Obsah článku:
↑ Hore
Neriešené príklady
Je usporiadaná dvojica [-1,3] riešením daných sústav rovníc s dvoma neznámymi?
| a) | -3x + 2y | = | -9 | b) | 5x – 2y | = | -11 | c) | -9x – 2y | = | 3 |
| 2x + 3y | = | 7 | |||||||||
| d) | 2x – 3y | = | -11 | e) | -x + y | = | 4 | f) | 4x + 2y | = | 2 |
| x + y | = | 5 | x – y | = | 4x | 5x – y | = | -8 | |||
| 2x + 3y | = | 5 | -x + 3y | = | 10 | ||||||
Dané sústavy rovníc s dvoma neznámymi riešte v množine R x R?
| a) | x – y | = | 3 | b) | y | = | 2x + 3 | c) | y | = | 2x – 7 |
| 2x + y | = | 9 | -x + 2y | = | 9 | y | = | -7x + 11 |
| d) | 3x – 2y | = | 1 | e) | x – 7y | = | -3 | f) | 5x + 3y | = | -2 |
| 2x – 3y | = | 4 | -3x + 5y | = | -7 | -2x – 7y | = | -5 | |||
| g) | 2x – 3y | = | -5 | h) | x – 2y | = | 1 | ||||
| -4x + 6y | = | 9 | 3x – 6y | = | 3 | ||||||
Dané sústavy rovníc s dvoma neznámymi riešte v množine Z x N?
| a) | x + y | = | 1 | b) | 2x – y | = | 4 |
| x – y | = | -3 | 3x + 4y | = | -5 | ||
| c) | 2x + y | = | 3 | d) | 4 – 3x | = | 7y |
| x – 3y | = | -2 | 2y – 3x | = | 5 | ||
Určte konštantu c ak viete, že usporiadaná dvojica [x,y]=[-2,b] je jediným riešením danej sústavy rovníc.
| a) | x – 3y | = | c | b) | (5x – 2y)·c | = | 64 |
| -xc + 2y | = | 8 | x – 3y +9 | = | –c |
Dané sústavy rovníc riešte v množine N x N.
| a) | 2y + x | = | 18 | b) | y + x | = | -2 |
| y – 5 | = | -2 | 2x + 3y | = | -7 |
Dané sústavy rovníc riešte v množine M = (-∞,-3> x (-7,∞).
| a) | 3·(2x – 3y) – 5x | = | -[-(2x + y)·2 – 3] + 9 |
| -2·(x – 2y) + y | = | 3·(x – 5y) + 20 | |
| b) | (x – y)2 – (3x – 2y)(3x + 2y) | = | -5x – 8x2 + 5y2 |
| x – y | = | -(2x + y) | |
Nájdite riešenie daných sústav rovníc ak [x,y] ∈ Z x R.
| a) | x – 2y | = | – |
b) | 2x – 5y | = | -4 | c) | 2x – 5 | = | -3y – 1 |
| 2x + 3y | = | 0 | x + y | = | 1.5 | 5x + 1 | = | y – 6 |
Určte lineárnu funkciu f: y = ax + b, ktorej graf prechádza bodmi:
| a) [-1,2], [1,2] | b) [-1,2], [1,4] | |
| c) [2,3], [-3,8] | d) [0.5,-3.5], [,2] |
Riešte danú sústavu rovníc v množine R x R.
Pomôcka: využite substitúciu 1/x = a, 1/y = b
| 2 | – | 3 | = | 2 | ||
| x | y | |||||
| – | 1 | + | 5 | = – | 23 | |
| 2x | y | 12 |
Riešte danú sústavu rovníc v množine N x N.
Pomôcka: využite substitúciu 1/(x-2) = a, 1/(y+3) = b
| 5 | – | 3 | = | 17 |
| x – 2 | y + 3 | 4 |
| 2 | – | 4 | = – | 1 |
| 3·(x – 2) | y + 3 | 3 |