Výpočet neurčitých integrálov pomocou základných integračných vzorcov
Pri výpočte nasledovných neurčitých integrálov budeme využívať iba základné vzorce na integrovanie, ktoré nájdete v článku Základné integračné vzorce a pravidlá.
Príklad č. 1
Integrál rozdelíme na 3, pričom čísla 3 a 5 vyjmeme pred čiastkové integrály.
Následne využijeme základný vzorec č. 1.
Upravíme na zlomky v základnom tvare.
Príklad č. 2
Integrál rozdelíme na 3, pričom prvé dva zlomky upravíme na mocniny so záporným mocniteľom a čísla 3 a 1/2 vyjmeme pred integrály.
Opäť využijeme základný vzorec č. 1.
A zjednodušíme.
Príklad č. 3
Najskôr umocníme dvojčlen a odmocninu upravíme na mocninu s racionálnym mocniteľom.
3-člen v zátvorke vynásobíme mocninou . Využijeme vzorec
Rozdelíme na 3 integrály, z 2. a 3. integrálu vyjmeme čísla 6 a 9 a integrujeme podľa vzorca č. 1.
a upravíme
Príklad č. 4
Najskôr „odstránime“ odmocniny, teda upravíme ich na mocniny s racionálnym mocniteľom a v prípade potreby vynásobíme.
Rozdelíme na 3 integrály, z 1. integrálu vyjmeme číslo 3 a integrujeme podľa vzorca č. 1.
A následne už len zlomky zjednodušíme.
Pre členov Pohodovej matematiky sú pripravené aj riešenia nasledovných integrálov:
