Zabavte sa pri príprave na T9 a prijímacie skúšky 😀 A takéto úlohy vás čakajú: Hroch Fero začal trénovať na zvieraciu olympiádu. Zadržal dych a ponoril sa pod vodu. Z vody sa vynoril o 7:25. O koľkej sa ponoril, keď pod vodou vydržal 28 minút 35 sekúnd? Výsledok zapíšte v tvare h:mm:ss napr. 5:35:12 (hodiny:minúty:sekundy).
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
V malom meste sa nachádza park obdĺžnikového tvaru so stranami 264 m a 352 m. Aká je dĺžka chodníka prechádzajúca uhlopriečkou parku?
Ak si park zakreslíme ako obdĺžnik ABCD, tak chodník bude predstavovať napr. úsečka AC. Úsečka AC je zároveň preponou pravouhlého trojuholníka ABC, preto pri výpočte použijeme Pytagorovu vetu. b2 = 2642 + 3522 …
Dĺžka chodníka je 440() metrov.
V novom bytovom dome sú byty 3 typov. Z celkového počtu bytov je 20% 3-izbových, jedna štvrtina zo zvyšku sú 1-izbové, 2-izbových bytov je 72. Koľko je 1-izbových bytov?
všetkých bytov … x
3-izb. … 20% z x … 0,2x
1-izb. … 1/4 zo zvyšku, teda 1,4 z (x-0,2x) … 0,25*0,8x
2-izb. … 72
Zostavená rovnica: x = 0,2x + 0,25*0,8x + 72 …
3-izb. … 20% z x … 0,2x
1-izb. … 1/4 zo zvyšku, teda 1,4 z (x-0,2x) … 0,25*0,8x
2-izb. … 72
Zostavená rovnica: x = 0,2x + 0,25*0,8x + 72 …
1-izbových bytov je 24().
V lesníckej škôlke potrebujú na jednu sadenicu 1,40 m2. Koľko sadeníc vysadia na ploche s rozlohou 7 árov?
Najskôr premeňte 7 árov na m2 (1 ár = 100 m2). A počet sadeníc získate delením…
Vysadia 500() sadeníc.
Na školskom výlete 15 žiakov bolo potrebné vybrať prvú nočnú dvojčlennú hliadku. Jeden z hliadky bol určený ako kapitán. Koľko možností na výber dvojčlennej hliadky žiaci mali?
Pri výbere sa kapitánom mohol stať hociktorý z 15 žiakov, zo zvyšných 14 žiakov bol vybraný 2 člen hliadky, preto 15*14=210
210() možností
V klobúku sa nachádzalo 30 tombolových lístkov označených číslami 1-30. Aká je pravdepodobnosť, že na 1. pokus bolo vytiahnuté prvočíslo? Výsledok uveďte v percentách zaokrúhlených na 2 desatinné miesta.
Pravdepodobnosť vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností. Prvočísla sú: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, čo je 10 priaznivých možností. Takže P=10/30=1/3=0,3333=33,33%
Pravdepodobnosť vytiahnutia prvočísla v tombole je 33,33()%.
Vypočítajte neznáme číslo x, ktoré je riešením rovnice -3(x+5)=3.
Podobný príklad: 2(x+1)=8
Odstránime zátvorku … 2x+2=8
Odčítame číslo 2 …. 2x=8-2 … 2x=6
delíme číslom 2
x=6:2 … x=3
Odstránime zátvorku … 2x+2=8
Odčítame číslo 2 …. 2x=8-2 … 2x=6
delíme číslom 2
x=6:2 … x=3
x = -6()
Vypočítajte obsah zvýrazneného útvaru, ak obvod malého štvorčeka je 24 cm.
Obvod malého štvorčeka je 24 cm, jeho strana je 24:4 = 6 cm. Potom obsah malého štvorčeka je 6*6=36 cm2. Spočítame zelené štvorčeky (14) a trojuholníky (9). Hľadaný obsah: 14*36 + (9/2)*36
Obsah zvýrazneného útvaru je 666() cm2;
Z akého najmenšieho počtu rovnakých kociek, ktorých dĺžka hrany je vyjadrená prirodzeným číslom, môžeme postaviť štvorboký hranol s rozmermi 16 cm x 12 cm x 24 cm?
Keďže kociek má byť čo najmenej, budeme hľadať najväčšieho spoločného deliteľa čísel 16, 12 a 24 … Následne zistíme koľko kociek s danou hranou sa mi zmestí do hranola pomocou vzorca pre objem … D(16, 12, 24) = D(2*2*2*2, 2*2*3, 2*2*2*3) = 4 … a = 16:4 = 4, b = 12:4 = 3, c = 24:4 = 6, počet kociek 4*3*6 = 72
72() kociek
Za koľko minút prejde auto z Bytče do Žiliny (18 km), ak sa pohybuje priemernou rýchlosťou 60 km/h?
Vzorec pre výpočet rýchlosti je v = s/t, z čoho si vyjadrím t=s/v. po dosadení získam čas v hodinách a vynásobením číslom 60 získam čas v minútach.
ALEBO:
60 km/h zapíšeme ako 60 km …. 1 h
60 km ……. 60 min.
18 km ……. x min.
18:60 = x:60
18*60 = 60*x /:60
x = 18 min.
ALEBO:
60 km/h zapíšeme ako 60 km …. 1 h
60 km ……. 60 min.
18 km ……. x min.
18:60 = x:60
18*60 = 60*x /:60
x = 18 min.
Z Bytče do Žiliny sa auto dostane za 18() minút.
Hroch Fero začal trénovať na zvieraciu olympiádu. Zadržal dych a ponoril sa pod vodu. Z vody sa vynoril o 7:25. O koľkej sa ponoril, keď pod vodou vydržal 28 minút 35 sekúnd? Výsledok zapíšte v tvare h:mm:ss napr. 5:35:12 (hodiny:minúty:sekundy).
Od času 7:25 odčítame najskôr 28 minút. Dostaneme 6:57. Následne ešte odčítame 35 sekúnd a výsledok bude 6:56:25.
Hroch sa ponoril pod vodu o 6:56:25().
Ak pripočítame k druhej mocnine čísla 12 dvojnásobok druhej mocniny čísla 13, dostaneme číslo…
Zápis: 122+2*132 = …
(482) (!820) (!170) (!340)
Dané sú priamky p, q, r. Priamky p, q sú rovnobežné. Aká je veľkosť uhla α?
(60°) (!45°) (!75°) (!50°)
Vyjadrite v tvare desatinného čísla zaokrúhleného na dve desatinné miesta, akú časť obdĺžnika ABCD tvorí zvýraznená časť na obrázku?
Dlhšia strana obdĺžnika … 8 štvorčekov, kratšia strana … 6 štvorčekov … spolu 8*6 = 48 štvorčekov; vyfarbená časť 15 štvorčekov … riešenie získame úpravou zlomku 15/48 na tvar desat. č. zaokrúhl. na 2 des. miesta
(0,31) (!0,33) (!0,32) (!0,3)
Strecha nového domu nášho suseda má zvláštny tvar pravouhlého lichobežníka. Na obrázku sú vyznačené niektoré rozmery. Zistite, aký vysoký je priestor pod strechou.
Umiestnime správne výšku, čím získame pravouhlý trojuholník. Jednu odvesnu vieme dopočítať, druhú odvesnu, teda výšku získame pomocou Pytagorovej vety.
v2+2,12=3,52 …
v2+2,12=3,52 …
(2,8 m) (!2,6 m) (!2,9 m) (!2,7 m)
Sestry Lucia a Andrea kúpili spoločne svojej mame knihu. Na celú cenu knihy sa poskladali v pomere 2 : 5. Lucia prispela sumou 4,60 €. Koľko eur stála kniha pre mamu?
2 diely … 4,60 €, 1 diel … 4,60/2=2,30 €, spolu je 7 dielov … 7*2,30=16,10 … kniha teda stála 16,10 €
(16,10 €
)
(!11,50 €
)
(!6,90 €
)
(!18,30 €
)
Na okraji obce rozdelili veľký pozemok na niekoľko rovnakých častí a väčšinu už predali. Na obrázku sú voľné pozemky podfarbené bielou farbou. Koľko percent pozemkov zostalo ešte voľných?
Celkový počet pozemkov … 12, voľných pozemkov … 3, už stačí len zistiť, koľko percent je 3 z 12 … zjednodušený výpočet: (3/12)*100
(25%) (!75%) (!30%) (!70%)
Koľko útvarov na obrázku je stredovo súmerných?
Pri stredovej súmernosti so stredom v bode S ide vlastne o otočenie útvaru okolo daného bodu o 180°. Stredovo súmerný útvar sa takto zobrazí sám na seba.
(3) (!4) (!5) (!2)
Dĺžky hrán podstavy štvorbokého hranola sú a = 4,5 cm a b = 3 cm. Dĺžka stenovej uhlopriečky u je 5 cm. Vypočítajte objem hranola.
Objem hranola vypočítame podľa vzorca V = Sp*v. Obsah podstavy vieme vypočítať: Sp=a*b=4,5*3=13,5cm2. Ešte potrebujeme výšku v, ktorú vypočítame využitím Pytagorovej vety: u2=b2+v2 … 52=32+v2 … 25=9+v2 /-9 … 16=v2 … v=4 … V=13,5*4=54cm3
(54cm3) (!67,5cm3) (!13,5cm3) (!62cm3)
Zberu papiera sa zúčastnili aj žiaci 9. ročníka. Na základe údajov z grafu zistite, koľko kilogramov papiera nazbierala priemerne každá z daných tried.
Z grafu vypíšeme množstvo nazbieraného papiera, sčítame ich a vydelíme počtom tried.
(113,75 kg
)
(!111,50 kg
)
(!115,25 kg
)
(!121,67 kg
)
Zo vzorca pre povrch kvádra S = 2*(ab + ac + bc) vyjadrite stranu a.
S = 2*(ab + ac + bc) … S = 2ab + 2ac + 2bc … S-2bc = 2ab + 2ac … S-2bc = a*(2b+2c) … a = (S-2bc)/(2b+2c)
(a = [S-2bc]/[2b+2c]) (!a = S-2bc/[2b+2c]) (!a = S-2bc/2b+2c) (!a = [S-bc]/[2b+2c])
Reklama