25. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
Funkciu f nazývame periodická funkcia práve vtedy, keď existuje také reálne číslo p≠0, že pre každé x ∈ D(f) je aj x ± p ∈ D(f) a platí: f(x ± p) = f(x) Číslo p nazývame perióda funkcie f. Vo fyzike sa perióda označuje T. Ak má daná funkcia f periódu p, ľahko dokážeme, že pre... čítať viac
23. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
Nech pre funkcie f s definičným oborom D(f)) platí:x ∈ D(f) a zároveň -x ∈ D(f)V takom prípade rozlišujeme dva významné typy funkcií: párnu funkciu a nepárnu funkciu.Párna funkcia:Funkciu f nazývame párnou práve vtedy, keď pre každé x∈D(f) platí:f(-x) = f(x)Príklad 1:Ktoré z daných funkcií sú párne? f: y =... čítať viac
21. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
O dvoch funkciách f a g hovoríme, že sú si rovné práve vtedy, keď definičný obor funkcie f a definičný obor funkcie g sú tie isté množiny a pre každé x∈D(f) platí: f(x)=g(x). Rovnosť dvoch funkcií f a g zapisujeme: f = g O funkciách, ktoré nie sú si rovné... čítať viac
19. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
Pri niektorých funkciách môžeme hovoriť, že majú určité spoločné vlastnosti a podľa týchto vlastností ich aj nazývame. Na základe týchto vlastností teda hovoríme o párnych a nepárnych funkciách periodických funkciách funkciách, ktoré sú zdola alebo zhora ohraničené extrémoch funkcií - maximálnych a minimálnych hodnotách monotónnych funkciách (rastúce, klesajúce, nerastúce a... čítať viac
03. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
V článku Kvadratická funkcia a jej graf sme sa naučili jednoduchý spôsob, ako načrtnúť graf kvadratickej funkcie. Stačilo nám zistiť súradnice vrcholu, priesečník s osou y a vedieť, či koeficient a je číslo záporné alebo kladné. Ak niektorí z vás pri svojich pokusoch používali aj náš Kreslič kvadratických funkcií, tak... čítať viac
01. 06. 2010 | Rudolf Zrebný
Kvadratickou funkciou nazývame každú funkciu f: y = ax2 + bx + c, kde a≠0, a, b, c ∈ R Ak by sme použili koeficienty a = 1, b = c = 0, tak by sme dostali kvadratickú funkciu f: y = x2, ktorá je často nazývaná základná kvadratická funkcia.... čítať viac
18. 09. 2009 | Rudolf Zrebný
Asi každý z vás vie, že 1 m = 10 dm, 1m = 100 cm, 1 m = 1000 mm, 1 km = 1000 m, 1 km = 10 000 dm, 1 km = 100 000 cm, ... Vedeli by ste doplniť správne hodnoty do nasledovných rovností? 1 dm = .... m 1 cm = .... m 1 mm = .... m atď. Tí z vás, ktorým niečo hovorí pojem zlomok vedia, že na prázdne miesta... čítať viac
09. 08. 2009 | Rudolf Zrebný
Rovnicu tvaru ax + by + cz = d, kde a ≠ 0 alebo b ≠ 0 alebo c ≠ 0 nazývame lineárnou rovnicou s troma neznámymi x, y, z.Trojicu čísel x0, y0, z0 nazývame riešením vyššie uvedenej rovnice, ak platí:ax0 + by0 + cz0 = dRovnice tvaruax + by + cz = d, kde a ≠ 0... čítať viac
07. 08. 2009 | Rudolf Zrebný
Rovnicu tvaru ax + by = c, kde a ≠ 0 alebo b ≠ 0 nazývame lineárnou rovnicou s dvoma neznámymi x, y. Dvojicu čísel x0 a y0 nazývame riešením vyššie uvedenej rovnice, ak platí: ax0 + by0 = c Rovnice tvaru ax + by = c, kde a ≠ 0 alebo b ≠ 0 dx + ey... čítať viac
05. 08. 2009 | Rudolf Zrebný
Lineárnou rovnicou s neznámou x nazývame každú rovnicu tvaru ax + b = 0, kde a, b sú reálne čísla a a ≠ 0. Pri riešení môžu nastať 3 prípady: ak a≠0, potom ax = -b a rovnica má práve jeden koreň x = -b/a; ak a = b = 0, po úprave dostaneme 0 =... čítať viac
03. 08. 2009 | Rudolf Zrebný
Nech f a g sú lineárne funkcie, ktorých definičné obory D(f) a D(g) a obory hodnôt sú H(f) a H(g) sú podmnožinami množiny reálnych čísel. Potom výrokovu formu f(x) = g(x), ktorá každému číslu x0∈D(f)∩D(g) priradí výrok f(x0) = g(x0), nazývame rovnica s jednou neznámou. Rovnica je teda výroková forma,... čítať viac