Výrok a jeho pravdivostná hodnota, hypotéza

Výrok je oznamovacia veta, o ktorej má zmysel hovoriť, či je pravdivá alebo nepravdivá.

Pravdivý výrok označujeme znakom 1, nepravdivý výrok označujeme znakom 0. Hovoríme, že výrok má pravdivostnú hodnotu 1, (0). Označujeme p(A) = 1. Napr.: 10 je kladné číslo. je pravdivý výrok.


Príklad 1:

Ktoré z nasledovných viet sú výroky?
a) -2 . 3 + 12 > 24
b) Streda je prvý deň v týždni.
c) Počkaj na mňa!
d) Obsah kruhu s polomerom r je 2πr.
e) Je možné vypočítať obsah obdĺžnika so stranami a, b pomocou vzťahu S=a·b?
f) Dobré ráno.
g) Obsah obdĺžnika so stranami a, b určíme pomocou vzťahu S=a·b.
Riešenie:
a) Je výrok.
b) Je výrok.
c) Nie je výrok, lebo to nie je oznamovacia veta.
d) Je výrok.
e) Nie je výrok, lebo to nie je oznamovacia veta.
f) Nie je výrok.
g) Je výrok

Príklad 2:

Určte pravdivostnú hodnotu nasledovných výrokov:

  • Množina {} nie je prázdna.
  • Každé prvočíslo je nepárne.
  • Súčet vnútorných uhlov trojuholníka je 180°.
  • -|-3|=3
  • Slovenská republika má najdlhšiu hranicu s Českou republikou.

Riešenie:

  • Zápis {} sa používa pre prázdnu množinu. Výrok je nepravdivý.
  • 2 je párne prvočíslo. Výrok je nepravdivý.
  • Výrok je pravdivý.
  • -|-3|=-3 lebo |-3|=3 Výrok je nepravdivý.
  • … s Maďarskom. Výrok je nepravdivý.

Hypotéza je výrok, o ktorom nevieme rozhodnúť či je pravdivý alebo nepravdivý.

  • Každé párne číslo väčšie ako 2 je súčtom dvoch prvočísel. (tzv. Goldbachova hypotéza)
  • Vo vesmíre sa nachádzajú aspoň 4 ľuďmi obývateľné planéty.

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.