Zapisovanie množiny reálnych čísel pomocou intervalov

V článku Množina a jej určenie, konečná a nekonečná množina sme si hovorili o dvoch možnostiach zápisu množín – vymenovaním prvkov alebo určením charakteristických vlastností prvkov. Pozrime sa teraz spoločne na nasledovné dve zadania: Príklad 1: Dané sú dve množiny: A = {x∈N; 2<x<7}, B = {x∈R; 2<x<7}. Zapíšte tieto množiny vymenovaním prvkov. Riešenie: Množinu A viete určite všetci zapísať vymenovaním …

Grafické znázornenie množín, dôkazy množinových rovností

Na názornú predstavu množín, množinových vzťahov a operácií medzi množinami sa používajú ich grafické znázornenia v rovine, tzv. množinové diagramy. Základná množina Z sa znázorňuje spravidla obdĺžnikom a jej podmnožiny A, B, … ako kruhy alebo iné zvyčajne oválne obrazce vnútri obdĺžnika. Tieto grafické znázornenia sa nazývajú Vennove diagramy.K znázorneniu množín reálnych čísel sa zvyčajne …

Vzťahy medzi množinami, operácie s množinami

Rovnosť množín: Množiny A a B sa rovnajú, keď každý prvok množiny A patrí množine B a každý prvok množiny B patrí množine A. A = B ⇔ (∀x: x∈A ⇔ x∈B) Príklad 1: Zistite či sa rovnajú množiny A = {2; 4; 6; 8} a B = {x∈Z+; 2|x ∧ x<10}. Riešenie: Množina A je zapísaná vymenovaním prvkov a množina B …

Množina a jej určenie, konečná a nekonečná množina

Pojem množina je jeden zo základných pojmov modernej matematiky. Množina je súbor navzájom rôznych (rozlíšiteľných) matematických alebo iných objektov. množina všetkých prirodzených čísel, množina všetkých celých čísel menších ako 7, množina všetkých žiakov vašej školy nosiacich okuliare, … Množiny sa väčšinou označujú veľkými písmenami, napr. A, B, N a ich obsah (objekty) sa zapisujú do …