 možností

Výsledok: 6

Príklad č. 9

Kváder, ktorého sieť je zobrazená na obrázku, má dva rozmery 11 cm a 4,5 cm. Vypočítajte v centimetroch tretí rozmer tohto kvádra.

Zobraziť riešenie
Najskôr v sieti označíme jednotlivé hrany kvádra (a, b, c).

Na základe obrázka sú zrejmé 2 rovnice:
19 = b + c + b + c
20 = b + a + b

Po úprave:
19 = 2b + 2c
20 = a + 2b

Z 1. rovnice je zrejmé, že b ani c nemôže byť rovné 11, lebo pri dosadení by 2b aj 2c bolo väčšie ako 19, čo nemôže byť :)
Preto 11 cm je dĺžka hrany a.

Dosadíme a do 2. rovnice:
20 = 11 + 2b /-11
9 = 2b /:2
b = 4,5

Následne hodnotu 4,5 dosadíme namiesto b do 1. rovnice:
19 = 2⋅4,5 + 2c
19 = 9 + 2c /-9
10 = 2c /:2
c = 5

Výsledok: 5

Príklad č. 10

V recepte na lečo sa odporúča zmiešať paradajky, papriku a cibuľu v pomere 4 : 3 : 1. Pani kuchárka už pripravila cibuľu aj papriku, pričom cibule bolo o päť kg menej ako papriky. Koľko kg paradajok bude potrebovať podľa tohto receptu?

Zobraziť riešenie
Z pomeru je zrejmé:
cibuľa …. 1 diel
paprika …. 3 diely
cibule …. o 5 kg menej ako papriky

Na základe uvedeného: množstvo cibule – množstvo papriky = 3 diely – 1 diel = 2 diely …. 5 kg
1 diel = 5:2 = 2,5 kg

Paradajok … 4 diely … 4⋅2,5 = 10 kg

Výsledok: 10

Príklad č. 11

Karol si šetril na tablet. Keď mal ušetrených 178 € zistil, že cenu tabletu znížili o 25 %, takže si ho môže hneď kúpiť a ešte mu z ušetrených peňazí zostane 13 €. Koľko eur stál tablet pred zlacnením?

A: 206,25
B: 191,00
C: 220,00
D: 225,50

Zobraziť riešenie
pôvodná cena tabletu …. x € …. 100%
zľava … 25%
ušetrených 178 €
po kúpe tabletu zostane … 13 €
akciová cena tabletu … 178 – 13 = 165 € …. 100-25 = 75%

Riešiť môžeme napr. cez 1%:
75% … 165 €
1% … 165:75 = 2,2 €
100% … 2,2⋅100 = 220 €

Výsledok: C

Príklad č. 12

Na školskom výlete bolo x chlapcov. Dievčat bolo o 6 menej ako chlapcov. Dvojsedačkovou lanovkou sa všetci vyviezli z dolnej na hornú stanicu. Rozhodnite, ktorý výraz vyjadruje počet dvojsedačiek obsadených žiakmi, ak každá bola obsadená dvomi žiakmi.

A: (x – 6) : 2
B: (x – 6 + x – 6) : 2
C: (x + x) : 2 – 6
D: (x + x – 6) : 2

Zobraziť riešenie
chlapcov … x
dievčat … o 6 menej ako chl. … x-6
spolu … x + x – 6

Keďže lanovka je 2-sedačková, tak počet dvojsedačiek získame:
(x + x – 6):2

Výsledok: D

Príklad č. 13

Z čísel uvedených na kartičkách sčítajte najväčšie a najmenšie číslo.

A: 3,41
B: 3,30
C: 3,21
D: 3,10

Zobraziť riešenie
Čísla v desatinnom tvare:
-0,5; 3,6; 3,8; -0,39

najväčšie číslo … 3,8
najmenšie číslo … -0,5

súčet: -0,5 + 3,8 = 3,3

Výsledok: B

Príklad č. 14

Na tácke boli marhuľové a slivkové koláče v pomere 3 : 2. Po zjedení troch marhuľových koláčov je šanca vybratia slivkového aj marhuľového koláča rovnaká. Koľko koláčov bolo na začiatku spolu na tácke?

A: 5
B: 8
C: 10
D: 15

Zobraziť riešenie
M : S = 3 : 2
(M-3) : S = 1 : 1

2M = 3S
M-3 = S … M-3 dosadíme za S do 1. rovnice

2M = 3⋅(M – 3)
2M = 3M – 9 /-3M
-M = -9 /⋅(-1)
M = 9

S = M – 3 = 9 – 3 = 6

na začiatku bolo na tácke: M + S = 9 + 6 = 15

Výsledok: D

Príklad č. 15

Dokreslením bodu F a dvoch úsečiek EF, FG vznikne v pravouhlej sústave súradníc rovnoramenný lichobežník EFGH so základňami EF a GH. Aké súradnice má bod F, ak bod G má súradnice [2; –1].

Zobraziť riešenie

Výsledok: A

Príklad č. 16

Kruh K má polomer 130 mm a kruh L má priemer 50 mm. O koľko milimetrov je obvod kruhu K väčší ako obvod kruhu L? Výsledok zaokrúhlite na celé číslo. Pri výpočtoch použite hodnotu π= 3,14.

A: o 188
B: o 251
C: o 502
D: o 659

Zobraziť riešenie
rK = 130 mm
dL = 50 mm ….. rL = 50:2 = 25 mm

o = 2πr
oK = 2⋅3,14⋅130 = 816,4
oL = 2⋅3,14⋅25 = 157

oK – oL = 816,4 – 157 = 659,4
zaokrúhlené na celé číslo: 659

Výsledok: D

Príklad č. 17

Stela si prečítala v miestnej tlači:
„V januári napadalo viac zrážok ako vo februári. V apríli napadalo menej zrážok ako vo februári. V máji napadalo viac zrážok ako v marci, aj ako v januári. V marci napadalo menej zrážok ako v januári, ale viac ako vo februári.“
Na základe týchto informácií Stela uviedla dve tvrdenia:
1. Najmenej zrážok napadalo vo februári.
2. Najviac zrážok napadalo v máji.
Posúďte pravdivosť oboch Steliných tvrdení a vyberte správnu možnosť.

A: Obidve tvrdenia sú pravdivé.
B: Len prvé tvrdenie je pravdivé.
C: Len druhé tvrdenie je pravdivé.
D: Obidve tvrdenia sú nepravdivé.

Zobraziť riešenie
V januári napadalo viac zrážok ako vo februári … J > F
V apríli napadalo menej zrážok ako vo februári … F > A, potom spolu s predchádzajúcim … J > F > A
V máji napadalo viac zrážok ako v marci, aj ako v januári. … Máj > J > F > A
V marci napadalo menej zrážok ako v januári, ale viac ako vo februári … Máj > J > Marec > F > A

1. tvrdenie je nepravdivé, lebo najmenej zrážok napadalo v apríli.
2. tvrdenie je pravdivé.

Výsledok: C

Zadanie ZOOLOGICKÁ ZÁHRADA (ZOO)
Minulý rok v II. polroku navštívilo zoologickú záhradu 181 003 ľudí, čo bolo o 20 145 ľudí viac ako v I. polroku.
Na ploche 400 000 štvorcových metrov chovajú štyri skupiny živočíchov: plazy, vtáky, cicavce a ryby.
Stĺpcový diagram znázorňuje počty jedincov, ktoré chovali v ZOO na konci uvedených rokov podľa skupín živočíchov.

Príklad č. 18

Koľko ľudí navštívilo túto zoologickú záhradu v minulom roku?

A: 201 148
B: 321 716
C: 341 861
D: 382 151

Zobraziť riešenie
II. polrok … 181 003 ľudí
I. polrok … o 20 145 ľudí menej … 181 003 – 20 145 = 160 858 ľudí
Spolu … 181 003 + 160 858 = 341 861 ľudí

Výsledok: C

Príklad č. 19

Koľko hektárov zaberá v tejto zoologickej záhrade plocha, na ktorej sú chované živočíchy?

A: 40
B: 400
C: 4 000
D: 40 000

Zobraziť riešenie
400 000 m2 = 40 ha

Výsledok: A

Príklad č. 20

Na základe údajov zobrazených v diagrame zistite, približne koľko jedincov spolu chovali v tejto zoologickej záhrade na konci roku 2015.

A: 2 800
B: 2 500
C: 2 300
D: 2 000

Zobraziť riešenie
Plazy … 250
Vtáky … medzi 750 a 875
Cicavce … medzi 375 a 500
Ryby … 1 000

Ak by sme počítali s dolnými hranicami, tak 250+750+375+1000=2375
Ak by sme počítali s hornými hranicami, tak 250+875+500+1000=2625

Skutočný počet jedincov je medzi číslami 2375 a 2625, teda vyhovuje iba možnosť 2500, teda B.

Výsledok: B