Ďalší z testov, ktorý vás pripraví na prijímacie skúšky z matematiky na strednú školu a Monitor – Testovanie 9. V tomto teste sa venujeme celku Obsah obdĺžnika a štvorca.

Konkrétne si postupne spolu prejdeme témy:

  • Obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti.
  • Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika.
  • Premeny jednotiek obsahu.
  • Obvod a obsah útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.
  • Úlohy z praxe.

Test je dostupný iba pre podporovateľov pohodovej matematiky. Prístup k tomuto a ďalším testom získate na stránke Bonusový obsah.

Reklama

Test je dostupný iba pre podporovateľov pohodovej matematiky. Prístup k tomuto a ďalším testom získate na stránke Bonusový obsah.

Dané sú obsahy štvorcov, určte stranu štvorca.

a] S = 64 cm2; a = 8() cm
b] S = 576 cm2; a = 2,4|2.4() dm
c] S = 12,25 dm2; a = 35() cm
d] S = 49 cm2; a = 70() mm

Dané sú obvody štvorcov. Určte stranu štvorca.

a] o = 40 cm, a = 1() dm
b] o = 120 dm, a = 300() cm
c] o = 28 cm, a = 7() cm
d] o = 56 cm, a = 14() cm

Daný je obsah obdĺžnika a dlhšia strana. Určte dĺžku kratšej strany.

a] S = 3,19 dm2, a = 29 cm, b = 11() cm
b] S = 64 cm2, a = 16 cm, b = 4() cm
c] S = 288 cm2, a = 240 mm, b = 12() cm
d] S = 7200 mm2, a = 2,4 dm, b = 3() cm
e] S = 168 cm2, a = 21 cm, b = 8() cm
f] S = 88 cm2, a = 2,2 cm, b = 40() mm

Daný je obvod obdĺžnika a jedna jeho strana. Určte druhú stranu obdĺžnika.

a] o = 24 cm, a = 8 cm, b = 4() cm
b] o = 72 cm, a = 3 dm, b = 6() cm
c] o = 120 cm, a = 20 cm, b = 4() dm
d] o = 64 cm, a = 18 cm, b = 14() cm

Doplňte tabuľku:

Zobraziť nápovedu

km2haam2dm2cm2mm2
km2110010000100000010000000010000000000()1000000000000
ha0,01110010000()100000010000000010000000000
a0,00010,011100100001000000100000000
m20,000001()0,00010,011100100001000000
dm20,00000001()0,0000010,00010,01110010000
cm20,00000000010,000000010,0000010,0001()0,011100
mm20,0000000000010,00000000010,000000010,0000010,00010,011

Koľko eur zaplatíme firme za položenie drevenej podlahy do detskej izby s rozmermi 6 m x 3,5 m, ak položenie 1 metra štvorcového podlahy stojí 9,50 €?

Zobraziť nápovedu

Najskôr je potrebné vypočítať celkovú podlahovú plochu detskej izby. Ide o obsah obdĺžnika s rozmermi 6 m x 3,5 m, preto S = 6*3,5 = 21 m2. Cenu za pokládku získame jednoduchých násobením: 21 * 9,5 = 199,50 €

Reklama

Skryť nápovedu

199,50|199,5() €

Obvod štvorca je 28 cm. Obvod obdĺžnika je 3-krát väčší. Šírka obdĺžnika je dvojnásobkom strany štvorca. Vypočítajte obsah obdĺžnika v m2.

Zobraziť nápovedu

vzorce:
obvod štvorca: o = 4a; obvod obdĺžnika: o = 2a + 2b; obsah obdĺžnika: o = a*b
strana štvorca: 28 = 4a … a = 7 cm
jedna strana obdĺžnika: a = 2*7 = 14 cm
obvod obdĺžnika: 3*28 = 84 … 84 = 2*14 + 2b …. b = 28
obsah obdĺžnika: S = 14*28 = 392 cm2 = 0,0392 m2

Skryť nápovedu

0,0392() m2

Vypočítajte obvod útvaru na obrázku, ktorý je zložený z malých štvorčekov a obsah tohto útvaru je 864 cm2.

Zobraziť nápovedu

Aby sme určili obvod útvaru, potrebujeme poznať stranu malého štvorčeka. Stranu malého štvorčeka získame z jeho obsahu a obsah malého štvorčeka vydelením celkového obsahu počtom štvorčekov.
Obsah malého štvorčeka: 864:24=36
S=a*a … 36=a*a … a=6 – strana malého štvorčeka
Obvod útvaru: 6*30=180 cm

Skryť nápovedu

Obvod útvaru je 180() cm.

Premeňte správne:

Zobraziť nápovedu


napr. 1,234 ha = 1,234*100 a = 123,4 a
238000 m2 = 238000:10000 ha = 23,8 ha

Skryť nápovedu

5231 m2 = 0,5231() ha
8,8906 km2 = 88906() a
427 dm2 = 4,27() m2
77,988 ha = 779880() m2
3,8793 a = 38793() dm2
693 cm2 = 6,93() dm2
1189,7 dm2 = 0,0011897() ha
671,74 mm2 = 6,7174() cm2
66,885 m2 = 66885000() mm2
1,4729 km2 = 147,29() ha
5289 dm2 = 0,5289() a

Vypočítajte obsah lichobežníka na obrázku, ak obvod malého štvorčeka je 9 cm.

Zobraziť nápovedu

Obsah lichobežníka vypočítame podľa vzťahu S = (a+c)·v/2. Preto potrebujeme poznať obidve základne a výšku. Strana a je 14-násobok strany malého štvorčeka, c je 8-násobok strany malého štvorčeka a príslušná výška je 4-násobok strany malého štvorčeka. Obvod malého štvorčeka je 9 cm, jeho strana je 9:4 = 2,25 cm. Potom strana a = 14*2,25 = 31,5 cm, c = 8*2,25 = 18 cm a výška v = 4*2,25=9cm. A už len vypočítame obsah lichobežníka.

Skryť nápovedu

Obsah lichobežníka je 222,75() cm2.

Vypočítajte obsah trojuholníka na obrázku, ak obvod malého štvorčeka je 16 cm.

Zobraziť nápovedu

Obsah trojuholníka vypočítame podľa vzťahu S = (c·vc)/2. Preto potrebujeme poznať stranu trojuholníka a výšku na ňu. Strana c je 7-násobok strany malého štvorčeka a príslušná výška je 5-násobok strany malého štvorčeka. Obvod malého štvorčeka je 16 cm, jeho strana je 16:4 = 4 cm. Potom strana c = 7*4 = 28 cm a výška vc=5*4=20cm. A už len vypočítame obsah trojuholníka.

Skryť nápovedu

Obsah trojuholníka je 280() cm2;

Vypočítajte obsah vyšrafovanej časti na obrázku, ak obvod malého štvorčeka je 16 cm. Použite π=3,14.

Zobraziť nápovedu

Obvod malého štvorčeka je 16 cm, jeho strana je 16:4 = 4 cm. Priemer kruhu: 3 strany štvorčeka (3*4=12cm … polomer=6cm). Strana veľkého štvorca: 5 strán štvorčeka (5*4=20cm).
Obsah vyšrafovanej časti = obsah veľkého štvorca – obsah kruhu = 20*20 – π*6*6 = 400 – 113,04 = 286,96 cm2.

Skryť nápovedu

Obsah vyšrafovanej časti je 286,96() cm2.

Vypočítajte výmeru štvorcovej záhrady, ktorej obvod je 244 metrov.

Zobraziť nápovedu

Najskôr určíme stranu štvorca (záhrady) zo vzorca pre výpočet obvodu štvorca – o=4.a
A následne vypočítame samotný obsah.

Skryť nápovedu

Dĺžka strany je 61() metrov a výmera 3721|3 721() m2.

Futbalové ihrisko pre dospelých má predpísané rozmery 110 m a 72 m. Žiacke v škole má rozmery 40 m a 22 m. Koľkokrát je plocha ihriska pre dospelých väčšia ako pre žiakov?

9 9-krát 9 krát()

Janov pozemok v tvare obdĺžnika mal obvod 64 metrov. Šírka jeho pozemku bola tretinou dĺžky. Minulý týždeň Jano odkúpil aj susedov pozemok s rovnakým tvarom a rozmermi. Pozemky sa dotýkali dĺžkou. Akú plochu v metroch štvorcových zaberá teraz celý Janov pozemok?

384()

Štvorec KLMN má obvod 24 cm. Body O, Q rozdeľujú jeho uhlopriečku KM na 3 rovnaké časti, body P, R rozdelľujú jeho uhlopriečku LN tiež na 3 rovnaké časti. Vypočítajte obsah štvorca OPQR v cm2.

4()

Vypočítajte obsah štvorca so stranou dlhou 8,5 cm. Výsledok zapíšte číslom zaokrúhleným na 2 desatinné miesta.

72,25()

Záhrada v tvare štvorca zaberá plochu 240,25 m2. Koľko metrov pletiva nám zostane, ak sme na oplotenie záhrady kúpili 70 metrov pletiva?

8()

Správne priraďte:

Zobraziť nápovedu

1,2005 km212005 a 1,2005 m2120,05 dm2 1,2005 dm20,012005 m2 1,2005 a1200500 cm2

Označte pravdivé výroky:

(Obsah obdĺžnika je súčinom jeho susedných strán.) (Obvod štvorca je štvornásobkom jeho strany.) (Obsahy sa udávajú v plošných jednotkách.) (Obsah obdĺžnika so stranami 2 cm a 5 cm je 10 cm2.) (!Obsah obdĺžnika je súčtom jeho susedných strán.) (!Obsahy sa udávajú v dĺžkových jednotkách.) (!Obvod štvorca so stranou 2 cm je 4 cm.)

Rozmery obdĺžnika sú 12 dm a 20 cm. Určte jeho obsah.

(24 dm²) (!240 cm²) (!2400 dm²) (!24 cm²)

Reklama