Výrokové formy, kvantifikované výroky

Výroková forma je výraz obsahujúci premenné, po dosadení ktorých sa z neho stane výrok. Príkladom výrokovej formy je x2–2x>0. Všimnite si, že výroková forma sama o sebe nie je výrok (nemá zmysel uvažovať, či je platná alebo nie), až po vhodnom dosadení za premenné, napr. 22-2·2>0, z nej vzniká výrok. Podobne ako vytvárame zložené výroky, …

Negácie kvantifikovaných výrokov

Naučíte sa negovať kvantifikované výroky a robiť negácie výrokov s údajom o počte.
Negáciu kvantifikovaného výroku častejšie formulujeme tak, že zmeníme kvantifikátor: napr. negácia výroku „Pre každý … platí, že je …“ je výrok „Existuje … , ktorý nie je …“

Výroková formula

Výrokové premenné sú symboly výrokov, ktoré vyjadrujeme malými písmenami p, q, r, ….Výrokovou formulou nazývame zápis, ktorý obsahuje výrokové premenné, logické spojky a zátvorky tak, že po dosadení ľubovolných výrokov za výrokové premenné dostaneme výrok .Pomocou tabuľky môžeme zistiť, pre ktoré pravdivostné hodnoty výrokových premenných vznikne pravdivý alebo nepravdivý výrok.Napr.: Ak chce vodič odbočiť, tak …

Zložené výroky

Zložené výroky vytvárame z jednoduchých výrokov použitím výrokových (logických) operácií pomocou logických spojok: ∧, ∨, ⇒, ⇔ Pojmy logické operácie a logické spojky sú často stotožňované. My si teraz predstavíme najdôležitejšie z nich. Výrokové operácie: a) disjunkcia (alternatíva) Označenie: ∨ (čítame „alebo“) p: Zajtra je sobota. q: Mám 15 rokov. p ∨ q: Zajtra je …

Výrok a jeho pravdivostná hodnota, hypotéza

Výrok je oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nepravdivá. Pravdivý výrok označujeme znakom 1, nepravdivý výrok označujeme znakom 0. Hovoríme, že výrok má pravdivostnú hodnotu 1, (0). Označujeme p(A) = 1. Napr.: 10 je kladné číslo. je pravdivý výrok. Príklad 1: Ktoré z nasledovných viet sú výroky? a) -2 . 3 + 12 …

Symboly, konštanty, premenné, prepis slovného textu

Číslica: je grafický znak, pomocou ktorého zapisujeme číslo a vyjadrujeme množstvo. Napr. v desiatkovej sústave sa používajú arabské číslice, znaky, ktoré predstavujú čísla od jedna do deväť. Číslo: Pojem čísla sa v histórii postupne rozširoval a podobne je to aj v matematike, kde sa postupne zoznamujeme s týmito druhmi čísel: Prirodzené čísla 1, 2, 3, …