Test, ktorým si preveríte svoje zručnosti pri určovaní jednotlivých typov zložených výrokov a ich pravdivosti. Čo je konjunkcia, disjunkcia, implikácia a ekvivalencia. Aká je ich pravdivosť? Viete vytvoriť negácie zložených výrokov?

1. Ktoré z uvedených zložených výrokov sú konjunkcie?

a) Číslo 1 je prirodzené číslo a delí každé číslo.
b) Ak je číslo deliteľné deviatimi, potom je deliteľné tromi.
c) 5 < x < 9
d) Trojuholník je rovnostranný práve vtedy, keď má všetky strany rovnaké.
e) Večer pôjdem do kina alebo zostanem doma počúvať hity Michaela Jacksona.

2. Ktoré z uvedených zložených výrokov sú disjunkcie?

a) Bratislava je hlavné mesto Slovenska alebo Vysoké Tatry sú pohorím ležiacim v Maďarsku.
b) Trojuholník je rovnostranný práve vtedy, keď má všetky strany rovnaké.
c) Ak pravidelný 4-sten má 4 steny, tak jeho podstava má 4 vrcholy.
d) Číslo 1 nie je prirodzené číslo alebo delí každé číslo.
e) Trojuholník je rovnostranný práve vtedy, keď má všetky strany rovnaké.

3. Ktoré z uvedených zložených výrokov sú implikácie?

a) Trojuholník je rovnostranný práve vtedy, keď má všetky strany rovnaké.
b) Ak žiadny z vnútorných uhlov trojuholníka nie je pravý, tak v trojuholníku platí Pytagorova veta.
c) Číslo je deliteľné deviatimi práve vtedy, keď jeho ciferný súčet je deliteľný deviatimi.
d) Ak sú dané v rovine 2 rôzne body, tak určujú práve 2 priamky.
e) Ak pravidelný 4-sten má 4 steny, tak jeho podstava má 4 vrcholy.

4. Ktoré z uvedených zložených výrokov sú ekvivalencie?

a) Ak žiadny z vnútorných uhlov trojuholníka nie je pravý, tak v trojuholníku platí Pytagorova veta.
b) Trojuholník je rovnostranný práve vtedy, keď má všetky strany rovnaké.
c) Ak pravidelný štvorboký ihlan má 5 stien, tak jeho podstava je pravidelný päťuholník.
d) Číslo je deliteľné tromi práve vtedy, ak jeho ciferný súčet je deliteľný tromi.
e) V5: Objem kocky určíme pomocou vzorca V = a3 práve vtedy, keď dĺžky hrán kocky tvorí 12 po sebe idúcich prirodzených čísel.

5. Rozhodnite o pravdivosti daného zloženého výroku (do textového poľa píšte 1 pri pravdivom a 0 pri nepravdivom výroku):

Trojuholník je pravouhlý práve vtedy, ak v ňom platí Pytagorova veta. P =

6. Rozhodnite o pravdivosti daného zloženého výroku:

Ak je číslo 123 deliteľné tromi, potom je deliteľné aj číslom 9. P =

7. Rozhodnite o pravdivosti daného zloženého výroku:

V pravouhlom trojuholníku je súčet dvoch menších uhlov rovný 90° a prepona je jeho najkratšia strana. P =

8. Rozhodnite o pravdivosti daného zloženého výroku:

Bratislava je hlavné mesto Slovenska alebo Vysoké Tatry sú pohorím ležiacim v Maďarsku. P =

9. Rozhodnite o pravdivosti daného zloženého výroku:

Ak pravidelný 4-sten má 4 steny, tak jeho podstava má 4 vrcholy. P =

Skóre =

Správne odpovede: