Test č. 1 (20 úloh s nápovedou)
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/priprava-na-prijimacie-skusky-z-matematiky-na-strednu-skolu.html
Záverečný prehľad
Správne zodpovedaných 0 z 20 otázok
Otázky:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
Informácie
AAZZAAZZ
Je nám ľúto, tento kvíz môžete skúsiť iba raz.
Kvíz sa spúšťa...
Musíte sa prihlásiť, aby ste mohli začať kvíz.
Aby ste mohli vyplniť tento kvíz, musíte najprv spraviť tento:
Výsledky
Odpovedali ste správne na 0 z 20 otázok
Váš čas:
Čas vypršal
Získali ste 0 z 0 bodov, (0)
Priemerný výsledok |
|
Váš výsledok |
|
Kategórie
- Aritmetika 0%
Umiestnenie | Meno | Zapísaný dňa | Body | Výsledok |
---|---|---|---|---|
Tabuľka sa načítava | ||||
Žiadne dáta | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- Zodpovedané
- Označené otázky
-
Otázka 1 / 20
1. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Peter si v reštaurácii kúpil 6 litrov minerálky za 14,40 eur. Potom si ešte nechal naliať do pohára 3 decilitre rovnakej minerálky, ktorú vypil. Koľko eur stála minerálka v pohári?
-
3 dl minerálky v pohári stáli (0,72) €.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Najskôr potrebujeme zistiť, koľko stál 1 dl minerálky. 14,40 € stojí 6 l = 60 dl, preto cena za 1 dl je 14,40 : 60 = 0,24 €. Potom už len vypočítame cenu za 3 dl … 3*0,24 = 0,72 €.
-
3 dl minerálky v pohári stáli (0,72) €.
-
Otázka 2 / 20
2. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1V obchode bola špeciálna akcia na anglické rožky: Ak si zoberiete 4 kusy anglických rožkov, zaplatíte len za 3 rožky. Bežná cena za 1 anglický rožok je 0,39 €. Peter si zobral do košíka 22 anglických rožkov. Koľko eur za ne zaplatil?
-
Spolu za anglické rožky zaplatí (6,63)€.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Cena za 3 rožky je 3*0,39=1,17€. Najskôr potrebujeme zistiť, koľko štvoríc sa nám zmestí do počtu 22 rožkov. Zistíme to klasickým delením so zyškom, kde zvyšok bude predstavovať počet rožkov, ktoré kúpime za bežnú cenu.
22 : 4 = 5 zv. 2
Za 5 štvoríc zaplatí 5*1,17=5,85€ a za zostávajúce 2 rožky zaplatí 2*0,39=0,78€.
Spolu teda bude platíť 5,85+0,78=6,63€ -
Spolu za anglické rožky zaplatí (6,63)€.
-
Otázka 3 / 20
3. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Pozemok Novákovcov mal pôvodne tvar obdĺžnika so stranami 12 m a 32 m. Susedia od nich odkúpil časť pozemku v tvare trojuholníka, ako je znázornené na obrázku. Vyznačený bod X je stredom strany AB. Koľko m pletiva potrebujú susedia Novákovcov na oplotenie svojho nového pozemku (na obr. vyznačený ako trojuholník AXD)?
-
Na oplotenie je potrebných (48) metrov pletiva.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Susedia Novákovcov majú pozemok tvorený pravouhlým trojuholníkom AXD. |AX|=|AB|:2=16m. |AD|=12m. Dĺžku strany XD zistíme pomocou Pytagorovej vety. XD je prepona, preto platí: |AX|2+|AD|2=|XD|2. Po dosadení: 162+122=|XD|2. A už len dopočítame XD (20m) a sčítaním všetkých 3 strán určíme množstvo pletiva v metroch, ktoré potrebujú na oplotenie.
-
Na oplotenie je potrebných (48) metrov pletiva.
-
Otázka 4 / 20
4. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Doplňte vhodné číslo tak, aby platila rovnosť:
-
3,5 hl + (12)l + 12500 cm3 = 374,5 dm3;
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Najskôr potrebujeme všetky hodnoty vyjadriť v jednotkách chýbajúceho čísla. 350 l – ??? l + 12,5 l = 374,5 l. Následne už len dopočítame chýbajúcu hodnotu.
-
3,5 hl + (12)l + 12500 cm3 = 374,5 dm3;
-
Otázka 5 / 20
5. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Súčet troch čísel je 828. Prvé číslo je o 203 menšie ako druhé. Tretie číslo je 3-krát väčšie ako prvé. Vypočítajte prvé číslo.
-
Prvé číslo je (125).
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Ak prvé číslo je o 203 menšie ako druhé, môže povedať, že druhé číslo je teda o 203 väčšie ako prvé. Prvé číslo označíme x, spravíme jednoduchý zápis:
1. číslo … x
2. číslo … o 203 väčšie ako 1. č. … x+203
3. číslo … 3-krát väčšie ako 1. č. … 3x
spolu … 828
zostavíme rovnciu a vypočítame x: 1.č. + 2.č. + 3č. = 828
x + x + 203 + 3x = 828 … 5x + 203 = 828 … 5x = 828 – 203 … 5x = 625 … x = 625:5 = 125 -
Prvé číslo je (125).
-
Otázka 6 / 20
6. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Doplňte správne číslo do rovnice, ktorej koreňom má byť číslo 7.
-
3x - (12) + 2·(x-4) = 2x + 1
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Za x dosadíme číslo 7 a riešime vzniknutú rovnicu s neznámou y.
3*7 – y + 2*(7-4) = 2*7 + 1
21 – y + 6 = 15 … 27 – y = 15 … 27 – 15 = y … y = 12 -
3x - (12) + 2·(x-4) = 2x + 1
-
Otázka 7 / 20
7. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Vypočítajte obsah trojuholníka na obrázku, ak obvod malého štvorčeka je 16 cm.
-
Obsah trojuholníka je (280) cm2;
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Obsah trojuholníka vypočítame podľa vzťahu S = (c·vc)/2. Preto potrebujeme poznať stranu trojuholníka a výšku na ňu. Strana c je 7-násobok strany malého štvorčeka a príslušná výška je 5-násobok strany malého štvorčeka. Obvod malého štvorčeka je 16 cm, jeho strana je 16:4 = 4 cm. Potom strana c = 7*4 = 28 cm a výška vc=5*4=20cm. A už len vypočítame obsah trojuholníka.
-
Obsah trojuholníka je (280) cm2;
-
Otázka 8 / 20
8. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1V tabuľke je uvedená priemerná cena za kilogram jabĺk v jednotlivých predajniach. Vypočítajte priemernú cenu za kilogram jabĺk Gala.
predajňa cena za kilogram jabĺk GALA JONAGOLD 1 0,69 0,75 2 0,66 € 0,84 € 3 0,84 € 0,72 € 4 0,75 € 0,92 € 5 0,81 € 0,88 € -
Priemerná cena jabĺk GALA je (0,75) € za 1 kilogram.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Sčítame ceny jabĺk Gala a vydelíme počtom predajní. (0,69+0,66+0,84+0,75+0,81):5=3,75:5=0,75
-
Priemerná cena jabĺk GALA je (0,75) € za 1 kilogram.
-
Otázka 9 / 20
9. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Vo vrecúšku je vložených 12 červených loptičiek, 8 modrých loptičiek a 30 zelených loptičiek. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vyberieme z vrecúška modrú loptičku? Výsledok uveďte v percentách.
-
Pravdepodobnosť náhodného vytiahnutia modrej loptičky je (16)%.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Pravdepodobnosť vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností. Teda P=8/(12+8+30)=8/50=0,16=16%
-
Pravdepodobnosť náhodného vytiahnutia modrej loptičky je (16)%.
-
Otázka 10 / 20
10. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Na krajskom turnaji v piškvorkách boli tímy rozdelené do 4 skupín po 3 tímy. V každej skupine hral každý s každým iba 1 zápas. Z každej skupiny následne postúpili 2 tímy (spolu 8) do playoff. Tie následne odohrali po 1 zápase, z ktorého víťaz postupoval ďalej (takto zostali 4 tímy) do semifinále. Víťazné 4 tímy v semifinále odohrali po 1 zápase, pričom porazení následne hrali ešte 1 zápas o 3. miesto a víťazi zo semifinále odohrali najdôležitejší finálový zápas o celkového víťaza. Koľko zápasov sa hralo na krajskom turnaji v piškvorkách?
-
Celkovo sa na turnaji hralo (20) zápasov.
Správne 1 / 1BodyNesprávne / 1 BodyNápoveda
Postupne počítame: Ak tímy v skupine označíme A, B, C, tak odohrané zápasy v skupine boli AB, AC, BC, teda 3. 4 skupiny po 3 zápasy je 12 zápasov. V playoff bolo 8 tímov, keďže každý tím odohral iba 1 zápas, odohrali sa v playoff celkovo 4 zápasy. V semifinále boli 4 tímy po 1 zápase, teda celkovo 2 zápasy. A ešte sa odohral 1 zápas o 3. miesto a 1zápas o 1. miesto. Spolu: 12+4+2+2=20 zápasov.
-
Celkovo sa na turnaji hralo (20) zápasov.
-
Otázka 11 / 20
11. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1V jednej základnej škole na Slovensku sa rozhodli zistiť, ako sú na tom ich žiaci s vedomosťami z matematiky. Výsledkom bol nasledovný graf, ktorý znázorňuje, koľkí žiaci mali na vysvedčení 1, 2, 3, 4 alebo 5.
Boli vyslovené nasledovné tvrdenia:
A: Počet žiakov, ktorí mali známku 1 a počet všetkých žiakov je v pomere 1:10.
B: Priemerná známka z matematiky bola horšia ako 2,5.Posúďte pravdivosť tvrdení a vyberte správnu možnosť.
Správne
Nesprávne
Nápoveda
k tvrdeniu A: jednotku mali 12 žiaci, všetkých žiakov je 120, hľadaný pomer 12:120 je po úprave na zákl. tvar 1:10
k tvrdeniu B: priemerná známka = súčet všetkých známok / počet známok = (1*12+2*32+3*46+4*21+5*9)/(12+32+46+21+9)=343/120=2,86 > 2,5 -
Otázka 12 / 20
12. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1V jednej základnej škole na Slovensku sa rozhodli zistiť, ako sú na tom ich žiaci s vedomosťami z matematiky. Výsledkom bol nasledovný graf, ktorý znázorňuje, koľkí žiaci mali na vysvedčení 1, 2, 3, 4 alebo 5.
Ktorý graf správne vyjadruje rozdelenie známok podľa počtu žiakov?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
postupne porovnávame – zoradené podľa početnosti: trojky, dvojky, štvorky, jednotky, päťky. V rovnakom poradí musia byť priradené aj časti kruhu podľa veľkosti. Môžete využiť aj vylučovaciu metódu – najmenej žiakov malo 5, tak musí byť najmenšia aj časť grafu zodpovedajúca známke 5.
-
Otázka 13 / 20
13. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Do bazéna tvaru kvádra sa zmestí 4 500 hl vody. Koľko hl vody sa do bazéna zmestí, ak jeho dĺžku zväčšíme o 20%?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Objem bazéna vypočítame podľa vzorca V = a*b*c = 4500 hl. Ak napr. stranu a zväčšíme o 20% (100%+20%=120%=1,2), dostaneme vzťah V=1,2*a*b*c. a*b*c* nahradíme číslom 4500 a následne vypočítame nový objem.
-
Otázka 14 / 20
14. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Peter vyslovil 2 tvrdenia:
A: Útvar narysovaný v pravouhlej sústave súradníc je osovo súmerný podľa osi x.
B: Útvar narysovaný v pravouhlej sústave súradníc je stredovo súmerný podľa bodu [0;1]. Posúďte pravdivosť tvrdení a vyberte správnu možnosť.Správne
Nesprávne
Nápoveda
Skúste si to predstaviť: ak by sme mali útvar prehli priamo cez os x, budeme si všímať, či sa prekrýva. Ak sa prekrýva, tak je osovo súmerný podľa osi x. Tvrdenie A teda platí. Pri stredovej súmernosti so stredom v bode [0;1] ide vlastne o otočenie útvaru okolo daného bodu o 180°. Je zrejmé, že tvrdenie B neplatí.
-
Otázka 15 / 20
15. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Andrej, Milan, Dušan, Lucia a Zuzana písali písomku v náhradnom termíne. Každý z nich mal inú písomku. Ich výsledky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.
Andrej Milan Dušan Lucia Zuzana dosiahnutý počet bodov 18 19 17 19 21 celkový počet bodov 25 28 30 24 28 Ktorý z nich dosiahol v písomke najväčšiu percentuálnu úspešnosť?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Vypočítame percentuálnu úspešnosť jednotlivých žiakov a následne porovnáme. Napr. Andrej: 18:25=0,72=72% …
-
Otázka 16 / 20
16. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Akú dĺžku má druhá strana obdĺžnika, ak jeho obvod je 48 cm a jedna strana má dĺžku 14 cm?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Vzorec: o = 2*(a+b) Po dosadení: 48 = 2*(14+b) … vzniknutú rovnicu vyriešime.
-
Otázka 17 / 20
17. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Na kruhovom diagrame je znázornený počet chlapcov a dievčat z 8. B. Koľko chlapcov pribudlo do triedy, ak sa počet dievčat nezmenil a uhol kruhového výseku znázorňujúci počet chlapcov sa zväčšil o 56°?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Najskôr zistíme, koľko stupňov pripadá na 1 žiaka pri pôvodnom počte:
8 + 12 ž. … 360°
20 ž. … 360°
1 ž. … x° = 360°:20 = 18°
8 chlapcov … 8*18°=144°.
Po novom bude počtu 8 + x chlapcov prislúchať uhol 144+56=200°, preto 12 dievčat … 160° => 1 žiak … 160:12=(40/3)°. Počet chlapcov teraz zistíme podielom 200°:(40/3)=15. Pribudlo teda 7 chlapcov. -
Otázka 18 / 20
18. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Peter a Pavol počítali príklady. Peter povedal, že výsledok príkladu (-2)3 – 23 je 0. Pavol povedal, že výsledok príkladu 23 + (-2)3 je 0. Vyberte pravdivé tvrdenie.
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Každé záporné číslo umocnené na párny exponent je kladné – napr. (-3)2 = 9. Každé záporné číslo umocnené na nepárny exponent je záporné – napr. (-3)3 = -27. To by mohlo ako nápoveda stačiť :)
-
Otázka 19 / 20
19. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Vypočítajte:
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Najskôr vypočítajte súčin zlomkov a podiel zlomkov. Následne už len zlomky upravte na spoločný menovateľ a sčítajte.
2/3 – 2/3 – 2/5 – 2/5 = -4/5 = -0,8 -
Otázka 20 / 20
20. Otázka
Bodové ohodnotenie: 1Na katastrálnej mape sú zobrazené 3 pozemky, na ktorých sa nachádzajú ovocné sady. Prvý pozemok má tvar pravouhlého trojuholníka a pestujú sa na ňom jablone. Druhý pozemok je tvaru pravouhlého lichobežníka a pestujú na ňom marhule. Na treťom pozemku tvaru obdĺžnika pestujú slivky. Aká je celková rozloha týchto pozemkov v hektároch zaokrúhlená na 2 desatinné miesta?
Správne
Nesprávne
Nápoveda
Obsah lichobežníka vypočítať vieme. V prípade lichobežníka aj trojuholníka chýba výška, ktorú vieme dopočítať s využitím Pytagorovej vety. v2+402=502. Po vypočítaní v=30m. Celkovú rozlohu získame ako súčet rozlôh (obsahov) daných 3 pozemkov. Pravouhlý trojuholník a lichobežník spolu tvoria lichobežník, preto stačí počítať iba veľký lichobežník.
S = 150*45 + (150+85)*30/2
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/priprava-na-prijimacie-skusky-z-matematiky-na-strednu-skolu.html