Vzťahy medzi množinami, operácie s množinami

Neriešené príklady

Príklad 1:

Rozhodnite o platnosti množinových rovností (v prípade neplatnej rovnosti navrhnite platnú rovnosť):

  1. {-1; 1}={1; -1};
  2. {2; 3; 4; 5}={3; 5-1; 8:4; 3+2};
  3. {xZ; -2 < x < 2}={-1; 0; 1};
  4. {aN; -3 < a < 7}={bZ; -3 < b < 7};
  5. {yN; -2 < y < 0}={};
  6. {-2; -1; 1; 2}={xZ; -3 < x ≤ 2};
  7. {cZ; c2 = 9}={3};
  8. {-4; 4}={cN; c2 = 16};
  9. {4;8;12;16}={dN; 4|d ∧ 3 < d < 17};
  10. množina všetkých rovnostranných trojuholníkov a množina všetkých trojuholníkov, ktorých všetky výšky sú zhodné s ťažnicami;

Príklad 2:

Napíšte množinu všetkých podmonožín množiny V ak:

  1. V = {-1;3;5};
  2. V = {xZ; x2 = 25};
  3. V je množina všetkých nepárnych prirodzených násobkov čísla 3 menších ako 16;
  4. V = {7};

Príklad 3:

Rozhodnite, či platia nasledovné množinové inklúzie:

  1. {3} ⊂ {2; 3; 4};
  2. {5;4} ⊂ {4;5};
  3. 4 ⊂ {2; 3; 4};
  4. {-1; 1} ⊂ {xZ; -2 ≤ x ≤ 4};
  5. {aN; 3 ≤ x < 5} ⊂ {bZ; -1 < x ≤ 4};

Príklad 4:

Ak existujú medzi danými množinami vzťahy inklúzie alebo rovnosti, tak ich zapíšte:

A = {1; 2; 3}; B = {2; 3; 4; 5}; C = {2; 3}; D = N; E={3; 2; 1}


Príklad 5:

Dané sú množiny C={2;3;4;5}, D={-2;0;2;4;6}, E={x∈Z;-3<x<7}, F={x∈N;1<x<4}. Určte:

  1. C∩D; C∩E; E∩F
  2. C∪D; C∪E; D∪F
  3. C‘E; D‘E; (C∪D)‘E

Rudolf Zrebný

Som obyčajný človek, ktorý má rád matematiku. Aj to je dôvod, prečo som sa stal učiteľom matematiky a vo voľných chvíľach pracujem na webe pohodovamatematika.sk. Časť voľného času venujem tvorbe webových stránok a bicyklovaniu v prírode. Inak sa snažím väčšinu dňa prežiť s mojou krásnou rodinkou.