Zdroj zadaní príkladov: NIVAM – Národný inštitút vzdelávania a mládeže. Texty príkladov a grafické objekty boli prepisované a NIVAM nezodpovedá za chyby vzniknuté z tohto dôvodu. Autor riešenia príkladov je Ing. Rudolf Zrebný. Za správnosť riešenia, postupu nenesie zodpovednosť NIVAM, ale autor riešenia.
Monitor 2022 matematika
1. príklad
Zadanie:
Na číselnej osi sú body A, B a C obrazmi reálnych čísel. Vypočítaj hodnotu výrazu A + B — C a výsledok zapíš v tvare desatinného čísla.
Riešenie:
Najskôr potrebujeme zistiť hodnotu 1 dielika:
- medzi číslom 0 a 1 je 5 dielikov, preto 1 dielik = 1 : 5 = 0,2
Teraz ľahko zistíme hodnoty A, B, C:
- A = -2 . 0,2 = -0,4
- B = 2 . 0,2 = 0,4
- C = 1 + 3 . 0,2 = 1,6
Vypočítame hodnotu výrazu:
- A + B – C = -0,4 + 0,4 – 1,6 = -1,6
Odpoveď: -1,6
2. príklad
Zadanie:
Veľkosť uhla DVC na obrázku je tretinou veľkosti uhla BVC. Polpriamka VE je os uhla AVC. Body A, V, B ležia na jednej priamke. Vypočítaj v stupňoch veľkosť uhla γ.
Riešenie:
Ak veľkosť DVC je tretinou uhla BVC, potom veľkosť uhla BVC = 3 . 20° = 60°
Keďže polpriamka VE je osou uhla AVC, tak uhol gama je polovicou uhla AVC. Potrebujeme teda vypočítať veľkosť uhla AVC.
Súčet uhlov AVC a BVC je uhol priamy, teda 180°.
|∠AVC|+|∠BVC| = 180°
|∠AVC|+60° = 180° / -60°
|∠AVC| = 120°
Teraz ľahko vypočítame veľkosť uhla gama:
γ = |∠AVC| : 2
γ = 120° : 2
γ = 60°
Odpoveď: 60
3. príklad
Zadanie:
Desiati priatelia sa dohodli, že si objednajú pizze spolu, aby využili akciu, kedy dostanú každú štvrtú pizzu za polovicu. Jedna celá pizza stoji 6 €. Koľko eur ich vyšla 1 pizza, ak si objednali 10 pízz? Výsledok uveď s presnosťou na desatiny.
Riešenie:
1 pizza … 6 €
Každá 4. pizza je za polovicu, teda 6:2 = 3 € – každá 4. v tomto prípade bude 4. a 8. pizza
Priateľov je 10, preto 2 pizze boli po 3 € a 8 pízz po 6 €.
Spolu … 2 . 3 + 8 . 6 = 6 + 48 = 54 €
Cena 1 pizze: 54 : 10 = 5,4 €
Odpoveď: 5,4
4. príklad
Zadanie:
V materskej škole chcú zasiať trávu na pozemok okolo pieskoviska, ktoré má pôdorys v tvare štvorca s výmerou 49 m². Umiestnené je na štvorcovom pozemku so stranou dlhou 9 m tak, ako to vidíme na obrázku. Koľko celých balení trávnikovej zmesi treba kúpiť na zatrávnenie plochy pozemku okolo pieskoviska, ak jedno balenie stačí na 5 m² plochy?
Riešenie:
pieskovisko … S1 = 49 m²
pozemok ……. tvaru štvorca so stranou 9 m, preto S = a . a = 9 . 9 = 81 m²
trávnik ………. S2 = ? m²
trávnik …….. S2 = S – S1 = 81 – 49 = 32 m²
na 5 m² trávnika ……… 1 balenie tráv. zmesi
na 32 m² trávnika …….. x balení tráv. zmesi
…ide o priamu úmernosť…
32 . 1 = 5 . x
x = 32 : 5
x = 6,4 tzn. 7 celých balení tráv. zmesi
Odpoveď: 7
Zadanie Bludisko
V mobilnej aplikácii Bludisko sa po každom kliknutí zvolený štvorec otočí o 90° v smere chodu hodinových ručičiek.
Na zadanie Bludisko sa vzťahujú úlohy 5 a 6.
5. príklad
Zadanie:
Minimálne koľko kliknutí je potrebné urobiť, aby sa bludisko na obrázku vľavo zmenilo na bludisko vpravo?
Riešenie:
Najskôr sa pozrieme, ktoré štvorce potrebujeme otáčať.
A ideme otáčať:
- štvorec 1 otočíme 3-krát;
- štvorec 2 otočíme 1-krát;
- štvorec 3 otočíme 2-krát;
- štvorec 4 otočíme 1-krát;
- štvorec 5 otočíme 2-krát;
Odpoveď: 9
6. príklad
Zadanie:
Vypočítaj dĺžku cesty v bludisku zvýraznenú čiernou farbou, ak dĺžka strany štvorca je 7 mm. Výsledok uveď v milimetroch.
Riešenie:
Najskôr si môžeme pokojne do obrázka vpísať dĺžky jednotlivých čiar a následne ich iba sčítať.
2 . 3,5 + 8 . 7 + 2 . 14 = 7 + 56 + 28 = 91 mm
Odpoveď: 91
7. príklad
Zadanie:
Pravidelný osemuholník so stranou dlhou 10 cm vznikol tak, že sme z papierového štvorca odstrihli v jeho vrcholoch rovnoramenné trojuholníky. Vypočítaj dĺžku strany pôvodného štvorca v centimetroch. Výsledok zaokrúhli na celé číslo.
Riešenie:
Ramená odstrihnutých rovnoramenných trojuholníkov označíme premennou x.
Strana štvorca = x + 10 + x
Keďže trojuholníky boli odstrihnuté zo štvorca, sú zároveň aj pravouhlé, preto využijeme Pytagorovu vetu:
x² + x² = 10²
2x² = 100 /:2
x² = 50 /√
x = √50 = √(25 . 2) = 5 . √2 cm
dĺžka strany pôvodného štvorca =
= 5 . √2 + 10 + 5 . √2
= 5 . 1,4142 + 10 + 5 . 1,4142
= 7,071 + 10 + 7,071
= 24,142 cm, čo je po zaokrúhlení na celé číslo 24 cm
Odpoveď: 24
8. príklad
Zadanie:
Patrik mal za úlohu vypísať všetky trojciferné čísla zložené z číslic 0, 2, 5 a 8 bez opakovania, Podarilo sa mu nájsť tieto čísla: 205, 502, 805, 802, 520, 820, 850, 250. Koľko čísel mu chýba?
Riešenie:
Počet trojciferných čísel označme n. Trojciferné číslo: _ _ _ Na mieste jednotiek môžeme použiť hociktorú zo 4 číslic 0, 2, 5, 8, teda spolu 4 číslice. Na mieste desiatok už môžeme použiť len 3 číslice, keďže 1 sme už použili na mieste jednotiek. Na mieste stoviek môžeme použiť len 2 číslice z daných 4, lebo jednu sme použili na mieste jednotiek a jednu na mieste desiatok. 4 . 3 . 2 = 24 Ale ešte musíme odpočítať všetky prípady. kedy je na mieste stoviek 0, lebo vtedy nepôjde o 3-ciferné číslo. 0 _ _ Na mieste jednotiek môžeme použiť 3 číslice (lebo 0 je na mieste stoviek) Na mieste desiatok môžeme použiť 2 číslice (lebo 0 je na mieste stoviek a jednu číslicu sme použili na mieste jednotiek). 3 . 2 = 6 n = 24 – 6 = 18 Patrik vypísal 8 čísel, koľko mu teda chýba? 18 – 8 = 10
Odpoveď: 10
9. príklad
Zadanie:
Na číselnej osi je vyznačených šesť rovnako dlhých úsekov. Bod A je obrazom reálneho čísla. Zapíš toto číslo zlomkom v základnom tvare.
Riešenie:
Potrebujeme zistiť dĺžku jedného úseku:
- 1 úsek …. 1 – 5/6 = 6/6 – 5/6 = 1/6
- 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 …. čitateľ aj menovateľ vydelíme číslom 2 a dostaneme zlomok v základnom tvare 2/3
Odpoveď: 2/3
10. príklad
Zadanie:
V triede je 20 žiakov. Každý z nich pripravil projekt z geografie. Na hodine vždy vyžrebujú jedného žiaka z tých, ktorí ešte svoj projekt neprezentovali, aby ho prezentoval na nasledujúcej hodine. Aká je pravdepodobnosť, že vyberú Petra, ak 13 jeho spolužiakov už svoj projekt prezentovalo? Výsledok zapíš zlomkom v základnom tvare.
Riešenie:
Pravdepodobnosť udalosti, že na hodine vyžrebujú 1 žiaka z tých, ktorí ešte neprezentovali – P(A), vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností.
- počet priaznivých možností: 1 … lebo žrebujú práve 1 žiaka
- počet všetkých možností: 7 … lebo žrebujú z tých, ktorí neprezentovali, teda 20-13=7
- P(A) = 1/7
Odpoveď: 1/7
11. príklad
Zadanie:
V bytovom dome býva 60 rodín. Kruhový diagram znázorňuje percentuálne zastúpenie počtu rodín podľa počtu áut v rodine. Koľko rodín má najmenej dve autá?
Riešenie:
Najmenej 2 autá znamená, že môžu mať 2 alebo 3 autá. Z grafu zistíme:
- 2 autá … 10%
- 3 autá … 5%
- aspoň 2 autá … 10+5 = 15%
Odpoveď: 9
12. príklad
Zadanie:
Do každého pecňa chleba pridávajú v miestnej pekárni slnečnicové, ľanové, konopné a tekvicové semienka v pomere 5 : 3 : 4 : 2. Koľko kilogramov slnečnicových semienok treba ešte pridať, ak ľanové, konopné a tekvicové semienka majú spolu hmotnosť 6,3 kg?
Riešenie:
ľanové, konopné a tekvicové semienka majú spolu hmotnosť 6,3 kg, čo predstavuje 3+4+2 = 9 dielov 1 diel …. 6,3 : 9 = 0,7 kg slnečnicové …. 5 dielov …. 5 . 0,7 = 3,5 kg
Odpoveď: 3,5
13. príklad
Zadanie:
Nájdi číslo, ktoré je riešením rovnice 6x — (2 — 2x) = 3 • (x — 4).
Riešenie:
Najskôr odstránime zátvorky: 6x – 2 + 2x = 3x – 12 Členy s premennou x presunieme vľavo a čísla vpravo: 6x + 2x – 3x = -12 + 2 Zjednodušíme: 5x = -10 / :(-5) x = -2
Odpoveď: -2
Zadanie Zámková dlažba
Zámková dlažba Pán Jaroslav chce vydláždiť zámkovou dlažbou časť pozemku popri chate. Dlaždice sú v tvare kvádra s rozmermi podstavy 20 cm a 10 cm a výškou 10 cm. Rozmery vydláždenej časti, jej umiestnenie pri chate a okolitom trávniku sú znázornené na obrázku.
Na zadanie Zámková dlažba sa vzťahujú úlohy 14 až 16.
14. príklad
Zadanie:
Z miesta, kde má byt‘ zámková dlažba, treba najskôr odstrániť zeminu do hĺbky 0,2 m. Koľko metrov kubických zeminy treba odstrániť? Výsledok napíš s presnosťou na dve desatinné miesta.
Riešenie:
Objem zeminy, ktorú treba odstrániť vypočítame nasledovne: V = Sp . v Podstava je tvorená 2 obdĺžnikmi s rozmermi 4,8m x 2m a 1,1m x 3 m. Keďže je potrebné odstrániť zeminu do hĺbky 0,2m, tak v = 0,2m. V = Sp . v V = (4,8 . 2 + 1,1 . 3) . 0,2 V = (9,6 + 3,3) . 0,2 V = 12,9 . 0,2 V = 2,58 m³
Odpoveď: 2,58
15. príklad
Zadanie:
Medzi dlažbu a trávnik treba umiestniť obrubníky. Jeden obrubník je dlhý 1 m. Koľko kusov obrubníkov musí pán Jaroslav kúpiť?
Riešenie:
Červenou čiarou zvýrazníme umiestnenie obrubníka.
Obrubníky je treba umiestniť na úsek v celkovej dĺžke 2 m + 4,8 m + x m.
Všimnite si, že x = 2 + 3 = 5 m
Takže obrubníky je potrebné umiestniť na úsek dĺžky 2 + 4,8 + 5 = 11,8 m.
Dĺžka 1 obrubníka je 1 m, takže potrebujeme 12 obrubníkov.
Odpoveď: 12
16. príklad
Zadanie:
Pri kladení zámkovej dlažby sa začína v bode X. Dlažba sa bude ukladať podľa vzoru, ktorý je znázornený na obrázku. Niekedy treba dlaždice prepíliť.
Ako bude vyzerať dlažba uložená v rohu, ktorý je na obrázku v zadaní označený ako bod Y?
Riešenie:
2 dlaždice umiestnené zvislo alebo vodorovne vcelku vytvárajú štvorec s dĺžkou strany 20 cm.
Pre názornosť som prvé 2 dlaždice zvýraznil žltou (nepárna pozícia) a ďalšie dve zelenou farbou (párna pozícia).
Vzdialenosť bodov X a Y je 4,8 m = 480 cm.
Koľko štvorcov s dĺžkou hrany 20 cm tu zmestíme? 480 : 20 = 24 štvorcov (keďže bezo zvyšku, tak možnosti C, D môžeme vylúčiť)
Ide o párny počet, preto posledný 24. štvorec by sme mali pre názornosť vyfarbený na zeleno.
Z možných riešení vyhovuje B.
Odpoveď: B
17. príklad
Zadanie:
Novákovci plánujú v priebehu septembra opraviť fasádu domu, S prácami sa začne 2. septembra, Počas nedieľ a sviatkov sa pracovať nebude. Tieto dni sú v kalendári podčiarknuté.
Štyria robotnici by opravili fasádu za 10 dní. Kedy možno očakávať skončenie prác, ak budú pracovať len dvaja robotníci? Predpokladáme, že všetci pracujú rovnako výkonne.
A: 6. septembra
B: 7. septembra
C: 21. septembra
D: 25. septembra
Riešenie:
4 robotníci ………… za 10 dní
2 robotníci ……….. za x dní
Čím menej robotníkov bude pracovať, tým dlhšie (viac) im bude oprava trvať. Ide o nepriamu úmernosť.
2 . x = 4 . 10
2x = 40 /:2
x = 20
Oprava by 2 robotníkom trvala 20 dní. Kedy by skončili? Pozrime sa na kalendár.
Skončili by 25. septembra, teda možnosť D.
Odpoveď: D
18. príklad
Zadanie:
Ktorá z nasledujúcich nerovností platí?
Nerovnosť 1: 3² > 2³ Nerovnosť 2: (-3)² < (-2)³
A: Platí len nerovnosť 1.
B: Platí len nerovnosť 2.
C: Obidve nerovnosti platia.
D: Ani jedna nerovnosť neplati.
Riešenie:
Nerovnosť 1: 3² > 2³ 9 > 8 ….. platí Nerovnosť 2: (-3)² < (-2)³ … pozor záporné číslo umocnené na 3 je záporné … -2 . (-2) . (-2) = +4 . (-2) = -8 9 < -8 …. neplatí Správna odpoveď je teda A, platí len nerovnosť 1.
Odpoveď: A
19. príklad
Zadanie:
Súčet hodnôt na protiľahlých stenách hracej kocky je vždy 7. Súčet hodnôt troch stien kocky so spoločným vrcholom P je 12. Koľko je súčet hodnôt troch stien kocky so spoločným vrcholom Q?
A: 9 B: 10 C: 12 D: 14
Riešenie:
Keďže súčet hodnôt na protiľahlých stenách hracej kocky je vždy 7, tak oproti hodnote 2 je hodnota 5 a oproti hodnote 4 je hodnota 3. Potom súčet 3 stien kocky so spoločným vrcholom Q je 5 + 6 + 3 = 14
Odpoveď: D
20. príklad
Zadanie:
Linda robila prieskum medzi žiakmi svojej školy. Pýtala sa ich, či majú v rodine len brata alebo len sestru, alebo oboje, alebo sú bez súrodenca. Počet jednotlivých odpovedí zhrnula do tabuľky.
Posúď pravdivosť nasledujúcich dvoch tvrdení:
1. Linda zistila, že bez súrodenca je viac ako 10% opýtaných žiakov.
2. U pätiny opýtaných žiakov sú v rodine určite najmenej tri deti.
Pravdivé
A je len prvé tvrdenie.
B je len druhé tvrdenie.
C nie je žiadne z tvrdení.
D sú obidve tvrdenia.
Riešenie:
1. Linda zistila, že bez súrodenca je viac ako 10% opýtaných žiakov. spolu žiakov … 38 + 43 + 25 + 19 = 125 ………. 100% bez súrodenca … 19 žiakov ………………………… x% 125 . x = 19 . 100 125x = 1900 /:125 x = 15,2% > 10% …….. prvé tvrdenie je pravdivé 2. U pätiny opýtaných žiakov sú v rodine určite najmenej tri deti. (musíme vždy počítať aj so žiakom, ktorého sa zistenie týka) „len brat“ znamená 2 deti „len sestra“ znamená 2 deti „brat aj sestra“ znamená aspoň 3 deti „bez súrodenca“ znamená 1 dieťa spolu žiakov … 38 + 43 + 25 + 19 = 125 ………. 100% najmenej 3 deti … 25 žiakov ………………………… x% 125 . x = 25 . 100 125x = 2500 /:125 x = 20% = 20/100 = 1/5 žiakov…….. druhé tvrdenie je pravdivé Takže sú pravdivé obidve tvrdenia.
Odpoveď: D
21. príklad
Zadanie:
Pani Šťastná sa počas týždňa vážila so svojím bábätkom. Namerané hodnoty sú uvedené v nasledujúcom grafe v kilogramoch.
O koľko kilogramov bola hmotnosť bábätka väčšia v nedeľu ako v pondelok?
A: 0,1 kg
B: 0,2 kg
C: 0,3 kg
D: 0,4 kg
Riešenie:
Z grafu zistíme údaje:
- v nedeľu …. mama … 60,9 kg ….. mama s bábätkom … 66,2 kg bábätko … 66,2 – 60,9 = 5,3 kg
- v pondelok …. mama … 60,5 kg ….. mama s bábätkom … 65,7 kg bábätko … 65,7 – 60,5 = 5,2 kg
- 5,3 – 5,2 = 0,1 kg
Odpoveď: A
22. príklad
Zadanie:
Číslo je dokonalé vtedy, ak je súčet všetkých jeho deliteľov okrem čísla samotného rovnaký ako toto číslo.
Napríklad číslo 28 je dokonalé. Súčet jeho deliteľov 1, 2, 4, 7 a 14 je 28.
Ktoré z nasledujúcich čísel je tiež dokonalé?
A: 14 B: 12 C: 8 D: 6
Riešenie:
Číslo 14:
- delitele: 1, 2, 7 súčet deliteľov = 1 + 2 + 7 = 10 … rôzne od 14, preto nie je dokonalé
- delitele: 1, 2, 3, 4, 6 súčet deliteľov = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 … rôzne od 12, preto nie je dokonalé
- delitele: 1, 2, 4 súčet deliteľov = 1 + 2 + 4 = 7 … rôzne od 8, preto nie je dokonalé
- delitele: 1, 2, 3 súčet deliteľov = 1 + 2 + 3 = 6 = 6, preto je dokonalé
Odpoveď: D
23. príklad
Zadanie:
Riadky tabuľky sú označené písmenami R, S, T a stĺpce číslami 1, 2, 3. Do výrazu R2 — S3 + T1 dosaď príslušné čísla a vypočítaj jeho hodnotu.
V ktorej možnosti je uvedený správny výsledok?
A: -14 B: -20 C: 26 D: 32
Riešenie:
R2 — S3 + T1 = 6 – (-23) + (-3) = 6 + 23 – 3 = 26
Odpoveď: C
24. príklad
Zadanie:
Ktoré číslo nie je riešením nasledujúcej nerovnice?
3 < 2 ⋅ (3x – 9)
A: 6 B: 5 C: 4 D: 3
Riešenie:
3 < 2 ⋅ (3x – 9) 3 < 6x – 18 /+18 21 < 6x /:6 3,5 < x x > 3,5 A: 6 > 3,5 …. nerovnosť platí, teda číslo 6 vyhovuje B: 5 > 3,5 …. nerovnosť platí, teda číslo 5 vyhovuje C: 4 > 3,5 …. nerovnosť platí, teda číslo 4 vyhovuje D: 3 > 3,5 …. nerovnosť neplatí, teda číslo 3 nevyhovuje
Odpoveď: D
25. príklad
Zadanie:
Menší kruh a štvrtina väčšieho kruhu majú rovnaký obsah. Vypočítaj polomer väčšieho kruhu v cm, ak priemer menšieho kruhu je 20 cm. Počítaj s hodnotou π = 3,14.
A: 10 B: 20 C: 40 D: 80
Riešenie:
Obsah menšieho kruhu:
- d = 20 cm ….. r = 20:2 = 10 cm S1 = π . r² = 3,14 . 10² = 3,14 . 100 = 314 cm²
- Menší kruh a štvrtina väčšieho kruhu majú rovnaký obsah, preto obsah väčšieho kruhu je 4 . 314 = 1256 cm²
- S2 = π . r² 1256 = 3,14 . r² /:3,14 400 = r² /√ r = 20 cm
Odpoveď: B
26. príklad
Zadanie:
Ku každému plánu stavby z kociek (P1 až P3) treba priradiť pohľad na stavbu spredu (nárys).
Ktorý z nárysov A, B, C alebo D nepoužijeme?
Riešenie:
- budeme sa riadiť vždy najväčším číslom v danom stĺpci pôdorysu, lebo predstavuje počet kociek postavených na sebe;
- pri stavbe s pôdorysom P1 to bude 3, 1, 1, takže z možností A – D vyhovuje B
- pri stavbe s pôdorysom P2 to bude 2, 2, 1, takže z možností A – D vyhovuje A
- pri stavbe s pôdorysom P3 to bude 3, 1, 2, takže z možností A – D vyhovuje D
Odpoveď: C
27. príklad
Zadanie:
Osoba na obrázku meria približne 170 cm. Približne koľko meria priemer kmeňa zrezaného stromu v mieste, kde sa ho osoba dotýka?
Priemer kmeňa stromu je približne:
A: 1,3 m B: 150 cm C: 9 dm D: 600 mm
Riešenie:
Kmeň siaha približne do polovice výšky osoby … 170 cm : 2 = 85 cm. Z daných čísel je najbližšie k číslu 85 číslo 9 dm = 90 cm. 1,3 m =130 cm a 150 cm je priveľa a 600 mm = 60 cm primálo.
Odpoveď: C
28. príklad
Zadanie:
V nasledujúcej tabuľke je uvedený cenník lístkov kúpaliska.
Počas dňa si lístok na celodenné kúpanie zakúpilo x dospelých a y detí. Na popoludňajšie kúpanie sa predalo 17 lístkov. Ktorý výraz vyjadruje tržbu kúpaliska počas celého dňa?
A: 6,5xy + 17
B: 4x + 2,5y + 17
C: 4x + 2,5y + 34
D: 6,5xy + 34
Riešenie:
x dospelých zaplatí za celodenné kúpanie 4 . x y detí zaplatí za celodenné kúpanie 2,5 . y 17 lístkov na popoludňajšie kúpanie stojí 17 . 2 spolu tržba = 4 . x + 2,5 . y + 17 . 2 = 4x + 2,5y + 34, takže vyhovuje možnosť C
Odpoveď: C
29. príklad
Zadanie:
Do škatuľky v tvare kvádra so štvorcovou podstavou so stranou dĺžky 4 cm a výškou 5 cm nasypeme čaj 1 cm pod horný okraj. Do druhej škatuľky v tvare kvádra s rozmermi podstavy 5 cm a 4 cm a výškou 4 cm nasypeme ten istý druh čaju, rovnako 1 cm pod horný okraj. Vypočítaj rozdiel v objeme nasypaných čajov v centimetroch kubických.
Rozdiel je:
A: 0 B: 1 C: 4 D: 2
Riešenie:
Objem kvádra vypočítame podľa vzorca V = a . b . c 1. kváder: a = 4 cm b = 4 cm c = 5 – 1 = 4 cm (preto -1, lebo sme nasypali čaj 1 cm pod okraj) V1 = ? cm³ V = a . b . c V = 4 . 4 . 4 = 64 cm³ 2. kváder: a = 5 cm b = 4 cm c = 4 – 1 = 3 cm (preto -1, lebo sme nasypali čaj 1 cm pod okraj) V2 = ? cm³ V2 = a . b . c V2 = 5 . 4 . 3 = 60 cm³ Rozdiel objemov: V1 – V2 = 64 – 60 = 4 cm³
Odpoveď: C
30. príklad
Zadanie:
V obci stojí vedľa seba päť kontajnerov na triedený odpad. Každý z nich má inú farbu podľa toho, čo sa v ňom zbiera. Na základe nasledujúcich tvrdení zisti, akú farbu má kontajner, ktorý sa nachádza uprostred.
1. žltý kontajner je hneď napravo od oranžového kontajnera.
2. Zelený a modrý kontajner nie sú vedľa seba.
3. Medzi oranžovým a modrým kontajnerom je iba červený kontajner.
Kontajner, ktorý sa nachádza uprostred, má farbu
A: oranžovú B: zelenú C: červenú D: modrú
Riešenie:
žltý – Ž; oranžový – O; modrý – M; červený – Č; zelený – Z Žltý je hneď napravo od oranžového ( možnosti: O Ž _ _ _; _ O Ž _ _; _ _ O Ž _; _ _ _ O Ž) Medzi oranžovým a modrým je iba červený => Č aj M musia byť vľavo od O, preto z vyššie uvedených možností použijeme len 2:
- O Ž _ _ _; _ O Ž _ _; _ _ O Ž _; _ _ _ O Ž
- teda M Č O Ž _ alebo _ M Č O Ž