Lineárne rovnice, riešenie lineárnych rovníc

Neriešené príklady

 Príklad 1:

Riešte lineárne rovnice v množine D = <-2;∞):

a) 6x – 7 = 6x + 4		b) 4·(2x + 2) = 1 – 5x
c) x + 2 = 2·(2 – 3x)		d) 2·(x – 4) – (2x + 6) = 5x – 1
e) 4·(3x – 3) – (5x + 2) = 2·(5x – 9)		f) 2·(2x – 2) – (9x + 5) = -(3 + x)
g) -(8x – 5) – 2·(2x + 4) – 9 = 4·(x – 2) – 4·(2 + x)
h) 7x + 4·(2x – 1) – 2x + 7 = 5x – (x + 2 + 9x)
i) 7x – 2·[3x – (-2 + x)] = 8		j) [(4x – 1)·2 – 3x]·(-3) = 8x + 4
k) 7x – 4[4x – 4·(3x – 3)] = (3x + 4)·(-2)

---

 Príklad 2:

Riešte lineárne rovnice pre x ∈ N:

a)	2	·(3x + 4) = -4
	3

b) –	4	·(4x + 3) = 7x + 18
	5

c) -5x –	1	·(2x + 3) = 6 – 8x
	3

d)	1	·(x + 2) +	1	·(3x – 3) = 2x –	3
	3		2		4

e) (3x – 4) –	3	·(3x + 2) =	1	(x – 7)
	4		2

f) -4(4x + 2) – (4x – 2)·	1	= -85 – 4·(x – 2)
	2

g) (3x + 4) ·	3	–	3	·(x + 4) = 2 +	3	·(5x + 4) –	11
	4		4		4		4

h) (4x – 4)·	1	– (x + 4) = –	1	·(5x + 5) +	17	x
	2		4		4

---

 Príklad 3:

Riešte lineárne rovnice v danej množine D = (-7; 10):

a)	2	x = 1
	3

b)	x + 5	= 2
	2

c)	4x + 3	= 4x – 1
	3

d)	x + 3	=	4x + 1
	4		4

e) –	4x + 4	= 4x
	4

f) 3 –	2x + 3	= 5x + 4
	4

g)	x + 4	+	3x + 1	= 3
	4		4

h)	4x – 4	+	4x + 4	=	3x + 1
	5		5		2

i)	3x – 2	–	4x + 1	=	2x + 5	– 3x
	2		3		2

j) x –	3x – 3	–	2x	= 4·(x –	11	)
	5		3		12

---

 Príklad 4:

Riešte lineárne rovnice v množine racionálnych kladných čísel:

a) 5x·(5x – 1) = (5x – 1)·5x – 4x – 3

b) (6x – 3)² – 4x = (6x + 2)·(6x – 2) + 4

c) (6x – 2)² – (2x + 2)² = 1 – (2x + 3)·(2x – 3) + 36x²

d) x·(2x – 1) + (11x + 5) = 2x·(5 + x) + 4

e) 5x – 2·(x + 1)² = 5 – (2x – 1)·(x + 1)

---

 Príklad 5:

Riešte lineárne rovnice v množine R:

a)	5x + 2	= 2
	2x – 2

b)	3x + 5	– 5x = 3 – 5x
	3x – 1

c)	3x	–	3	= 1
	3x + 1		x + 4

d)	4	+	2x	= 1
	4x2 – 1		2x + 1

e)	2	–	2	=	4
	4x + 4		4x – 4		16x2 – 16

---