Vyriešený test z Testovania 9 – T9-2016
Príklad č. 1
Otec natankoval do auta 40 litrov benzínu za 61,40 eur. Potom natankoval 8 litrov toho istého benzínu do prázdneho kanistra. Koľko eur stál benzín v kanistri?
Riešenie:
40 l ……….. 61,40 €
8 l ………….. x €
ide o priamu úmernosť, preto
8 : 40 = x : 61,40
8*61,40 = 40*x
491,2 = 40x /:40
x = 12,28
Výsledok: 12,28
Príklad č. 2
Pri tovare B bola ponuka: Ak si zoberiete 6 kusov, zaplatíte len za 4 kusy. Jeden kus tohto tovaru stojí 7 eur. Mária si zobrala do košíka 31 kusov tohto tovaru. Koľko eur zaplatila za tento tovar?
Riešenie:
1 kus ….. 7 €
4 kusy … 4*7=28 €
za každých 6 kusov zaplatí ako za 4, preto potrebujeme zistiť, koľkokrát sa 6 „zmestí“ do 31
31:6=5 zv. 1
preto 5-krát zaplatí 28 € + zaplatí ešte za 1 kus, ktorý zostane
5*28+1*7= 147 €
Výsledok: 147
Príklad č. 3
Obdĺžnik JANO má dĺžky strán |JA| = 16 cm a |AN| = 12 cm. Bod S je stred strany JO a bod T je stred strany JA. Vypočítajte obvod päťuholníka STANO v cm.
Riešenie:
|AN|=12 cm
|JO|=|AN|=12 cm
|ON|=|JA|=16 cm
T je stred JA, preto |TA|=|JA|:2=8 cm
S je stred JO, preto |SO|=|JO|:2=6 cm
|ST| vypočítame využitím Pytagorovej vety:
o = |TA|+|AN|+|ON|+|SO|+|ST|=8+12+16+6+10=52 cm
Výsledok: 52
Príklad č. 4
Zistite, ktoré číslo treba doplniť do okienka tak, aby platila rovnosť:
2 hl + 30 dl + ……. dm3 = 206,7 dm3
Riešenie:
Najskôr premeníme na rovnaké jednotky – dm3 = l
200 + 3 + x = 206,7
203 + x = 206,7
x = 3,7
Výsledok: 3,7
Príklad č. 5
Súčin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50-krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 112
Príklad č. 6
Ktoré číslo treba doplniť do okienka tak, aby koreňom rovnice bolo číslo 3?
2x – 3 · (5 – x) – 1= x – ………
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 4
Príklad č. 7
Každý štvorec siete má obsah 25 mm2. Vypočítajte obsah trojuholníka DEF v cm2. Výsledok vyjadrite v tvare desatinného čísla s presnosťou na tri desatinné miesta.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 4,375
Príklad č. 8
V tabuľke sú uvedené ceny za výkopové práce v štyroch rôznych firmách. Vypočítajte, koľko eur je priemerná cena práce ručného výkopu za m3 v uvedených firmách.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 29
Príklad č. 9
Na polici je uložených 27 atlasov, 29 slovníkov, 8 učebníc a 16 encyklopédií. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraná kniha z tejto police je encyklopédia? Výsledok uveďte v percentách.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 20
Príklad č. 10
Na tenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 tenistov. Boli rozdelení do dvoch skupín po štyroch. V každej skupine hral každý s každým jedenkrát. Víťaz prvej skupiny hral s víťazom druhej skupiny vo finále. Iné zápasy sa nehrali. Zistite, koľko zápasov sa spolu odohralo na tomto turnaji.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: 13
Zadanie Hotel
V hoteli je hosťom k dispozícii 28 izieb, z toho sú 4 izby jednoposteľové, 3 izby trojposteľové a zvyšné dvojposteľové. V reštaurácii tohto hotela sa nachádza 100 miest na sedenie a v kaviarni 65 miest. Sú tu aj dva salóniky, každý s 35 miestami na sedenie. Recepčná hotela pripravila grafický prehľad o počte ubytovaných hotelových hostí podľa ročných období.
Príklad č. 11
Na základe údajov zobrazených v grafe a uvedených v texte boli vyslovené nasledovné tvrdenia.
1. Počet dvojposteľových izieb a počet všetkých izieb je v pomere 3 : 4.
2. Počet detí a počet dospelých ubytovaných v zime je v pomere 23 : 24.
Posúďte pravdivosť týchto dvoch tvrdení a vyberte správnu možnosť.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: C
Príklad č. 12
V ktorej možnosti kruhový diagram správne zobrazuje rozdelenie počtu miest na sedenie v tomto hoteli?
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: D
Príklad č. 13
Do nádoby tvaru kocky sa zmestí presne 8 cm3 kúpeľnej soli. Koľko cm3 kúpeľnej soli sa zmestí do nádoby tvaru kocky s hranou dvakrát dlhšou?
A: 24B: 64C: 96D: 16
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: B
Príklad č. 14
Žiaci vyslovili dve tvrdenia o útvare narysovanom v pravouhlej sústave súradníc.
1. Útvar je osovo súmerný podľa osi y.
2. Útvar je stredovo súmerný podľa bodu [0, 0].
Posúďte pravdivosť týchto dvoch tvrdení a vyberte správnu možnosť.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: D
Príklad č. 15
V tabuľke sú uvedení najlepší štyria brankári na MS v hádzanej v Chorvátsku. Vypočítajte percentuálnu úspešnosť jednotlivých brankárov v chytaní striel. Druhú najlepšiu percentuálnu úspešnosť má …
A: FazekasB: KaraboueC: ŠtochlD: Sandström
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: B
Príklad č. 16
Pre súčet s veľkostí vnútorných uhlov mnohouholníka, kde n je počet jeho strán, platí vzťah s = (n – 2) · 180°. Koľko strán má mnohouholník, ak súčet veľkostí jeho vnútorných uhlov je 900°?
A: n=7B: n=6C: n=5D: n=4
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: A
Príklad č. 17
Na nástenke je kruhový diagram, na ktorom je znázornené zastúpenie počtu členov atletického oddielu podľa pohlavia. O koľko stupňov sa zväčší uhol kruhového výseku znázorňujúci počet chlapcov v kruhovom diagrame, ak do oddielu pribudnú dvaja chlapci a počet dievčat sa nezmení?
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: C
Príklad č. 18
Lesnú škôlku s rozlohou 180 hektárov tvorí 15 rovnakých pozemkov tak, ako to zobrazuje obrázok. Na pozemkoch sú vysadené sadenice piatich druhov drevín. Na koľkých hektároch sú vysadené sadenice jedle?
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: D
Príklad č. 19
Adam a Eva počítali príklady. Adam uviedol, že výsledok príkladu
0 – (–2)3 je 8. Eva uviedla, že výsledok príkladu (–3)2 – 1 je –8. Vyberte pravdivé tvrdenie.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: B
Príklad č. 20
Vypočítajte.
Riešenie: (dostupné pre podporovateľov pohodovamatematika.sk – zistiť viac)
Výsledok: A
Zdroj zadaní príkladov: NIVAM – Národný inštitút vzdelávania a mládeže. Texty príkladov a grafické objekty boli prepisované a NIVAM nezodpovedá za chyby vzniknuté z tohto dôvodu. Autor riešenia príkladov je Ing. Rudolf Zrebný. Za správnosť riešenia, postupu nenesie zodpovednosť NIVAM, ale autor riešenia.