Pridaj na: Facebook | Twitter | Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Porovnávanie zlomkov

Porovnávať čísla pravdepodobne všetci viete. A tí, ktorí to nevedia, môžu si porovnávanie čísel zopakovať v článku Porovnávanie prirodzených čísel.

Prejdime si teda jednotlivé prípady, ktoré môžu nastať.

Porovnávame zlomky, ktoré majú rovnaký menovateľ:

Z dvoch zlomkov, ktoré majú rovnakého menovateľa je väčší ten, ktorého čitateľ je väčší.

12/5 < 13/5 lebo 12 < 13

2/7 > 1/7 lebo 2 > 1

Porovnávame zlomky, ktoré majú rovnaký čitateľ:

Z dvoch zlomkov, ktoré majú rovnakého čitateľa je väčší ten, ktorého menovateľ je menší.

12/13 > 12/18 lebo 13 < 18

2/9 < 2/3 lebo 9 > 3

Porovnávame zlomky, ktoré majú rôzny čitateľ i menovateľ:

V takomto prípade musíme oba zlomky najskôr pomocou rozšírenia alebo krátenia previesť na tvar s rovnakým menovateľom (alebo čitateľom) a následne porovnať podľa vyššie uvedených pravidiel.

Vhodné je oba zlomky upraviť na tvar s takým menovateľom, ktorý je najmenším spoločným násobkom pôvodných menovateľov (bližšie pozrite Najmenší spoločný násobok).

11/15 ? 5/12

Vieme, že 15 = 5 · 3; 12 = 2 · 2 · 3 , čiže najmenším spoločným násobkom týchto čísel bude číslo 5·2·2·3 = 60. Obidva zlomky teda rozšírime na tvar s menovateľom 60.

(11.4)/(15.4) ? (5.5)/(12.5)

dostaneme tak zlomky 44/60 a 25/60 , ktoré porovnáme.

44/60 > 25/60 , lebo 44 > 25. Preto 11/15 > 5/12 .

Iný spôsob porovnania dvoch zlomkov je využitie krížového pravidla. Ukážeme si ho na predošlom príklade, kde sme mali porovnať zlomky 11/15 , 5/12 .

Čitateľa 1. zlomku násobíme menovateľom 2. zlomku a naopak čitateľa 2. zlomku násobíme menovateľom 1. zlomku. Vzniknuté čísla porovnáme a ...

Krížové pravidlo ...... 11 · 12 ? 5 · 15 ....... 132 > 75 preto platí