Riešenie:
Najskôr odstránime zlomok:
2 < ▼/2 < 3 /⋅2
4 < ▼ < 6
Uvedenú podmienku spĺňa jediné= celé číslo 5.
Výsledok: 5
Riešenie:
Postupne zapisujeme podľa zadania:
Rozdielom …. –
menšenca ….. -18 –
a menšiteľa … -18 – 8
Zápis máme a už len vypočítame:
-18 – 8 = -26
Výsledok: -26
Riešenie:
Tupý uhol je uhol, ktorý je väčší ako 90° a menší ako 180°. Podmienku spĺňa uhol β = 95°.
Dvojnásobok uhla β … 2⋅β = 2⋅95° = 190°
Výsledok: 190°
Riešenie:
1000 kg chleba ……. zo 720 kg múky
2500 kg chleba ……. x múky
Ide o priamu úmernosť, preto:
2500:1000 = x:720
2500⋅720 = 1000x
1 800 000 = 1000x /:1000
x = 1 800
Výsledok: 1800
Riešenie:
Obdĺžnik: a = 27 m b = 30 m S = a⋅b = 27⋅30 = 810 m2 Peter a Katka si záhradu rozdelili v pomere 4:5. Počet dielov spolu … 4+5 = 9 1 diel …. 810 : 9 = 90 Katka … 5 dielov … 90⋅5 = 450 m2
Výsledok: 450
Riešenie:
(4a2 + 5a – 6a) – 2 + (-4a2 + a + 7) = 4a2 – a – 2 – 4a2 + a + 7 = 4a2 – 4a2 – a + a – 2 + 7 = 5
Výsledok: 5
Riešenie:
Označme: školu navštevuje … x žiakov a zapisujeme podľa zadania: Keby školu navštevovalo o 359 žiakov viac ….. x + 359 chýbal by jeden žiak …….. x + 359 + 1 do počtu tisíc žiakov ……. x + 359 + 1 = 1000 Vzniknutú rovnicu vyriešime: x + 360 = 1000 /-360 x = 640
Výsledok: 640
Riešenie:
Postup konštrukcie: 1. AB, |AB| = 5 cm 2. k, k(B; 5 cm) 3. BX, |∠ABX|=120° 4. C, C∈BX∩k 5. ΔABC Najdlhšia strana je AC, jej dĺžka je 87 mm.
Výsledok: 87
Riešenie:
Najskôr rovnicu vynásobíme číslom 2, čím sa odstráni zlomok. x-6=4(1-x) x-6=4-4x /+6+4x 5x=10 /:5 x=2
Výsledok: 2
Riešenie:
Priemer počítame ako súčet známok : počet známok. Ak pribudne ešte jedna známka, tak súčet známok bude 7+x a počet známok bude 5. Preto: (7+x):5≤2 /.5 7+x≤10 /-7 x≤3 Najhoršiu známku môže dostať 3.
Výsledok: 3
Riešenie:
Najskôr premena jednotiek na decimetre: šírka koberca … 90 cm = 0,9 m Rozmery podlahy: 4,8 m a 2,4 m Ak koberec pokladáme v smere dlhšej strany, tak musíme narezať 24:9 = 2,66 = 3 pásy koberca po 4,8 m = 14,4 m
Výsledok: D
Riešenie:
Súradnice [-2;4] má bod C a súradnice [7;3] má bod B. CB
Výsledok: C
Riešenie:
Obvod … 12 strán štvorca, preto strana štvorca = 36:12 = 3 m Obsah 1 štvorca = 3*3 = 9 Počet štvorcov je 5, preto celková plocha = 5*9 = 45 m²
Výsledok: B
Riešenie:
a = 8 cm = 0,8 dm V = a*a*a = 0,8*0,8*0,8 = 0,512 dm3 1 dm3 … 2,7 kg 0,512 dm3 … 0,512*2,7 =1,3824 kg = 1,38 kg
Výsledok: A
Riešenie:
matka …. x syn … o 23 mladší ako matka … x-23 otec … o 5 rokov starší ako matka … x+5 spolu … 96 x + x-23 + x+5 = 96 3x -18 = 96 /+18 3x = 114 /:3 x = 38 syn … 38-23 = 15
Výsledok: A
Riešenie:
kruh … nekonečne veľa osí súmernosti, ktoré prechádzajú jeho stredom
Výsledok: B
Riešenie:
počet bielych je x počet priaznivých možností, teda čiernych fig. … 5 počet všetkých možností, teda všetkých fig…. 5+x musí platiť: 5:(5+x) = 1:4 po úprave: 5*4 = 5+x 20 = 5+x /-5 x = 15
Výsledok: C
Riešenie:
4 cm ……. 4,4 km = 440 000 cm /:4 1 cm … 110 000
Výsledok: B
Riešenie:
|DB| vypočítame podľa Pytagorovej vety: |DB| = odm.(80²+60²) = odm.(10000) = 100 cm = 10 dm Výška na DB je zároveň výškou hranola, preto obsah trojuholníka vypočítame ako: (10*3):2 = 15 dm²
Výsledok: D
Riešenie:
(a-5)(3a+4) = 3a²+4a-15a-20 = 3a²-11a-20
Výsledok: C
Zdroj zadaní príkladov: NIVAM – Národný inštitút vzdelávania a mládeže. Texty príkladov a grafické objekty boli prepisované a NIVAM nezodpovedá za chyby vzniknuté z tohto dôvodu. Autor riešenia príkladov je Ing. Rudolf Zrebný. Za správnosť riešenia, postupu nenesie zodpovednosť NIVAM, ale autor riešenia.