Vzťahy medzi množinami, operácie s množinami

Neriešené príklady

Príklad 1:

Rozhodnite o platnosti množinových rovností (v prípade neplatnej rovnosti navrhnite platnú rovnosť):

1. {-1; 1}={1; -1};
2. {2; 3; 4; 5}={3; 5-1; 8:4; 3+2};
3. {x∈Z; -2 < x < 2}={-1; 0; 1};
4. {a∈N; -3 < a < 7}={b∈Z; -3 < b < 7};
5. {y∈N; -2 < y < 0}={};
6. {-2; -1; 1; 2}={x∈Z; -3 < x ≤ 2};
7. {c∈Z; c² = 9}={3};
8. {-4; 4}={c∈N; c² = 16};
9. {4;8;12;16}={d∈N; 4|d ∧ 3 < d < 17};
10. množina všetkých rovnostranných trojuholníkov a množina všetkých trojuholníkov, ktorých všetky výšky sú zhodné s ťažnicami;

---

Príklad 2:

Napíšte množinu všetkých podmonožín množiny V ak:

1. V = {-1;3;5};
2. V = {x∈Z; x² = 25};
3. V je množina všetkých nepárnych prirodzených násobkov čísla 3 menších ako 16;
4. V = {7};

---

Príklad 3:

Rozhodnite, či platia nasledovné množinové inklúzie:

1. {3} ⊂ {2; 3; 4};
2. {5;4} ⊂ {4;5};
3. 4 ⊂ {2; 3; 4};
4. {-1; 1} ⊂ {x∈Z; -2 ≤ x ≤ 4};
5. {a∈N; 3 ≤ x < 5} ⊂ {b∈Z; -1 < x ≤ 4};

---

Príklad 4:

Ak existujú medzi danými množinami vzťahy inklúzie alebo rovnosti, tak ich zapíšte:

A = {1; 2; 3}; B = {2; 3; 4; 5}; C = {2; 3}; D = N; E={3; 2; 1}

---

Príklad 5:

Dané sú množiny C={2;3;4;5}, D={-2;0;2;4;6}, E={x∈Z;-3<x<7}, F={x∈N;1<x<4}. Určte:

1. C∩D; C∩E; E∩F
2. C∪D; C∪E; D∪F
3. C‘_E; D‘_E; (C∪D)‘_E

---