Pridaj na:    Facebook    |    Twitter    |     Vybrali.sme

Množiny - výklad učiva

Množina a jej určenie, konečná a nekonečná množina

Pojem množina je jeden zo základných pojmov modernej matematiky. Množina je súbor navzájom rôznych (rozlíšiteľných) matematických alebo iných objektov. O každom z objektov sa musí dať rozhodnúť, či do danej množiny patrí alebo nie.

Množiny sa väčšinou označujú veľkými písmenami, napr. A, B, N a ich obsah (objekty) sa zapisujú do zložených zátvoriek. Napr. množinu A obsahujúcu objekty a, b zapíšeme A = {a, b}.

Čítať viac

Vzťahy medzi množinami, operácie s množinami

Množiny A a B sa rovnajú, keď každý prvok množiny A patrí množine B a každý prvok množiny B patrí množine A.

Množina A je podmnožinou množiny B práve vtedy, ak všetky prvky množiny A patria zároveň aj množine B.

Zjednotením množín A a B nazývame množinu A ∪ B, ktorá obsahuje prvky patriace aspoň do jednej z množín A, B, teda obsahuje prvky, ktoré patria do množiny A alebo do množiny B a okrem nich neobsahuje žiadne iné prvky.

Čítať viac

Grafické znázornenie množín, dôkazy množinových rovností

Na názornú predstavu množín, množinových vzťahov a operácií medzi množinami sa používajú ich grafické znázornenia v rovine, tzv. množinové diagramy. Základná množina Z sa znázorňuje spravidla obdĺžnikom a jej podmnožiny A, B, ... ako kruhy alebo iné zvyčajne oválne obrazce vnútri obdĺžnika. Tieto grafické znázornenia sa nazývajú Vennove diagramy.

K znázorneniu množín reálnych čísel sa zvyčajne používa číselná os.

Čítať viac

Zapisovanie množiny reálnych čísel pomocou intervalov

Ohraničené intervaly sú intervaly, ktoré je možné na číselnej osi zobraziť pomocou úsečky. Podľa toho, či tejto úsečke patria 2, 1 alebo žiadny z krajných bodov rozlišujeme ohraničené intervaly uzavreté, polouzavreté a otvorené.

Pri zápise neohraničených intervalov používame znak + ∞ alebo – ∞.

Čítať viac

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka