Neriešené príklady
1. príklad
Načrtnite graf a určte pre danú kvadratickú funkciu súradnice vrcholu, priesečník s osou y, D(f), H(f), intervaly, na ktorých funkcia rastie (klesá), pre ktoré x nadobúda funkcia maximálnu (minimálnu) hodnotu, či je ohraničená, párna alebo nepárna, prostá.
- f1: y = x2
- f2: y = x2 – 4
- f3: y = -x2 – 3
- f4: y = -2x2 + 3x
- f5: y = (x – 1)2
- f6: y = -x2 – 2x + 1
- f7: y = (x + 2)2 – 1
- f8: y = -2(x + 1)2 + 3
2. príklad
Určte funkciu, ktorá predstavuje závislosť povrchu S lopty od jej priemeru x∈<10;18> cm.
3. príklad
Povrch bazéna je potrebné upraviť hydroizolačným náterom. Určte funkciu, ktorá predstavuje závislosť povrchu S bazéna v tvare pravidelného štvorbokého hranola (dĺžka bazéna = šírka bazéna) od jeho dĺžky x∈<10;25> m, ak hĺbka bazéna je 2 metre.
4. príklad
Nájdite minimálnu hodnotu, ktorú nadobúda funkcia f: y = x2 – 2x + 3.
5. príklad
Nájdite maximálnu hodnotu, ktorú nadobúda funkcia f: y = -x2 + 4x – 1.
6. príklad
Dané číslo a rozložte na súčet dvoch reálnych čísel tak, aby ich súčin bol maximálny.