Množina a jej určenie, konečná a nekonečná množina

Neriešené príklady

Príklad 1:

Predmety, ktoré sa vo vašej triede vyučujú podľa rozvrhu vo štvrtok sú prvky množiny P. Zapíšte, či matematika (m), anglický jazyk (a) a etická výchova (e) sú alebo nie sú prvkami množiny P.

---

Príklad 2:

Zapíšte symbolicky množinu žiakov vo vašej triede, ktorí nosia okuliare. Môže byť táto množina prázdna? Najviac koľko prvkov môže obsahovať táto množina.

---

Príklad 3:

Prirodzené čísla udávajúce výšku niektorých žiakov vašej triedy (v cm) sú prvkami množiny V. Sú správne zápisy 155∉V, 168∈V, 175∈V, 172∉V, 180∈V?

---

Príklad 4:

Čísla udávajúce počty osôb v autobusoch MHD sú prvkami množiny Q. Akými číslami sú vyjadrené prvky tejto množiny?

---

Príklad 5:

Akými číslami sú vyjadrené prvky množiny, ktorá obsahuje teplotu v °C nameranú na digitálnom teplomeri počas 1 roka vždy o 8,00 ráno?

---

Príklad 6:

Zapíšte vymenovaním prvkov nasledovné množiny:

1. množina žiakov vašej triedy, ktorých výška je viac ako 175 cm
2. množina prirodzených čísel reprezentujúcich známku, ktorú môžete dostať z písomnej práce
3. množina celých čísel, ktorých absolútna hodnota je rovná 5
4. množina celých čísel, ktorých absolútna hodnota je menšia alebo rovná 2
5. množina prirodzených čísel väčších než -3
6. množina celých čísel x spĺňajúcich rovnosť x² = 36
7. množina všetkých celých čísel, z ktorých druhá odmocnina je 9
8. množina všetkých celých čísel, ktorých druhá mocnina je 9
9. množina všetkých prirodzených čísel menších ako 1
10. množina všetkých reálnych čísel, ktoré sú deliteľmi čísla 12

---

Príklad 7:

Zapíšte vymenovaním všetkých prvkov nasledovné množiny:

1. A = {x∈N; x < 7}
2. B = {x∈N; -2 < x < 3}
3. C = {c∈Z; c ≥ -1}
4. D = {d∈Z; |d| = 2}
5. E = {y∈R; y² = 121}
6. F = {f∈Z; |f| ≤ 2}
7. G = {g∈N; g < 1}
8. H = {x∈Q⁺; x < -1}

---

Príklad 8:

Ktorá z daných množín je konečná:

1. množina všetkých párnych čísel väčších ako 4
2. množina všetkých prvočísel
3. množina stoličiek nachádzajúcich sa vo vašej triede
4. množina priamok v rovine
5. množina celých čísel vyhovujúcich nerovnosti |x| > 2
6. množina celých čísel vyhovujúcich nerovnosti |x| ≤ 2
7. množina rôznych predmetov vo vašom rozvrhu
8. množina žiakov vašej triedy, ktorí sa aktívne zúčastňujú vyučovacej hodiny

---

Príklad 9:

Zistite číslo reprezentujúce počet obyvateľov Slovenskej republiky na 1 km² podľa posledného sčítania ľudu. Patrí toto číslo do množiny racionálnych čísel menších ako 100?

---

Príklad 10:

Dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka sú 4 a 3. Patrí číslo reprezentujúce dĺžku prepony tohto trojuholníka do množiny prirodzených čísel menších ako 6?

---

Príklad 11:

Do akých číselných množín patria čísla 4; -7; ; 11; -2,5; π.

---

Príklad 12:

Zapíšte charakteristickou vlastnosťou:

1. množinu všetkých prirodzených čísel menších ako 8 a väčších ako 1;
2. množinu všetkých nepárnych prirodzených čísel menších ako 12;
3. množinu všetkých párnych prirodzených čísel, ktorých druhá mocnina je menšia ako 82
4. množinu všetkých celých čísel väčších ako -5 a menších alebo rovných ako číslo 4;
5. množinu všetkých celých čísel, ktorých druhá mocnina je rovná 49;
6. množinu všetkých celých čísel, ktorých druhá mocnina je rovná 64;
7. množinu všetkých celých čísel, ktorých tretia mocnina je väčšia ako 7 a menšia ako 80;
8. množinu všetkých nepárnych prirodzených čísel, ktorých druhá mocnina je menšia ako 37;
9. množinu všetkých prirodzených čísel menších ako 26 a zároveň deliteľných číslom 4
10. množinu všetkých prirodzených čísel menších alebo rovných číslu 9;

---

Príklad 13:

Charakteristickou vlastnosťou určte nasledovné množiny:

1. A={1;2;3;4}
2. B={-2;-1;0;1;2;}
3. C={-3;3}
4. D={-4;-3;-2;-1;0;1}
5. E={5;6}
6. F={2;4;6;8;10}
7. G=(2;?)
8. H=(-2;3>

---

Výsledky: