Vypočítajte obsah vyšrafovanej časti:
Toto je jedna z úloh, ktorú nájdete nižšie v teste.
Prehľad všetkých testov nájdete na stránke https://pohodovamatematika.sk/bonusovy-obsah-na-pohodovamatematika-sk
Priemerná dĺžka Filipovho kroku je 70 cm. Počas turistického pochodu napočítal Filip 3800 krokov. Koľko kilometrov prešiel Filip na turistike?
dĺžka Fil. kroku … 70 cm = 0,0007 km … dráha … 0,0007*3800 = 2,66 km
Filip prešiel na turistike 2,66() km.
Adam je o 24 rokov mladší ako jeho strýko. Pred deviatimi rokmi bol strýko 3-krát starší ako Adam. Koľko rokov má teraz Adamov strýko?
Teraz: Adam … x rokov …. strýko … x+24 rokov
pred 9 rokmi: Adam … x-9 … strýko … x+24-9
pred 9 rokmi: strýko … 3-krát viac ako Adam, teda x+24-9=3*(x-9). Po vyriešení rovnice získame vek Adama. Nezabudnite, strýko má o 24 rokov viac.
pred 9 rokmi: Adam … x-9 … strýko … x+24-9
pred 9 rokmi: strýko … 3-krát viac ako Adam, teda x+24-9=3*(x-9). Po vyriešení rovnice získame vek Adama. Nezabudnite, strýko má o 24 rokov viac.
Strýko má 45() rokov.
Lucke jej otec vyrobil novú poličku na knihy. Už má do nej pripravené 3 knihy od Anny Toddovej a 2 knihy od Leny Riečanskej. Koľkými spôsobmi ich môže na poličke zoradiť, ak chce mať knihy od rovnakej autorky vždy vedľa seba?
Ak majú byť knihy od rovnakej autorky vždy vedľa seba, tak máme 2 možné zoskupenia: knihy od A.T. a potom knihy od L.R. alebo naopak najskôr knihy od L.R a potom od A.T. Nesmieme ale zabudnúť, že rôzne poradie môžu mať aj knihy od tej istej autorky. 3 knihy A.T.: 1*2*3=6 možností, 2 knihy L.R.: 2 možnosti zoradenia. Celkovo teda 2*6*2=24 možností Samozrejme môžete použiť aj stromový diagram.
24() možností usporiadania kníh
Rozložený maliarsky rebrík má v priereze tvar rovnoramenného trojuholníka ako na obrázku. Do akej výšky siaha nerozložený rebrík?
Výškou na základňu sa rovnoramenný trojuholník rozdelí na 2 zhodné pravouhlé trojuholníky. Využitím Pytagorovej vety vypočítame preponu – rameno pôvodného rovnoramenného trojuholníka, ktoré predstavuje zároveň výšku nerozloženého trojuholníka.
Nerozložený rebrík má výšku 4() m.
Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 7 a zvyšok 9.
Zápis: neznáme číslo … x …. x:12=7 zv. 9 …. 9 + 7*12 = x …
93()
Peter trikrát za sebou hádzal mincou. Aká je pravdepodobnosť, že padol 2-krát znak a raz číslo?
Pravdepodobnosť vypočítame ako podiel priaznivých možností a všetkých možností. Pri hľadaní všetkých možností môžete využiť aj stromový diagram:
Počet všetkých možností: 8, počet priaznivých možností: 3, P=3/8=0,375=37,5%
Počet všetkých možností: 8, počet priaznivých možností: 3, P=3/8=0,375=37,5%Pravdepodobnosť, že padne 2-krát znak je 37,5()%.
Pre ktorú hodnotu premennej x nemá daná rovnica riešenie?
v menovateli nesmie byť 0, preto rovnica nemá riešenie vtedy, keď x-3=0, teda x=3
pre x = 3()
Na lístočku bolo napísaných 5 za sebou idúcich prirodzených čísel. Súčet prvého a posledného z nich je 472. Určte súčet všetkých piatich čísel.
Prvé číslo označíme x, piate číslo je o 4 väčšie, teda x+4, ich súčet je 472. Zostavíme teda rovnicu: x + (x + 4) = 472. A ďalej to už zvládnete…
Súčet daných piatich čísel je 1180().
Vypočítajte obsah lichobežníka KLMN na obrázku, ak obsah štvorca KXYN je 25 cm2, Y je stredom NM a |KX|:|XL|=1:2
Obsah štvorca KXYN je 25cm2 … |KX|=|XY|=5cm … zároveň je to výška lichobežníka
Y je stred NM, preto |NM|=2*|NY|=2*5=10
|KX|:|XL|=1:2 … 5:|XL|=1:2 … 5*2=|XL| … |XL|=10 … |KL|=5+10=15
Obsah lichobežníka KLMN … S=(15+10)*5/2=62,5cm2
Y je stred NM, preto |NM|=2*|NY|=2*5=10
|KX|:|XL|=1:2 … 5:|XL|=1:2 … 5*2=|XL| … |XL|=10 … |KL|=5+10=15
Obsah lichobežníka KLMN … S=(15+10)*5/2=62,5cm2
Obsah lichobežníka KLMN je 62,5() cm2.
Peter vyrazil na cyklotúru o 6:30. Do cieľa dorazil po 7920 sekundách. Za koľko hodín prišiel do cieľa?
Vieme, že 1 h = 3600 s. Už stačí len premeniť 7920 s na hodiny.
Do cieľa dorazil za 2,2() hodiny.
Dané sú priamky a, b, c, d. Priamky a, b sú rovnobežné. Aká je veľkosť uhla β?
(65°) (!45°) (!75°) (!55°)
Žiaci majú vyučovanie od 7:50 do 13:20. Medzi vyučovacími hodinami je jedna 20-minútová a štyri 10-minútové prestávky. Koľko % vyučovania tvoria prestávky?
Vypočítame celkový čas od 7:50 do 13:20 v minútach – 330 minút. Vypočítame, koľko minút tvoria prestávky: 20 + 4*10 = 60 minút, čo je (60/330)*100%.
(18,18%) (!9,09%) (!15,15%) (!21,21%)
Koľko centimetrov štvorcových papiera potrebujeme na zhotovenie kocky s dĺžkou hrany 12 cm, ak je potrebné pripočítať ďalších 6% na záhyby?
Povrch kocky: S=6*a*a=6*12*12=864cm2 … ešte pridáme 6% … 6% z 864 … 0,06*864=51,84 …
(915,84 cm2) (!864 cm2) (!144 cm2) (!152,64 cm2)
Objem nádrže tvaru kocky je rovnaký ako množstvo vody, ktoré sa nachádza v nádrži tvaru kvádra s rozmermi 10 dm, 2,5 m a 15 dm naplnenej na 90% jej objemu. Určte dĺžku hrany nádrže tvaru kocky.
2,5 m = 25 dm; Objem nádrže tvaru kvádra: V1=10*25*15 =…, objem vody: 90% z V1 = 0,9*V1 … objem nádrže tvaru kocky: V = a3 … za V dosadíte objem vody a treťou odmocninou určíte a.
(15,00 dm) (!20,00 dm) (!15,54 dm) (!58,09 dm)
Daný je štvorec ABCD. V akej súmernosti sa zobrazí bod B do bodu D?
Postupne overujeme jednotlivé tvrdenia. Nezabudnite! Stredová súmernosť je v podstate otočenie o 180°. Osová súmernosť – v duchu si preložíme papier cez os súmernosti a vzor a jeho obraz sa prekryjú.
(v stredovej súmernosti so stredom v bode S) (!v osovej súmernosti s osou p) (!v stredovej súmernosti so stredom v bode A) (!v osovej súmernosti s osou q)
Vypočítajte obsah vyšrafovanej časti:
Obrázok je vlastne obdĺžnik s rozmermi 12 cm x 8,4 cm, z ktorého sú vyrezané 3 časti – 2 pravouhlé trojuholníky a 1 obdĺžnik. Odčítaním obsahov výrezov od obsahu veľkého obdĺžnika získame obsah vyšrafovanej časti. Obsah pravouhlého trojuholníka vypočítame ako polovicu súčinu odvesien. S = 12*8,4 – 3*2,5 – (2,4*3,2)/2 – (3*4)/2
(83,46 cm2) (!75,15 cm2) (!100,8 cm2) (!91,45 cm2)
Vypočítajte, akú časť štvorca KLMN tvorí trojuholník KPR.
Obsah štvorca … 6*6, obsah trojuholníka … (4*6)/2
riešením je podiel obsah trojuh./obsah štvorca …
riešením je podiel obsah trojuh./obsah štvorca …
(1/3) (!2/3) (!1/2) (!5/6)
Obsah lichobežníka vypočítame podľa vzťahu S=(a+c)*v/2. Z daného vzťahu vyjadrite výšku v.
Vzorec: S = (a+c)*v/2 … odstránime zlomok tak, že rovnicu vynásobíme číslom 2, následne budeme deliť dvojčlenom a+c
(v = 2S/[a+c]) (!v = 2S/a+c) (!v = 2S-[a+c]) (!v = 2S-a.c)
Finále sa zúčastnili 4 súťažiaci. Pri poslednom vážení mali 3 súťažiaci hmotnosť 65 kg, 68 kg a 62 kg. Štvrtý súťažiaci bol o 4 kg ľahší ako najťažší z ostatných 3 súťažiacich. Aká bola priemerná hmotnosť súťažiacich?
najťažší súťažiaci … 68 kg, štvrtý súťažiaci o 4 kg menej … 64 kg, priemer. hmotnosť vypočítame tak, že sčítame hmotnosti všetkých súťažiacich a vydelíme ich počtom
(64,75 kg
)
(!65 kg
)
(!62,5 kg
)
(!64,25 kg
)
Nasledovný graf znázorňuje, koľkí žiaci mali na vysvedčení 1, 2, 3, 4 alebo 5 z matematiky v 1. a 2. polroku. O koľko dvojok bolo v 2. polroku viac ako trojok v 1. polroku?
Z grafu zistíme počet dvojok v 2. polroku: 24, trojok v 1. polroku: 14, rozdiel 24-14=10
(o 10
)
(!o 12
)
(!o 14
)
(!o 8
)
Reklama