Negácie kvantifikovaných výrokov

Neriešené príklady

Príklad 1:

Utvorte negácie kvantifikovaných výrokov:

  1. Všetci žiaci v našej triede vyriešili úlohu správne.
  2. Aspoň dva mesiace v roku majú 30 dní.
  3. Žiadny žiak 1. A nenosí okuliare.
  4. Práve dvaja z nás pôjdu v sobotu do kina.
  5. V autobuse bolo najviac 10 cestujúcich.
  6. Na prednáške bolo aspoň 7 študentov.
  7. Podarilo sa mi kúpiť práve 6 červených hrnčekov.
  8. Prečítal som najviac 9 strán z tejto knihy.
  9. Každý trojuholník je pravouhlý.
  10. Niektorí žiaci nosia okuliare.
  11. Existuje pravouholník, ktorého susedné strany sú zhodné.
  12. Najviac traja žiaci sú neprezutí.
  13. Aspoň jedno prvočíslo je párne.

Príklad 2:

Daný je výrok: „Číslo 8 je párne.“ Ktorý z nasledujúcich výrokov je jeho negáciou?

  1. Číslo 8 je deliteľné číslom 2.
  2. Číslo 8 je nepárne.
  3. Číslo 8 nie je prvočíslo.

Príklad 3:

Daná je negácia výroku: „Neexistuje žiaden tupouhlý trojuholník.“ Nájdite pôvodný výrok a určte, ktorý z nich je pravdivý.


Príklad 4:

Negáciou výroku „Aspoň jeden študent 1.C na konci školského roka skončil s vyznamenaním.“ je výrok:
A: Aspoň 2 študenti 1.C triedy na konci školského roku skončili s vyznamenaním.
B: Všetci študenti 1.C triedy na konci školského roku skončili s vyznamenaním.
C: Ani jeden študent 1.C triedy na konci školského roku neskončil s vyznamenaním.
D: Ani jeden študent 1.C triedy na konci školského roku neskončil bez vyznamenania.
E: Ani jedna odpoveď nie je správna.

Príklad 5:

Rozhodnite, v ktorých dvojiciach ide o výrok a jeho negáciu.

  1. Naše auto je čierne.
    Naše auto je biele.
  2. Číslo 3 je deliteľom čísla 6.
    Číslo 3 nie je deliteľom čísla 6.
  3. Mám staršiu sestru.
    Mám mladšiu sestru.
  4. 2 + 3 < 5
    2 + 3 > 5
  5. Aspoň dvaja z nás pôjdu v nedeľu na výlet.
    Najviac dvaja z nás pôjdu v nedeľu na výlet.
  6. Aspoň traja z nás pôjdu dnes večer do kina.
    Najviac dvaja z nás pôjdu dnes večer do kina.
  7. Dostal som k narodeninám práve 5 darčekov.
    Dostal som k narodeninám najviac 4 alebo aspoň 6 darčekov.
  8. Na stretnutie neprišiel nikto z nás.
    Všetci sme prišli na stretnutie.

Výsledky:

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.