Negácie kvantifikovaných výrokov

Negáciu kvantifikovaného výroku častejšie formulujeme tak, že zmeníme kvantifikátor:

Výrok Negácia výroku
„Pre každý … platí, že je …“ „Existuje … , ktorý nie je …“
„Existuje …, ktorý je …“ „Pre každý … platí, že nie je …“
alebo „Žiadny … nie je …“
Príklad 1:
F: „Existuje lichobežník, ktorý je rovnoramenný.“
F´: „Žiaden lichobežník nie je rovnoramenný.“
G: „Pre každý zlomok platí, že sa dá zjednodušiť. “
G´: „Existuje aspoň jeden zlomok, ktorý sa nedá zjednodušiť.“

Negácia výrokov s údajom o počte

Výrok Negácia výroku
A: Bude nás najviac 10.“ A´: „Bude nás apoň 11.“
B: Spadnú aspoň 3 jablká.“ B´: „Spadnú najviac 2 jablká.“
C: Vykvitlo práve 6 kvetov.“ C´: „Vykvitlo najviac 5 kvetov alebo vykvitlo aspoň 7.“
D: Práve jeden študent neprišiel.“ D´: „Neprišiel nikto alebo aspoň 2 prišli.“
E: „Nebol podaný žiadny protest.“ E´: „Aspoň jeden protest bol podaný.“

Príklad 2:

Vytvorte negácie nasledovných výrokov:

A: V košíku je aspoň 10 hrušiek.
A‘: .

B: V našej triede nosia okuliare práve 3 študenti.
B‘: .

C: Najviac 12 študenti sa pripravovali na písomku z matematiky.
C‘: .

D: Existuje trojuholník, ktorého najväčší vnútorný uhol má 180°.
D‘: .

Kontrola Správne riešenie

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.