Lineárne rovnice, riešenie lineárnych rovníc

Neriešené príklady

 Príklad 1:

Riešte lineárne rovnice v množine D = <-2;∞):

a) 6x – 7 = 6x + 4

b) 4·(2x + 2) = 1 – 5x

c) x + 2 = 2·(2 – 3x)

d) 2·(x – 4) – (2x + 6) = 5x – 1

e) 4·(3x – 3) – (5x + 2) = 2·(5x – 9)

f) 2·(2x – 2) – (9x + 5) = -(3 + x)

g) -(8x – 5) – 2·(2x + 4) – 9 = 4·(x – 2) – 4·(2 + x)

h) 7x + 4·(2x – 1) – 2x + 7 = 5x – (x + 2 + 9x)

i) 7x – 2·[3x – (-2 + x)] = 8

j) [(4x – 1)·2 – 3x]·(-3) = 8x + 4

k) 7x – 4[4x – 4·(3x – 3)] = (3x + 4)·(-2)


 Príklad 2:

Riešte lineárne rovnice pre x ∈ N:

a) 2 ·(3x + 4) = -4
3
b) – 4 ·(4x + 3) = 7x + 18
5
c) -5x – 1 ·(2x + 3) = 6 – 8x
3
d) 1 ·(x + 2) + 1 ·(3x – 3) = 2x – 3
3 2 4
e) (3x – 4) – 3 ·(3x + 2) = 1 (x – 7)
4 2
f) -4(4x + 2) – (4x – 2)· 1 = -85 – 4·(x – 2)
2
g) (3x + 4) · 3 3 ·(x + 4) = 2 + 3 ·(5x + 4) – 11
4 4 4 4
h) (4x – 4)· 1 – (x + 4) = – 1 ·(5x + 5) + 17 x
2 4 4

 Príklad 3:

Riešte lineárne rovnice v danej množine D = (-7; 10):

a) 2 x = 1
3
b) x + 5 = 2
2
c) 4x + 3 = 4x – 1
3
d) x + 3 = 4x + 1
4 4
e) – 4x + 4 = 4x
4
f) 3 – 2x + 3 = 5x + 4
4
g) x + 4 + 3x + 1 = 3
4 4
h) 4x – 4 + 4x + 4 = 3x + 1
5 5 2
i) 3x – 2 4x + 1 = 2x + 5 – 3x
2 3 2
j) x – 3x – 3 2x = 4·(x – 11 )
5 3 12

 Príklad 4:

Riešte lineárne rovnice v množine racionálnych kladných čísel:

a) 5x·(5x – 1) = (5x – 1)·5x – 4x – 3

b) (6x – 3)2 – 4x = (6x + 2)·(6x – 2) + 4

c) (6x – 2)2 – (2x + 2)2 = 1 – (2x + 3)·(2x – 3) + 36x2

d) x·(2x – 1) + (11x + 5) = 2x·(5 + x) + 4

e) 5x – 2·(x + 1)2 = 5 – (2x – 1)·(x + 1)


 Príklad 5:

Riešte lineárne rovnice v množine R:

a) 5x + 2 = 2
2x – 2
b) 3x + 5 – 5x = 3 – 5x
3x – 1
c) 3x 3 = 1
3x + 1 x + 4
d) 4 + 2x = 1
4x2 – 1 2x + 1
e) 2 2 = 4
4x + 4 4x – 4 16x2 – 16

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.